IE733 – Prof. Jacobus 11a Aula Cap

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1 IE733 – Prof. Jacobus 11a Aula Cap
IE733 – Prof. Jacobus 11a Aula Cap. 4 A Estrutura MOS de Quatro Terminais (parte 1)

2 4.1 Introdução Adição de mais um terminal (dreno) à estrutura
do Cap.3 : G S D B Aplicação de tensão VDS  corrente pelo canal induzida por VGB. Pela tensão VGB, a corrente IDS pode ser: Cortada ou ligada, para aplicações digitais. Modulada para aplicações analógicas.

3 Necessitamos de modelos CAD para projeto de CI’s,
com inclusão de: corrente de deriva e de difusão efeito combinado das tensões externas corrente em transistor com inversão fraca variação de mobilidade com tensões dispositivos com dopagem não uniforme (por I/I) dispositivos de canal curto e estreito ruído modelagem de cargas e capacitâncias operação em alta freqüência outros efeitos ....

4 Neste capítulo veremos:
corrente DC x tensões nos terminais (regime de estado estacionário). transistores de canal longo e largo (efeitos de borda serão desprezados). transistores com dopagem uniforme. vários modelos.

5 Duas formas de conexões para polarização serão utilizadas:
Referência ao substrato (substrato comum). b) Referência à fonte (fonte comum). Fig. 4.1

6 Resultados do cap.3 aplicam-se diretamente ao canal:
no ponto junto à fonte, para VCB = VSB. no ponto junto ao dreno, para VCB = VDB. Devemos sempre ter: VSB 0 e VDB  0 No cap.3 tinhamos campo elétrico apenas vertical (exceto em ptos muito próximos à junção n+). Agora, se VSB  VDB, ou seja, VDS > 0, resulta campo elétrico horizontal. Assumiremos: V >> H  aproximação de canal gradual  transforma eq. Poisson bidimensional em aproximação unidimensional:

7 Outras aproximações assumidas: IG = 0 IB = 0  ID = IDS.
Notas: x = horizontal y = vertical z = 0 Existem casos onde esta aproximação falha. Outras aproximações assumidas: IG = 0 IB = 0  ID = IDS. Existem casos, onde x  IG 0 e IB  0 (Cap.6) Qdo T  Ijunção-dreno  IB  0.

8 No Cap.3 : QI’(x) = cte, QB’(x) = cte, QG’(x) = cte.
No transistor: s(x)  cte  QI’(x), QB’(x), QG’(x) variam com x. Assim, define-se: onde: Variam com x !

9 4.2 Regiões de Operação do Transistor
Características I-V típicas correspondentes às polarizações de substrato comum e de fonte comum: Onde IDS = cte  saturação Onde IDS  cte  triodo ou não saturação. Fig. 4.3 Fig. 4.2

10 Nome da região de inversão corresponde ao nível
de inversão de maior nível no canal (junto à fonte).

11 4. 3 Modelos Gerais de Folha de Cargas 4. 3
4.3 Modelos Gerais de Folha de Cargas Modelo Completo de Folha de Cargas Vale para todas as regiões de inversão Termo Geral  validade universal (inclui deriva e difusão). Termo Folha de Cargas  espessura do canal é infinitesimal (= cap 2 e 3) Fig. 4.4

12 Em estado estacionário:
s(x=0) = s0 QI’(x=0) = QI0’ s(x=L) = sL QI’(x=L) = QIL’ Seja:  Como IDS  f(x) 

13 Onde: Vamos assumir agora   f(x) : (no caso geral,  = f(x) e será discutido em 4.10)   Necessitamos de QI’ = f(s) !

14 Pela aproximação de canal gradual, podemos usar
resultados dos Cap. 2 e 3 (unidimensional): Integrando a expressão de IDS1  Substituindo QI’ em IDS2 

15 Falta saber os valores de s0 e sL !
Do cap.3, para VCB = VSB e VCB = VDB, obtém-se: As equações de s0 e sL, podem ser resolvidos por processo interativo: Fig. 4.5

16 Com VSB fixo, VGB como parâmetro e VDB variável,
determina-se s0 e sL  IDS1 e IDS2  IDS corresponde às curvas da Fig. 4.2 ou Fig. 4.3. Uma única expressão para IDS aplica-se às diferentes regiões de operação do transistor.  É um Modelo Geral !

