Antialiasing MC930 Computação Gráfica Luiz M. G. GOnçalves.

Apresentação em tema: "Antialiasing MC930 Computação Gráfica Luiz M. G. GOnçalves."— Transcrição da apresentação:

1 Antialiasing MC930 Computação Gráfica Luiz M. G. GOnçalves

2 Aliasing Aliasing ocorre quando a taxa de amostragem do sinal não é adequada para sua reconstrução, criando ilusão de um sinal de baixa frequência.

3 Images Imagens analógicas –região 2-D de cor variada –ex: imagem ótica, sinal eletrico do monitor –Imagem simbólica –Qualquer função de duas variáveis reais –ex: sin(x 2 + y 2 ) Imagem digital –array 2-D valores de cor c/ espaçamento uniforme –ex: frame-buffer

4 Image Transformations Symbolic Image Rendering Digital Image Analog Image Display System Analog Image Scanning Digital Image Analog Image Display System

5 Amostragem e reconstrução Symbolic Image Sampling Continuous Image Discrete Samples Reconstruction

6 Transformada de Fourier1-D Tira qualquer sinal I(x) fora de ondas senoidais Converte domínio do tempo em frequência Permite usar espectro de frequência F(u) F(0) = termo DC ou média do sinal F(-u) = F(u) I x F u 0 p 1/p

7 Convolução Convolução de ondas quadradas com ondas quadradas resulta em onda triangular f*g FG fg F*G

8 Filtragem passa-baixa Transf. Fourier de uma função box é uma função sinc Conv. com uma função sinc é filtro passa-baixa ideal Multiplica altas frequências por zero

9 Amostrando o sinal p 1/p I(x)I(x) s(x)s(x) (Is)(x) s(x)s(x) F(u)F(u) S(u)S(u) (F*S)(u) S(u)S(u)

10 Teorema de Shannon Um sinal cujo espectro não possui energia acima de uma frequência f pode ser recuperado com amostragens a uma taxa de 2f ou mais

11 Transformada de Fourier 2-D fyfy fxfx I(x,y)

12 Perfect Sampling

13 Imperfect Sampling

14 Antialiasing Methods Aproximar uma amostragem de area –com uma amostragem por área analítica –com uma amostragem por pontos de um objeto suavizado (borrado) –com muitas amostragens discretas

15 Traçando num cone Amanatides SIGGRAPH 84 Troca raios por cones Cone amostra área de um pixel Intersepta cone com objetos –Soluções analíticas similar a ray tracing –Custoso

16 Traçando com um canhão Heckbert & Hanrahan SIGGRAPH 84 Troca raios por piramides generalizadas Interseção com cenas poligonais –Interseção plano-plano fácil e rápido –Anti-aliasing usando scan conversion Pode executar traçado por canhão recursivo –Cena transformada para um novo ponto de vista –Resultado é clipado p/ um polígono refletivo

17 Covers

18 Super-amostragem Traçar a uma solução alta, manter média Amostragem adaptativa –traçar a uma resolução alta só onde necessário Problemas –Não elimina aliases (e.g. moire patterns) –Transforma aliases em higher-frequency –Devido a uniformidade de amostragens

19 Amostragem estatística Olho é extremamente sensível a padrões Remove padrões da amostragem Torna aleatório padrão de amostragem Resultado: padrão -> ruído Alguns ruídos são melhores que outros

20 Padrões Jitter –Pega n pontos aleatórios no espaço-amostragem Jitter uniforme –Subdivide o espaço-amostragem em n regiões Disco de Poisson –Pega n pontos aleatórios, mas não próximos

21 Amostragem estatística Adaptativa Proximidade inv. proporcional à variancia Como gerar padrões em vários níveis? –Cook: Jitter numa quadtree –Dippe/Wold: Jitter numa k-d-tree –Dippe/Wold: Disco Poisson on-the-fly (lento) –Mitchell: Pre-comp. níveis - ráp. mas granular

22 Reconstrução g(x1)g(x1) g(x2)g(x2) g(x3)g(x3) g(x4)g(x4) k

23 Reconstrução de amostragens estocásticas