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Estruturas de Dados I Segundo Período de 2008 Gabarito da Primeira Prova
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1 a Questão O programa que se segue é testador de MyQueue (fila)e MyStack (pilha). Qual a saída produzida? Como fica a situação final de Myqueue? Como fica a situação final de MyStack? MyQueue q; MyStack s; q = new MyQueue(); s = new MyStack(); s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); System.out.print(s.pop()); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); q.enqueue(s.pop()); s.push(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(3)); System.out.print(q.dequeue()); s.push(q.dequeue()); System.out.print(q.dequeue()); System.out.print(s.pop());
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1 a Questão – Solução (1) MyQueue q; MyStack s; q = new MyQueue(); s = new MyStack(); s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); System.out.print(s.pop()); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); q.enqueue(s.pop()); s.push(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(3)); System.out.print(q.dequeue()); s.push(q.dequeue()); System.out.print(q.dequeue()); System.out.print(s.pop());
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1 a Questão – Solução (2) MyQueue q; MyStack s; q = new MyQueue(); s = new MyStack(); s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); System.out.print(s.pop()); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); q.enqueue(s.pop()); s.push(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(3)); System.out.print(q.dequeue()); s.push(q.dequeue()); System.out.print(q.dequeue()); System.out.print(s.pop());
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1 a Questão – Solução (3) MyQueue q; MyStack s; q = new MyQueue(); s = new MyStack(); s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); System.out.print(s.pop()); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); q.enqueue(s.pop()); s.push(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(3)); System.out.print(q.dequeue()); s.push(q.dequeue()); System.out.print(q.dequeue()); System.out.print(s.pop());
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1 a Questão – Solução (4) MyQueue q; MyStack s; q = new MyQueue(); s = new MyStack(); s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); System.out.print(s.pop()); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); q.enqueue(s.pop()); s.push(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(3)); System.out.print(q.dequeue()); s.push(q.dequeue()); System.out.print(q.dequeue()); System.out.print(s.pop());
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1 a Questão – Solução (5) MyQueue q; MyStack s; q = new MyQueue(); s = new MyStack(); s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); System.out.print(s.pop()); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); q.enqueue(s.pop()); s.push(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(3)); System.out.print(q.dequeue()); s.push(q.dequeue()); System.out.print(q.dequeue()); System.out.print(s.pop());
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1 a Questão – Solução (6) MyQueue q; MyStack s; q = new MyQueue(); s = new MyStack(); s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); System.out.print(s.pop()); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); q.enqueue(s.pop()); s.push(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(3)); System.out.print(q.dequeue()); s.push(q.dequeue()); System.out.print(q.dequeue()); System.out.print(s.pop());
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1 a Questão – Solução (7) MyQueue q; MyStack s; q = new MyQueue(); s = new MyStack(); s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); System.out.print(s.pop()); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); q.enqueue(s.pop()); s.push(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(1)); q.enqueue(new Integer(3)); System.out.print(q.dequeue()); s.push(q.dequeue()); System.out.print(q.dequeue()); System.out.print(s.pop());
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2 a Questão Escreva uma função que receba um fila de inteiros q como argumento e retorne uma nova fila. Esta nova fila conterá os últimos n elementos de q na mesma ordem que apareciam na fila original. Por exemplo, para se q contiver {a, b, c, d, e, f}e n for 4, então o retorno será uma fila contendo {c, d, e, f}. Se q contiver menos de n elementos o retorno será uma fila com os elementos não modificados. Basta declarar, não precisando definir, as variáveis MyStack e MyQueue. MyQueue possui apenas os métodos clear(), enqueue(), dequeue() e isEmpty(). Supõe-se que a pilha e a fila nunca transbordam.
