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Controle Estatístico de Processos
Curso de Especialização em Gestão da Produção Unesp – FEG – Guaratinguetá Marcela A. G. Machado Junho de 2013 1
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Organização e Conteúdo
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Histórico e Modelos de Gestão da Qualidade
Adaptado Monteiro e Palladini (coord), 2005 Estratégico Histórico e Modelos de Gestão da Qualidade PRINCIPIOS Gerenciamento das Diretrizes SISTEMAS Modelos de Excelência Sistemas de Gestão Gerenciamento por Processos Aula 2; 9 e 1 FERRAMENTAS Operacional Gerenciamento da Rotina Ferramentas da Qualidade CEP FMEA Geral Especifico
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7 ferramentas da qualidade
Folha de verificação; Estratificação; Gráfico de Pareto; Diagrama de causa e efeito; Diagrama de dispersão; Histograma e Gráficos de controle. 4 4
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Gráficos de controle Monitorar processos e sinalizar a presença de causas especiais Mas o que é uma causa especial? Pode ser o desajuste de uma máquina, o rompimento de um tubo, um lote de matéria-prima com defeitos, ou seja é um problema ou modo de operação anormal do processo que pode ser corrigido
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Gráficos da média e da amplitude
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Capítulo 2: Fundamentos do Controle Estatístico de Processos
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(3.19) (3.20) (3.21)
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Gráficos de controle Pesquisa na área consiste em criar gráficos de controle mais eficientes: - verificar melhor combinação dos parâmetros n, h e k. - minimizar o tempo de detecção para uma dada taxa de alarme falso.
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Cpk=1
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Cpk=3/4
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Cpk=1/2
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m=m1
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m=m1
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m=m1
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Seis Sigma – calculando a capacidade sigma
-6s s s s s s m +1s s s s s s LIE LSE 1,5s m1 Cpk=2 Cpk=1,5 (3,4 ppm) 57 57 57
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Condições necessárias para a utilização dos gráficos de controle
- Independência das observações da característica de qualidade; - Observações da característica de qualidade normalmente distribuídas. A PRIMEIRA CONDIÇÃO É A MAIS IMPORTANTE
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Os gráficos de controle convencionais não funcionam bem se existir correlação entre as observações.
Conseqüência: resultados enganosos - ALARMES FALSOS
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(gráficos de controle ou planos de amostragem)
Métodos estatísticos (gráficos de controle ou planos de amostragem) Generalizações “forçadas” Gestão da Qualidade – Teoria e Casos. Paladini, E. P.; Bouer, G.; Ferreira, J. J. A.; Carvalho, M. M.; Miguel, P. A. C.; Samohyl, R. W.; Rotondaro, R. G. editora Campus, 2005 60
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Exemplo: ANÁLISE DA APLICAÇÃO DOS GRÁFICOS DE CONTROLE EM UM PROCESSO PRODUTIVO DE UMA EMPRESA DO SETOR DE FABRICAÇÃO DE COMPONENTES AUTOMOTIVOS Monografia de Graduação em Engenharia de Produção Mecânica
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Aplicação dos gráficos de controle no monitoramento das folgas entre pontas de anéis de pistão de uma empresa do setor de fabricação de componentes automotivos
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Figura 1: Gráfico da média
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Exemplo de autocorrelação
Figura 2: Série de Medidas da Temperatura do Banho Químico (COSTA et al, 2005)
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Autocorrelação Mecanismo existente no processo que faz com que os dados não sejam independentes entre si ao longo do tempo. Como reconhecer um processo autocorrelacionado? Através do coeficiente de autocorrelação rk.
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Coeficiente de autocorrelação
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Tabela 1: Valores dos coeficientes de autocorrelação
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Tabela 1: Valores iniciais de Xi, , R e h
Estudo de caso Tabela 1: Valores iniciais de Xi, , R e h
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Figura 3: Valores de X da característica folga entre pontas
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Figura 4: Histograma dos valores de X da Tabela 1
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Figura 5: Gráfico da Amplitude R
LSC LM LIC=0 Figura 5: Gráfico da Amplitude R
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Figura 6: Gráfico da média
LSC LM LIC Figura 6: Gráfico da média
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Tabela 2: Valores dos coeficientes de autocorrelação – estudo de caso
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Figura 7: Gráfico da média com os limites alargados
LSC LM LIC Figura 7: Gráfico da média com os limites alargados
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Comentários e conclusões do exemplo
Sobre as observações: - pouca precisão, espaçamento curto, intervalo entre retirada de amostras variável Estratégia mais simples – espaçar as amostras Não é problema de alarme falso –autocorrelação
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Primeira estratégia para reduzir o efeito da autocorrelação
Espaçar um item. Amostra Tempo de produção Tempo de produção Espaçar dois itens. Amostra
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Segunda estratégia para reduzir o efeito da autocorrelação
Itens retirados do processo nos instantes: 8:00 8:30 9:00 Amostra
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Processos multivariados
Grande interesse no monitoramento simultâneo de vários parâmetros de qualidade (dimensão, peso, etc) 78
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Gráfico de T² m01=2 cm m02=10 cm Valores estimados do vetor de médias e da matriz de covariâncias:
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Gráfico de T² LC
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Artigos - Processos autocorrelacionados
Gráficos de controle de EWMA e Xbarra para monitoramento de processos autocorrelacionados. Produção, v. 17, p , 2007. Double sampling X control chart for a first order autoregressive process. Pesquisa Operacional, v. 28, p , 2008. Variable parameter and double sampling charts in the presence of correlation: The Markov chain approach. International Journal of Production Economics, v. 130, p , 2011. Economic-Statistical Design of the Chart used to control a wandering process mean using genetic algorithm, Expert System with Applications, v. 39, p , 2012. O efeito da autocorrelação no planejamento das cartas de controle de e EWMA, Gestão e Produção, v. 20, p , 2013. 81
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Artigos - Processos multivariados
The double sampling and the EWMA charts based on the sample variances. International Journal of Production Economics, v. 114, p , 2008. Monitoring the mean vector and the covariance matrix of bivariate processes. Brazilian Journal of Operations and Production Management, v. 5, p , 2008. Gráfico de controle de VMAX para o monitoramento da matriz de covariâncias. Revista Produção, v. 18, p , 2008. A new chart based on the sample variances for monitoring the covariance matrix of multivariate processes. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, v. 41, p , 2009. A control chart based on sample ranges for monitoring the covariance matrix of the multivariate processes. Journal of Applied Statistics, v. 38, p , 2011. 82
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Bibliografia Costa, A.F.B; Epprecht, E.K.; Carpinetti, L.C.R. Controle Estatístico de Qualidade, 2ed. São Paulo, Editora Atlas, 200, 334 p. 83
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