TESTE DE HIPÓTESES TESTE t STUDENT

Apresentação em tema: "TESTE DE HIPÓTESES TESTE t STUDENT"— Transcrição da apresentação:

1 TESTE DE HIPÓTESES TESTE t STUDENT

2 IMC NA DISLIPIDEMIA DO CLIMATÉRIO
GRUPO N MÉDIA DESVIO PADRÃO CONTROLE 39 24,64 4,22 CASO 45 27,65 3,46 GERAL 84 26,26 4,09 CASO = MULHERES COM DISLIPIDEMIA

3 COMPARAÇÃO DE DUAS MÉDIAS
O PROBLEMA: A MÉDIA DO IMC DOS CASOS É SIGNIFICATIVAMENTE DIFERENTE DA MÉDIA DOS CONTROLES ? A MÉDIA DO IMC DOS CASOS É SIGNIFICATIVAMENTE MAIOR DO QUE A MÉDIA DOS CONTROLES ?

4 COMPARAÇÃO DE DUAS MÉDIAS
EXISTEM DUAS MANEIRAS DIFERENTES DE ABORDAR ESTE PROBLEMA: SUPERPONDO OS INTERVALOS DE CONFI-ANÇA DAS DUAS MÉDIAS; ATRAVÉS DE UM TESTE DE HIPÓTESE.

5 INTERVALO DE CONFIANÇA DA MÉDIA DOS CONTROLES

6 INTERVALO DE CONFIANÇA DA MÉDIA DOS CASOS

7 CONCLUSÃO CONTROLES: [ 23,28 – 26,01 ] CASOS: [ 26,61 – 28,69 ]
OS INTERVALOS NÃO SE SUPERPOEM; A MÉDIA DO COLESTEROL DOS CASOS É SIGNIFICATIVAMENTE DIFERENTE DA MÉDIA DOS CONTROLES; A MÉDIA DO COLESTEROL DOS CASOS É SIGNIFICATIVAMENTE MAIOR DO QUE A MÉDIA DOS CONTROLE.

8 TESTE DE HIPÓTESE

9 TESTE DE HIPÓTESE HIPÓTESE NULA: H0: μ1 = µ2 H0: μ1- µ2 = 0
HIPÓTESES ALTERNATIVAS: HA: μ1 > µ2 HA: μ1 < µ2 HA: μ1 ≠ µ2

10 TESTE DE HIPÓTESE CÁLCULO DE UMA ESTATÍSTICA: t , z, F, Qui-quadrado, etc; CÁLCULO DO VALOR-p: p = probabi-lidade da Hipótese Nula ser Verdadeira; CONCLUSÃO: Rejeitar ou Não a Hipótese Nula.

11 TESTE DE HIPÓTESE EXISTEM DUAS POPULAÇÕES (CASOS E CONTROLES) CUJAS MÉDIAS SÃO µ1 E µ2 ; X1 E x2 SÃO ESTIMATIVAS DE µ1 E µ2 RESPECTIVAMENTE; VAMOS COMPARAR AS MÉDIAS DAS DUAS POPULAÇÕES USANDO AS ESTIMATIVAS DAS AMOSTRAS

12 TESTE DE HIPÓTESE

13 TESTE DE HIPÓTESE

14 TESTE DE HIPÓTESE DISTRIBUIÇÃO DE “t STUDENT”:
QUANDO NÃO CONHECEMOS O DESVIO PADRÃO DAS POPULAÇÕES; QUANDO O TAMANHO DAS AMOSTRAS FOREM PEQUENOS.

15 TESTE DE HIPÓTESES

16 COLESTEROL DOS CONTROLES E DOS CASOS

17 ERRO PADRÃO DA DISTRIBUIÇÃO DA DIFERENÇA DAS MÉDIAS

18 ERRO PADRÃO DA DISTRIBUIÇÃO DA DIFERENÇA DAS MÉDIAS

19 VALOR “t”

20 CONCLUSÃO

21 ERRO ALFA ERRO ALFA(α): REJEITAR A HIPÓTESE NULA QUANDO ELA É VERDADEIRA: α = P(REJEITAR_H0 | H0 É V) ERRO TIPO I ERRO DE REJEIÇÃO O ERRO α É ESTABELECIDO A PRIORI: 0,1 OU 0,05 OU 0,025;

22 TESTE DE HIPÓTESE HIPÓTESE NULA(H0): TIPOS DE ERROS:
PODE SER REJEITADA PODE SER ACEITA TIPOS DE ERROS: ERRO ALFA(α) OU ERRO TIPO I ERRO BETA(β) OU ERRO TIPO II

23 ERRO ALFA O ERRO ALFA NÃO É ALETÓRIO. DECIDE-SE A PRIORI QUAL SERÁ O ERRO ALFA: ERRO ALFA = REJEITAR HO QUANDO HO É VERDADEIRA(V); ERRO ALFA = 5%; SIGNIFICÂNCIA = P(REJEITAR HO | HO É V) ERRO DE REJEIÇÃO.

24 ERRO BETA O ERRO BETA É ALEATÓRIO E DEPENDE DA DISTANCIA ENTRE AS DUAS DISTRIBUIÇÕES QUE ESTÃO SENDO COMPARADAS: β = P(ACEITAR H0 | H0 É FALSA) ERRO BETA = 20% ERRO DE ACEITAÇÃO.

25 PODER DO TESTE PODER DO TESTE = 1 – ERRO BETA
PODER = P(REJEITAR HO | HO É F) ERRO BETA = 20% PODER = 1 – 0,2 = 80%

26 ERRO ALFA E ERRO BETA H0 É VERDADEIRA H0 É FALSA HO É REJEITADA
HO NÃO É REJEITADA ERRO BETA

27 ERRO ALFA, ERRO BETA E PODER DE UM TESTE
α = P(REJEITAR_H0 | H0 É V) β = P(ACEITAR H0 | H0 É F) PODER = P(REJEITAR_H0| H0 É F) PODER = (1 – β )

28 NIVEL DE CONFIANÇA E PODER DE UM TESTE
SE HO É VERDADEIRA: PROBABILIDADE DE ACEITAR = PROBABILIDADE DE ACEITAR H0 QUANDO H0 É VERDADEIRA = (1 – ALFA) = NIVEL DE CONFIANÇA; SE HO É FALSA: PROBABILIDADE DE ACEITAR = PROBABILIDADE DE REJEITAR H0 QUANDO H0 É FALSA = (1 – BETA) = PODER

29 SIGNIFICÂNCIA X PODER DE UM TESTE
MÉDIA DESVIO PADRÃO SIGNIFI-CÂNCIA PODER 20 24 6 0,042 0,559 30 0,012 0,733 32 0,009 0,760 34 0,007 0,785 36 0,006 0,807

30 SIGNIFICÂNCIA X PODER DE UM TESTE
MÉDIA DESVIO PADRÃO SIGNIFI-CÂNCIA PODER 20 24 6 0,042 0,559 5 0,016 0,715 4 0,003 0,885 3.5 0,000 0,950

31 CALCULO DO PODER DE UM TESTE