CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação 3947-6941 Lógica de Descrições.

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1 CE-262 Ontologia e Web Semântica Prof. José M Parente de Oliveira Sala 120 – Prédio da Computação parente@ita.br 3947-6941 Lógica de Descrições

2 Família de formalismos baseada em representação de conhecimento Descendente de rede semânticas Surge da necessidade de uma representação de conhecimento estruturada (tal como redes semânticas e frames) com uma semântica formalmente bem definida Descreve domínios em termos de conceitos (classes), papéis (relacionamentos) e indivíduos Proporciona um framework formal para OWL O que é Lógica de Descrições

3 Redes semânticas não tinham uma semântica formal pois: Tinham diferentes tipos de arcos (é-um, tem-um, etc); Representavam dois tipos de conhecimento: intensional e extensional. Frames sofriam do mesmo problema das redes semânticas O que é Lógica de Descrições

4 LD é menos expressiva que a lógica de primeira ordem Possui grande capacidade de representação para sistemas baseados em conhecimento Utilizam algoritmos de raciocínio eficientes (TABLEU) O que é Lógica de Descrições

5 Noções básicas da LD: Conceito Atômico – Um conjunto de indivíduos Papel Atômico – Relação binária entre indivíduos Constantes – indivíduos Exemplo Informal

6 Construtores permitem definir: Conceitos complexos Papéis complexos Axiomas – definem novos conceitos ou restringem conceitos existentes Asserções – fatos sobre indivíduos Exemplo Informal

7 Técnicas mínimas de raciocínio permitem: Subsunção de conceitos – um conceito é um sub- conceito de outro Instanciação de conceitos – um indivíduo é uma instância de outro conceito Exemplo Informal

8 Para o exemplo são usadas as seguintes construções, onde C e D são conceitos complexos, R é um papel atômico e a e b são constantes: Exemplo Informal

9 Seja o alfabeto composto pelos conceitos atômicos, papéis atômicos e constantes: Exemplo Informal

10 Não há garantia de que H relaciona books a authors, nem que P relaciona books a countries, onde os livros foram publicados. Apenas se pode dizer que H e P relacionam indivíduos a indivíduos, o que é intrínseco à semântica da lógica de descrições. Um conceito complexo, ou uma descrição de conceito, é uma expressão construída com base em outros conceitos Exemplo Informal

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14 Uma definição é um axioma que introduz um novo conceito definido com base em conceitos complexos Exemplo Informal

15 Uma inclusão é um axioma que apenas impõe uma restrição ao mundo sendo modelado, pois sem isso os conceitos não ficam relacionados Exemplo Informal

16 Uma asserção indica que um indivíduo pertence a um conceito ou descreve quais indivíduos estão relacionados por papéis Exemplo Informal

17 Uma base de conhecimento em DL é formada por dois componentes: Intencional, chamado TBox. É aquele que define a estrutura dos conceitos. Extensional, chamado ABox. É a instanciação da estrutura de conceitos. São os objetos já estruturados utilizando a estrutura permitida pelo TBox. Provar informalmente: Base de Conhecimento em DL

18 Arquitetura de Sistema Baseado em Conhecimento que usa DL

19 Exame de instanciação de conceito. Provar que: Base de Conhecimento em DL

20 Linguagens de descrição diferem pela coleção de construtos que elas oferecem para se definir descrições de conceitos. Uma delas é a Família de Linguagens de Atribuição, AL Uma linguagem de atribuição L é caracterizada por um alfabeto consistindo de um conjunto de conceitos atômicos, um conjunto de papéis atômicos e os símbolos dos conceitos universal e bottom. Família de Linguagens de Atribuição

21 O conjunto de descrições de conceitos é definido como: Família de Linguagens de Atribuição

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23 Construções Permitidas por Várias Classes de Linguagens de Atribuição

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25 Interpretação de uma Linguagem de Atribuição

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28 Equivalência de Conceitos

29 Formas Alternativas de Descrição de Conceitos

30 Exemplo Seja a linguagem P com o seguinte alfabeto:

31 Exemplo

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36 Exemplo: Relacionamentos Familiares Tbox:

37 Exemplo: Relacionamentos Familiares Abox:

38 Exemplo: Relacionamentos Familiares Pessoas que possuem filhos Pessoas cujos filhos são do sexo feminino Pessoas que não possuem filhos Pessoas que possuem pelo menos um filho do sexo feminino

39 Exemplo: Relacionamentos Familiares

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41 A Família de Linguagens de Atribuição

42 Exemplo: Relacionamentos Familiares

43 A Família de Linguagens de Atribuição

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45 Inferências Um sistema de representação de conhecimento baseado em DL é capaz de efetuar certos tipos de raciocínios Contém conhecimento implícito que pode ser tornado explícito por meio de inferências No exemplo anterior, pode-se concluir que Mary é uma grandmother

46 Tradução de LD para Lógica de Predicados Se conceitos em LD podem ser traduzidos para LP, por que LD ? Conforme mostrado nas traduções: –Os conceitos de Lógica de Descrições são mais concisos. –Principalmente as de restrição de número. –Simplifica as implementações.

47 Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos

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49 Redução a Subsunção (Reduction to Subsumption)

50 Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos Redução a Insatisfabilidade (Reduction to Unsatisfiability)

51 Problemas de Inferência: Asserções