17 IDS satura para VDS > um limite:
a) Considere VGB = fixo = VGB4 (da Fig. 4.2), obtém-se: Para VDB > VW  sL = = sa(VGB4) = cte x = L  Inv. Fraca sL  f(VDB) e QIL’<<QBL’ Embora em x = 0 possamos ter Inv. Forte. Sendo sL  f(VDB)  IDS = cte Fig. 4.6

18 b) Considere VDB = cte e em saturação. Variando VGB obtém-se:
Notas: Regiões de inversão definidos próximo à fonte. Inv. Forte: IDS  IDS1 Inv. Fraca: IDS  IDS2 Inv. Mod.: IDS1 e IDS2 são importantes. Conclusões valem também para outros valores de VDB. Fig. 4.7

19 Simetria: Pelas expressões de IDS1 e IDS2 : Se trocar S  D  inverte apenas o sinal de IDS  o transistor é simétrico.

20 Questão Numérica em Inv. Fraca:
Considere VSB > VW e VDB < VU  sL  s0 (Fig.4.5) pequenos erros em sL e s0 resultam em grande erro no cálculo de IDS2 (IDS  IDS2): Requer-se muitas iterações no cálculo exato de sL e s0 ! Expressões explícitas aproximadas para s não funcionam em Inv. Fraca ! (ver problema 4.2, como solução alternativa).

21 s e QI’ versus Posição x ao Longo do Canal:
Podemos considerar qq. pto x como um “dreno” com potencial de “dreno” s(x). Dividindo pela expressão anterior de IDS (= cte): Procedimento para obter s(x): Assume-se um valor s entre s0 e sL e calcula-se x 

22 Determina-se também QI’ versus x - procedimento:
Fig. 4.8 Em Inversão Forte Em Inv. Mod.  variação de s menor. Em Inv. Fraca  s  cte. Determina-se também QI’ versus x - procedimento: Assume um dado s: calcula-se: a) x; b) QI’: -QI’ Das curvas s(x) e QI’(x) e suas derivadas, permite-se calcular IDS1(x) e IDS2(x)  exemplo  L x IDS IDS1 IDS2 x L

23 4.3.2 Modelo Simplificado de Folha de Carga
O modelo completo de folha de carga é preciso, porém complicado para algumas aplicação, como no caso de análise de transiente (Cap.7). Isto em parte é devido aos termos 1/2 e 3/2, que têm origem no termo s1/2 na expressão de QB’. Notas: s  sL dQB’ / ds não varia fortemente. 

24 Podemos aproximar QB’ pelos 2 primeiros termos
da série de Taylor, em torno de um ponto se conveniente. Definindo-se:

25 Substituindo QB’ na expressão de QI’ :
 QI’ varia linearmente com s ! A variação linear de QI’ com s é mais satisfatória que para QB’, já que: já possui um termo linear. Confere também com Fig.3.11:

26 Substituindo QI’ = f(se, s):
Derivando QI’: e substituindo em IDS1   Substituindo QI’ = f(se, s): Obtemos 

27 Qual valor de se usar para fazer expansão Taylor?
Expansão em torno de s0 (modelo referência à Fonte): se = s0  linha a na Fig 

28 onde: se = s0  certo erro em QB’ e QI’ em x =L substituir  por valor menor  linha b - Fig.4.10 (v. item 4.5) Se usar  = 1 (linha c – Fig.4.10)  mais simples erro 

29 2. Expansão em torno de sa – modelos simétricos
(Cunha et al)  se = sa. Obtém-se boa precisão qdo: s  sa QI’ << QB’ (região de inversão fraca e de depleção). No outro extremo, qdo QI’ >> QB’, o erro em QB’ não é crítico !

30 Pela relação de  para se = sa nota-se que:
Assim, substituindo  em IDS1 e IDS2  Os valores de s0 e sL podem ser obtidos, dados VGB, VSB e VDB e substituídos em IDS1 e IDS2, lembrando que: usar VCB = VSB para s0 e VCB = VDB para sL.

31 Corrente Direta e Reversa:
Temos: IDS = IDS1 + IDS2 onde:

32 Na saturação: VDB > VW  sL  sa QIL’  0 (Fig. 3.12) IR  0
IDS = IF  f(VDB) sendo que: IF = f(VGB, VSB) IR = f(VGB, VDB). Fig. 3.12

33 Modelo Baseado em Corrente:
Outros parâmetros podem também ser expressos a partir de IF e IR: ex: - QI0’ - QIL’ - parâmetros de pequenos sinais Os parâmetros podem ser expressos com f(IF, IR), ao invés de tensões, onde IF e IR são impostos externamente (como polarização) ou são medidos.