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V=Hr c PROPAGAÇÃO DA LUZ
Supondo que um fóton foi emitido a uma distância r de um observador. Na direção do observador terá a equação de movimento: Valendo a lei da adição de velocidades da mecânica newtoniana V=Hr c
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Integrando: entre os dois instantes : to= tempo (atual) em que o fóton é recebido te = tempo em que o fóton foi emitido entre as distâncias: ro = posição do observador (supondo origem ro=0) re = distância em que o fóton foi emitido
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Como o período t << t
Considerando uma onda emitida em te+te e recebida em t0+ t0, podemos dizer que te é o período da onda emitida e t0 é o período da onda recebida. Como a razão r/R vai sempre ser a mesma com o tempo: te te+te to t0+t0 Reescrevendo o membro direito: Como o período t << t
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Ou seja: Lembrando que = c t, onde =compr. de onda da luz t=período Podemos escrever em função do redshift z Expressão relaciona z com o fator de escala = exp. que sai da cosm. relativística
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