Exercícios: Construir um diagrama de Haigh para um ferro fundido cinzento com as seguintes propriedades mecânicas: Limite de resistência à tração: 230.

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1 Exercícios: Construir um diagrama de Haigh para um ferro fundido cinzento com as seguintes propriedades mecânicas: Limite de resistência à tração: 230 MPa Limite de resistência à flexão: 420 MPa Limite de fadiga (flexão): 102 MPa Com base nos dados da tabela 7.1 do capítulo sobre Resistência à Fadiga dos Ferros Fundidos Nodulares, referente à norma ISO 1083/2004, construir um diagrama de Goodman-Smith para o ferro fundido nodular classe ISO 1083/JS/450-10, para a solicitação de tração/compressão. Considere ainda que: Limite de Fadiga Axial = 0,85 x Limite de Fadiga por Flexão Rotativa. Considere os resultados da figura 7.8, referentes a fadiga de baixo ciclo em ferro fundido nodular. Para uma solicitação de 350 MPa, quantas vezes a trinca deve dobrar o seu tamanho inicial até que ocorra a fratura? Compare as equações 7.2 e 7.3, para fadiga de baixo ciclo. Mostre como se relacionam os coeficientes das duas equações. Um ferro nodular austemperado apresenta os seguintes valores para os coeficientes de fadiga de baixo ciclo (trecho de vida finita): sf = 1455 MPa b = -0,090 Calcular a tensão alternante que pode ser aplicada de modo que a peça tenha uma vida de pelo menos ciclos.

2 Para situações em que a tensão média é diferente de zero, foram desenvolvidas algumas abordagens para estimar as tensões que o componente pode suportar. O diagrama de Goodman modificado (ou diagrama de Haigh) foi desenvolvido considerando-se a seguinte equação: sa = sLF (1- sm / sLR) (1) sa - máxima amplitude de tensão alternante que pode ser suportada sLF – Limite de Fadiga para tensão média = 0. sm - tensão média sLR - Limite de Resistência Diagrama de Goodman modificado ou diagrama de Haigh. Tensões abaixo da reta representam situações de vida infinita (BCIRA Broadsheet , 1986).

3 - Plotar o valor de LR em ambos os eixos
Em muitos casos a tensão não pode exceder o Limite de Escoamento. Neste caso constrói-se um gráfico relacionando-se a Tensão Alternante Sa com a Tensão Média Sm, da seguinte maneira: -         Plotar o valor de LR em ambos os eixos -         Plotar o valor de LE em ambos os eixos -         Marcar os valores de Limite de Fadiga (LF) sob tração e sob compressão (Sm=0), no eixo vertical. -         Una o ponto de junção entre LR com zero e com os pontos de LF. -         A partir de LE, trace uma linha paralela ao eixo x, criando o trecho LE-B -         Junte o ponto B ao ponto LF sob tração -         A partir de B, trace uma linha vertical, definindo o ponto C. -         Junte o ponto C ao LF sob compressão e ao ponto definido pelos LE. C Tensão flutuante máxima Tensão média Sm LR C LE LR LF compr LF tr LE B

4 Neste trecho de vida finita, a relação entre a tensão alternante (sa) e o número de ciclos até a ruptura (N) pode ser descrita por (Heuler et all-1992, Hück et all-1985): sa = sD . ND1/k . N-1/k (7.2) sa – tensão alternante sD - Limite de Fadiga ND - número de ciclos utilizado para a determinação do Limite de Fadiga k – inclinação da curva sa x N no trecho de vida finita N – número de ciclos até a ruptura Outros autores preferem empregar a seguinte equação (Gilbert, 1984): sa = sf . (2N)b (7.3) sf - coeficiente de resistência à fadiga b – expoente de resistência à fadiga