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Ondas eletromagnéticas
Capítulo 34 Ondas eletromagnéticas
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Veleiro solar NASA study of a solar sail. The sail would be half a kilometre wide.
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Veleiro solar A team from the NASA Marshall Space Flight Center (Marshall), along with a team from the NASA Ames Research Center, developed a solar sail mission called NanoSail-D which was lost in a launch failure aboard a Falcon 1 rocket on 3 August 2008. The NanoSail-D structure was made of aluminum and plastic, with the spacecraft massing less than 10 pounds (4.5 kg). The sail has about 100 square feet (9.3 m2) of light-catching surface.
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34.1 O Arco-íris de Maxwell James Clerk Maxwell:
raio luminoso = onda eletromagnética óptica (luz visível) = ramo do eletrom. Meados do séc. XIX: espectro = UV-Vis + IR Heinrich Hertz: - gerou ondas de rádio - velocidade = velocidade da luz visível Heinrich Hertz
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O espectro eletromagnético
curto longo molécula de água proteína vírus bactéria célula bola de baseball casa campo de futebol comp. de onda (em metros) tam. de um nome comum da onda fontes freqüência (Hz) energia de um fóton (eV) baixa alta ondas de rádio micro-ondas infravermelho ultravioleta visível raios-x “duros” raios-x “moles” raios gama cavidade rf forno pessoas lâmpadas máq. de raios-x elementos radiativos rádio FM rádio AM radar ALS Não tem limites definidos e nem lacunas.
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Algumas regiões conhecidas
Espectro de Radiação Eletromagnética Região Comp. Onda (Angstroms) Comp. Onda (centímetros) Freqüência (Hz) Energia (eV) Rádio > 109 > 10 < 3 x 109 < 10-5 Micro-ondas 3 x x 1012 Infra-vermelho x 10-5 3 x x 1014 Visível 7 x x 10-5 4.3 x x 1014 2 - 3 Ultravioleta 4 x 7.5 x x 1017 Raios-X 3 x x 1019 Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3 x 1019 > 105
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Luz do sol
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Sensibilidade do olho humano
comprimento de onda (nm) sensibilidade relativa adaptado à luz ao escuro Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados
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34.2 Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
Raios-X Raios-g fontes atômicas ou nucleares quântica Luz visível Outros tipos: l aprox. 1m fontes macroscópicas Ex.:
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Antena
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Cargas e correntes variam senoidalmente
Dipolo (antena) varia senoidalmente E varia Corrente varia B varia Variações de campo velocidade c ONDA ELETROMAGNETICA
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Num ponto P distante (onda plana):
B B B P P P B P P P B P B P E E E P B
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Propriedades das ondas eletromagnéticas
E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal) E e B perpendiculares entre si E ´ B sentido da propagação E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase
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Campos amplitudes velocidade
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“Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.”
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Amplitudes e módulos (razão entre amplitudes) (razão entre módulos)
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Campos se criam mutuamente
Lei de indução de Faraday: Lei de indução de Maxwell:
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34.3 Descrição matemática de uma onda eletromagnética
Lei de indução de Faraday:
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Lei de indução de Maxwell:
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34.4 Transporte de energia e o Vetor de Poynting
John Henry Poynting ( ) Taxa de transporte de energia por unidade de área Definição:
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Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.
Módulo: Como: (fluxo inst. de energia)
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Fluxo médio: (intensidade) ou onde
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Variação da intensidade com a distância
esfera Fonte pontual = isotrópica
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Exercícios e Problemas
1. Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 34.18P)
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na superfície terrestre:
área da superfície terrestre Mesma onda na antena (supondo sua área plana): raio terrestre rt = 6,37 x 106 m diâmetro da antena d = 300 m
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(b) Ps = ? I do item anterior
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34.5 Pressão de radiação Ondas eletromag. Momento linear
pressão de radiação (muito pequena) Corpo iluminado Tempo Dt Livre para se mover Rad. totalm. absorvida DU de energia
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Variação de momento Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total: Absorção parcial
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2a. Lei de Newton Superfície A: Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
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Pressão de radiação Pressão = força/unidade de área (absorção total)
(reflexão total) Pascal
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Aplicação: resfriamento
Nature 444, (2 November 2006)
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Aplicação: resfriamento
Nature 444, (2 November 2006)
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Exercícios e Problemas
2. Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,60 W de potência e 2,60 mm de diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de 2,60 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor, que é mantido “suspenso” pela pressão da radiação do laser. A densidade do cilindro é 1,20 g/cm3. Qual é a altura H do cilindro? (Halliday 34.26P) 2,60 mm H A
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Fr Fp
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34.6 Polarização Antenas na vertical ou horizontal ? y polarização E z
B Plano de polarização
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Luz polarizada Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente
ou não-polarizadas y E E ou z Parcialmente polarizadas setas comp. diferentes
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Filtro polarizador Não-polarizada em polarizada E feixe incidente
luz polarizada
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Intensidade da luz polarizada transmitida
Luz não-polarizada: não-polariz. polariz. Luz polarizada: projeção o vetor E y Ey E Como: q Ez z (só para luz já polarizada)
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+ de 1 polarizador E q I0 I1 I2
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Exercícios e Problemas
3. Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 34.40P)
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(a) v óculos Ev E q Eh h (b)
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Exercícios e Problemas
4. Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 34.39P)
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E Itot q Ifin
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34.7 Reflexão e Refração Propagação retilínea óptica geométrica
(meio isotrópico) objeto furo imagem
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Reflexão e Refração Na interface entre dois meios. raio incidente
refletido refratado Ar Vidro
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Reflexão e Refração
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Lei da reflexão Raio refletido no plano de incidência
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Refração
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Lei da refração Índices de refração (lei de Snell)
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Resultados básicos q1 n1 n2 q2 q1 n1 n2 q2 q1 n1 n2 q2 normal normal
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Índice de refração Material Índice de Refração* ar 1,0003
diamante 2,419 sílica fundida 1,458 quartzo 1,418 flint leve 1,655 *para 589,29 nm
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Dispersão cromática Índice de refração, n Comp. de onda (nm)
Vidro crown acrílico Quartzo fundido
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Lei de Snell e dispersão
q1 normal n1 n2 q1 normal n1 n2
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Num prisma
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Arco-íris
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34.8 Reflexão interna total
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Reflexão interna total
quando 1
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Fibras ópticas
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34.9 Polarização por reflexão
Luz refletida Parcialmente polarizada
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Lei de Brewster Num ângulo particular: Luz refletida polarizada
Luz incidente não-polarizada Luz refletida polarizada Luz refratada parcialmente polarizada
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Exercícios e Problemas
5. Na figura abaixo, um raio luminoso penetra em uma placa de vidro no ponto A e sofre reflexão interna total no ponto B. Qual o menor valor do índice de refração do vidro que é compatível com esta situação? (Halliday 34.53E) vidro Ar A B 45,0o
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45,0o Ar A a vidro q B
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