Escoamento em Condutos Livres AULAS 6, 7 e 8

Apresentação em tema: "Escoamento em Condutos Livres AULAS 6, 7 e 8"— Transcrição da apresentação:

1 Escoamento em Condutos Livres AULAS 6, 7 e 8
CARLOS LLORET RAMOS J RODOLFO S MARTINS EPUSP, 19 de abril de 2004

2 Objetivos da aula Conceituar EGV Equações Básicas Linhas d’água possíveis

3 Nas aulas anteriores…….

4 EGV - Escoamento Gradualmente Variado
O movimento é gradualmente variado quando: as profundidades variam gradual e lentamente ao longo do conduto as grandezas referentes ao escoamento, em cada seção, não se modificam com o tempo, as distribuições de pressões são hidrostáticas, de forma que as fórmulas do escoamento uniforme podem ser aplicadas com aproximação satisfatória.

5 Como pode ser …… acelerado retardado

6 Equação Diferencial da Linha d’água

7 Diferenciando…..

8 Ajustando fisicamente a diferencial….

9 Resulta em…..

10 Inclinação da Linha de Energia

11 Diferentes fórmulas para C
Manning Universal Manning Universal

12 Casos Particulares Escoamento Uniforme Escoamento Crítico

13 Posições da Linha d’Água

14 Exemplo 1 A vazão em regime uniforme de um canal retangular de 4,50 m de largura é 12 m³/s, para uma declividade de 1%. Considerando que a rugosidade de Manning é da ordem de 0,012, qual é o regime de escoamento deste canal? Resp=yc/yn/reg:0,90/0,55/Torrencial

15 Exemplo 2 Um canal retangular com acabamento muito liso (n=0,012) tem declividade 0,0035 m/m e transporta uma vazão de 16,4 m³/s. Para que o escoamento seja considerado crítico qual deve ser a largura B ? Resp=2,55 m

16 Analisando as linhas d’água

17 Lembrança…….Número de Froude
Fr<1 Escoamento lento ou fluvial V < Vcr Fr=1 Escoamento Crítico Fr>1 Escoamento rápido ou torrencial V > Vcr

18 Declividade Fraca

19 Ocorre quando…….

20 Declividade Rápida ou Forte

21 Ocorre quando……

22 Declividade Crítica

23 Declividade Nula

24 Declividade Adversa

25 Exemplo 3 Num canal retangular escoa a vvazão de 4,5 m³/s, sendo a largura igual a 1,85m, a declividade longitudinal 0,002 m/m e a rugosidade de fundo 0,012 (Manning). Esboçar a linha d´água neste canal sabendo-se que o mesmo é longo e termina em queda brusca.

26 Exemplo 4 Um canal de seção retangular, muito largo, tem vazão de 5 m³/s/m, declividade 0,40 m/km e rugosidade 0,021 (Manning). Se na extremidade de jusante a profundidade é igual a 2,40 m, quais seriam as linhas d´água que odem ocorrer neste escoamento?

27 Cálculo do Perfil da Linha d’água

28 Exemplos de aplicação Linha de inundação de uma barragem

29 Outro exemplo….

30 Direct Step Method

31 Substituindo as expressões

32 Estimativa dos parâmetros

33 Algoritmo de cálculo

34 Método dos Momentos

35 Discretizando a equação…

36 E o parâmetro Sf

37 Resulta….. que, de forma simplificada é:

38 onde:

39 Algoritmo de solução O sistema pode ser solucionado pelo esquema de "dupla-varredura", adotando-se valores "iniciais" para as profundidades e calculando-se para as seções os valores de B, D e E. Com os coeficientes e uma condição de extremidade (nível d'água a montante ou a jusante), calcula-se os hi pelas equações:

40 Exemplo 5 Um canal de seção retangular, com largura 1,85m, tem vazão de 4,5 m³/s/m, declividade 0,40 m/km e rugosidade 0,021 (Manning). Se na extremidade de jusante a profundidade é igual a 2,40 m, quais seriam as linhas d´água que odem ocorrer neste escoamento?