Capítulo 6 – Utilizando a entropia

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1 Capítulo 6 – Utilizando a entropia

2 6.1 – A desigualdade de Clausius
Irreversibilidades internas são nulas Irreversibilidades internas presentes Impossível

3 6.2 – Variação de entropia

4 6.3 – Valores de entropia 6.3.1 – Considerações gerais
Sx = Valor de referência para a entropia s = entropia específica [J/kg.K] Valores de saturação:

5 Gráficos de entropia (T x s) :
T [K] s1 Processo isoentrópico s2 s [J/kg.K]

6 Gráficos de entropia (h x s) :
h [J/kg] s1 Processo isoentrópico s2 s [J/kg.K]

7 Equações T.dS : V = volume [J]

8 Equações T.dS : Entalpia: diferenciando: [J] [J/kg] [J/kmol]

9 Exemplo de aplicação: Mudança de fase
líquido saturado para vapor saturado > pressão constante [J/kg] T [K] s1 s2 s [J/kg.K]

10 6.3.2 – Variação de entropia de um gás ideal
[J/kg] Gás ideal:

11

12 Entropia específica a uma temperatura T e pressão de 1 atm
Estado e valor de referência: Entropia específica é zero em um estado onde a T = 0 K e pressão é 1 atm Entropia específica a uma temperatura T e pressão de 1 atm

13 6.4 – Variação de entropia em processos internamente reversíveis
1 2

14 Ciclo de Carnot Ciclo de refrigeração Ciclo de potência
s T 1 2 4 3 Ciclo de refrigeração (sentido anti-horário) 2 3 1 4 s Ciclo de potência (sentido horário)

15 6.5 – Balanço de entropia para sistemas fechados
6.5.1 – Desenvolvendo o balanço 2 R I 1

16 6.5.2 – Formas do balanço de entropia - sist. fechados
Variação de entropia = transferência de entropia + geração de entropia 6.5.2 – Formas do balanço de entropia - sist. fechados [J/K] [W/K]

17 6.5.3 – Avaliando geração e transferência de entropia
6.5.4 – Exemplos 6.5.5 – Princípio do Aumento de Entropia

18 6.6 – Balanço de entropia para volumes de controle
[W/K] taxa de variação de entropia no V.C. taxa de transferência de entropia para o V.C. taxa de geração de entropia no V.C. [W/K]

19 6.6.1 – Análise de V.C. em regime permanente
Várias entradas - Várias saídas [W/K] 6.6.2 – Exemplos

20 6.7 – Processos isoentrópicos
Considerações gerais T [K] s [J/kg.K] s1 s2 s3 h [J/kg] s [J/kg.K] Processo isoentrópico

21 6.7.2 - Modelo de gás ideal pr = "pressão relativa"
Tab A-22 e A-23 = propriedades do ar como gás ideal

22 Uma relação entre os volumes específicos e as temperaturas do ar em dois estados que possuam a mesma entropia específica pode ser desenvolvida:

23 Admitindo calores específicos constantes
Processo isoentrópico:

24 Processo politrópico: pvn = cte
n=k n=± n=0 p=cte v=cte p v n=0 n=1 T=cte n=k s=cte n=± Processo politrópico: pvn = cte

25 6.8 – Eficiência isoentrópica
Processo isoentrópico p1 p2 h [J/kg] s [J/kg.K] T1 1 2s (h1-h2s) 2 (h1-h2) Processo real Eficiência isoentrópica de turbinas

26 Eficiência isoentrópica de bocais
h [J/kg] s [J/kg.K] T1 1 2s (h1-h2s) 2 (h1-h2) Processo real V2 Eficiência isoentrópica de bocais V1 V2s

27 Eficiência isoentrópica de compressores (bombas)
Processo isoentrópico p2 p1 h [J/kg] s [J/kg.K] 1 2s (h2s-h1) 2 (h2-h1) Processo real Eficiência isoentrópica de compressores (bombas)

28 6.9 – Calor e trabalho Calor transferido T 2 1 s [W/K]
em processos reversíveis (regime permanente) Calor transferido [W/K] isotérmico e reversível (uma entrada e uma saída) [W/K] s T 1 2

29 Trabalho (transferido)
[W] Reversível:

30 v p 1 2

31 Escoamento incompressível (por exemplo: Bombas hidraúlicas)
Equação de Bernoulli - Escoamento compressível

32 Trabalho em processos politrópicos
pvn = cte Caso do gás ideal :

33 Sexta lista de exercícios