Aula Prática 5. Fluxes Consider the flow in a rectangular duct, formed by two paralell plates (width b=1m and height 2h= 30cm) where air (=1.2 kg/m3)

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1 Aula Prática 5

2 Fluxes Consider the flow in a rectangular duct, formed by two paralell plates (width b=1m and height 2h= 30cm) where air (=1.2 kg/m3) is flowing. Assuming stationary flow and a situation 1 with uniform velocity profile and another with a parabolic profile (represented on the figure), 1 –In case of uniform profile with 5 m/s velocity, compute : a)The volumetric discharge, the mass flow rate and the average velocity in the cross section. b) The momentum and kinetic energy fluxes.

3 2 –Assuming the parabolic profile given by the equation: Compute the maximum velocity to get the same discharge and the momentum and kinetic energy fluxes. Show that they are higher than in case of uniform velocity

4 2 – Repita o cálculo admitindo um perfil parabólico dado pela equação: Calcule o valor da velocidade máxima para que o caudal fosse o mesmo da alínea anterior. Calcule os fluxos de quantidade de movimento e de energia cinética nessas condições.

5 Fluxos Considere o escoamento numa conduta de secção rectangular, formada por duas placas planas paralelas, de largura b=1m afastadas de uma distância 2h= 30cm, na qual se escoa ar (=1.2 kg/m3). Vamos considerar uma situação com perfil de velocidade do tipo tampão e outra com perfil parabólico (representado na figura). 1 – Calcule, se o escoamento fosse do tipo tampão com velocidade de 5 m/s: a)O caudal volúmico e o caudal mássico e a velocidade média na secção de passagem. b) Os fluxos de Quantidade de movimento e de energia cinética.

6 Resolution Q=uA =5ms -1 *2*0.3*5m 2 =3m 3 s -1 m=1.2kg*m -3 *3m 3 s -1 =3.6 kgs -1

7 Momentum an Kinetic Energy

8 Parabolic Profile To get Q =3m 3 s -1 maximal velocity must be 7.5 ms -1. The average velocity is:

9 Momemntum flux is higher

10 Kinetic energy flux is higher as well