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Primeira solução (1) public static MyQueue fn(MyQueue q, int n) { /* Retorna uma fila com os últimos n elementos de q (em ordem). ** Caso q contenha menos do que n elementos retorna ** uma fila com os elementos sem modificação. */ MyQueue q1; // guarda o conteúdo de q int count, i; // contadores
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Primeira solução (2) // cópia da fila q para a fila q1 count = 0; q1 = new MyQueue(); while (!q.isEmpty()) { q1.enqueue(q.dequeue()); count++; }
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Primeira solução (3) /* Eliminação de count – n objetos de q1. ** Considerar o caso no qual n seja maior do que count */ if(count < n) { i = 0; while (i < count) { q.dequeue(); i ++; }
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Primeira solução (4) /* cópia de n elementos de q1 para q (q estava vazia) */ while (!q1.isEmpty()) { q.enqueue(q1.dequeue()); } return q; }
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Segunda solução (1) public static MyQueue fn(MyQueue q, int n) { /* Retorna uma fila com os últimos n elementos de q (em ordem). ** Caso q contenha menos do que n elementos retorna ** uma fila com os elementos sem modificação. */ MyStack s1; // guarda o conteúdo de q em ordem inversa MyStack s2; // guarda o conteúdo de q em ordem direta int count; // contador
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Segunda solução (2) // cópia da fila para a pilha s1 = new MyStack(); while (!q.isEmpty()) { s1.push(q.dequeue()); }
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Segunda solução (3) /* Pop de n elementos para s2. ** Considerar o caso no qual n seja maior do ** que o tamanho de s1. */ s2 = new MyStack(); count = 0; while ((count < n) && (!s1.isEmpty())) { s2.push(s1.pop()); count++; }
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Segunda solução (4) // pop de todos os elementos para q // (q estava vazia) while (!s2.isEmpty()) { q.enqueue(s2.pop()); } return q; }
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3 a Questão Escreva uma função que receba um fila de inteiros q como argumento e retorna (em ordem reversa) cada terceiro elemento de q iniciando com o último elemento. Por exemplo, se q contiver {a,b,c,d,e,f,g,h} então o retorno será uma fila contendo {h,e,b} Basta declarar, não precisando definir, as variáveis MyStack e MyQueue. MyQueue possui apenas os métodos clear(), enqueue(), dequeue() e isEmpty(). Supõe-se que a pilha e a fila nunca transbordam.
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3 a Questão – Solução (1) public static MyQueue fn(MyQueue q) { /* Retorna uma fila contendo todo ** terceiro elemento ** da fila q em ordem inversa. */ MyStack s; // guarda o conteúdo de q em ordem inversa int count; // contador
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3 a Questão – Solução (2) // cópia da fila para a pilha s = new MyStack(); while (!q.isEmpty()) { s.push(q.dequeue()); }
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3 a Questão – Solução (3) // Pop cada terceiro elemento para q (q está vazia) count = 0; while (!s.isEmpty()) { if ((count % 3) == 0) { q.enqueue(s.pop()); } else { s.pop(); // descartar } count++; // incrementa contador } return q; }
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4 a Questão Escrever um método mergeLists() que recebe duas lista encadeadas a e b de objetos NodeA. (A classe NodeA contém um único Comparable e está exibida a seguir). Nenhuma das listas possui valores duplicados e estão classificadas em ordem ascendente. O método deve retornar uma nova lista encadeada, classificada pelo mesmo critério, que contém cópias das referencias de todos os elementos de a e b (sem duplicatas). Listas vazias são passadas como null. Os métodos não fornecidos devem ser definidos.
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Classe NodeA Classe NodeA: public class NodeA { private Comparable data; private NodeA next; // link para o próximo nó public NodeA(Comparable newData) { // Construtor de conversão. O ponteiro é colocado em null. data = newData; next = null; } public Comparable getData() { // Retorna uma referência ao dado deste nó. return data; } public NodeA getNext() { // Retorna uma referência ao próximo nó da lista. return next; } public NodeA setNext(NodeA nextNode) { // Estabelece referência ao próximo nó da lista. next = nextNode; }
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4 a Questão – Solução (1) NodeA mergeLists(NodeA a, NodeA b) { /* Retorna uma lista que contém cópias das referências ** a todos os elementos das listas a e b, sem duplicatas ** preservando a classificação existente. ** Considera-se que as listas não estão vazias. */ NodeA newlist; // referência à lista intercalada de elementos NodeA tempref; /* referência auxiliar na travessia da lista ** intercalada. Sempre aponta para o ultimo ** elemento adicionado à lista. */ /* O mais fácil é fazer newlist apontar para um nó temporário ** que possa ser removido mais tarde. */
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4 a Questão – Solução (2) newlist = new NodeA(null); tempref = newlist; // inicialização de tempref /* Intercalação das duas listas, fazendo uma ** cópia de cada elemento único. */ while ((a != null) || (b != null)) {
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4 a Questão – Solução (3) /* Como as listas estão classificadas em ordem ascendente, ** pode-se adicionar à lista intercalada qualquer elemento ** em uma lista que seja menor que o menor dos elementos ** que restam na outra lista. ** Se em ambas as listas ocorrer o mesmo elemento um única ** cópia dele é adicionada à lista intercalada. ** Caso uma lista tenha sido percorrida (== null), ** adicionar todos os elementos da outra à lista intercalada. */
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4 a Questão – Solução (4) while ((a != null) || (b != null)) { if ((b == null) || (a.getData().compareTo(b.getData()) < 0)) { tempref.setNext(new NodeA(a.getData())); // adicionar novo nó tempref = tempref.getNext(); // avançar referência ao novo nó a = a.getNext(); // avançar referência ao próximo nó a ser // testado } else if ((a == null) || (a.getData().compareTo(b.getData()) > 0)) { tempref.setNext(new NodeA(b.getData())); // adicionar novo nó tempref = tempref.getNext(); // avançar referência ao novo nó b = b.getNext(); // avançar referência ao próximo nó a ser // testado }
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4 a Questão – Solução (5) /* Desde que o elemento corrente de a é menor do que o menor ** dos elementos que restaram em b (ou b é null), ** ele não pode estar em b. ** Adicionar os elementos que aparecem apenas na lista a. ** Deve-se usar `||' em vez do OU lógico `|' para evitar ** ocorrência de null reference exception na execução. */ /* Desde que o elemento corrente de b é menor do que o menor ** dos elementos que restaram em a (ou a é null), ** ele não pode estar em a. ** Adicionar os elementos que aparecem apenas na lista b. ** Deve-se usar `||' em vez do OU lógico `|' para evitar ** ocorrência de null reference exception na execução. */ ((b == null) || (a.getData().compareTo(b.getData()) < 0)) ((a == null) || (a.getData().compareTo(b.getData()) > 0))
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4 a Questão – Solução (6) else { /* O elemento aparece tanto em a quanto em b. /* Adicionar uma das cópias e avançar ambas as referências. */ tempref.setNext(new NodeA(a.getData())); //adicionar novo nó tempref = tempref.getNext(); //avançar referência ao novo nó a = a.getNext(); b = b.getNext(); } /* Retornar a nova lista ** (ignorando o nó dummy criado no início). */ return newlist.getNext(); }
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5 a Questão O trecho de código abaixo utiliza uma estrutura de dados já definida MyStack e vai ser usado para verificar qual a seqüência de operações utilizada para gerar uma determinada saída. Sendo x um char, considere-se as abreviaturas I s.push(x); e E System.out.print(s.pop()); A ordem na qual os dados poderão ser empilhados é exclusivamente a,b,c,d,e. Desta maneira a seqüência de operações “IEIIEE” produziria a saída “ACB”. Indique, justificando, qual a seqüência de operações que poderia produzir a saída “ADBC”
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5 a Questão – Solução (1) MyStack s; char a,b,c,d,e,f; a=’A’; b=’B’; c=’C’; d=’D’; e=’E’; f=’F’; s = new MyStack();
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5 a Questão – Solução (2) Não existe seqüência que produza a saída “ADBC”. Depois da saída de um objeto da pilha todos os objetos que entraram na pilha antes dele só podem sair em ordem inversa à de entrada.
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5 a Questão – Solução (3) IE significa empilhar A e desempilhar A IEIIIE significa Empilhar A Desempilhar A Empilhar B Empilhar C Empilhar D Desempilhar D Na pilha ficam C e B que sempre sairão na ordem inversa da entrada Saída desejada: “ADBC”
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