CAP-223 Árvore através de uma Árvore Binária A BCDE FGHIJK A BC D E FGHIJK.

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2 CAP-223 Árvore através de uma Árvore Binária A BCDE FGHIJK A BC D E FGHIJK

3 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Operação para pesquisar um elemento numa estrutura consiste em determinar pertence se esse elemento pertence ou não pertence não pertence à estrutura No caso de uma estrutura de uma árvore binária, é só percorrer a árvore até achar o elemento caso este elemento exista É possível organizar os elementos em uma árvore binária para que a busca seja facilitada

4 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Se pudesse colocar os elementos em uma ordem, por exemplo, CHAVE (x) < CHAVE (t) < CHAVE (y) onde CHAVE é a identificação do nó t é um nó qualquer x é um nó da sub-árvore à esquerda de t y é um nó da sub-árvore à direita à t então essa árvore chamaria de ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA

5 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Marta Christine Villas Andréa Claudio Patrick André Marcelo In-Order:André - Andréa - Christine - Claudio - Marcelo - Marta - Patrick - Villas

6 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Inclusão de um nó numa Árvore Binária de Busca Relação de ordem entre os elementos elemento enovo < elemento existente elemento enovo > elemento existente

7 CAP-223 Processo de inserção leva em consideração árvore vazia elemento inserido na raíz se o elemento menor que raíz sub-árvore à esquerda se o elemento maior que raíz sub-árvore à direita ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA

8 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA inserção ( T, elemento ) { se T NULO { se elemento < info ( T ) { inserção ( LLINK ( T ), elemento ) } inserção ( RLINK ( T ), elemento ) } info ( T ) elemento LLINK ( T ) NULO RLINK ( T ) NULO }

9 CAP-223 Como ficaria a Árvore abaixo se a inserção começasse com o nó CHRISTINE? ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Marta Christine Villas Andréa Claudio Patrick André Marcelo

10 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Remoção de um nó de uma Árvore Binária difícil necessidade de re-estruturação para que os outros nós permaneçam ordenados

11 CAP-223 Alternativa para não re-estruturar MARCAfazer uma MARCA necessidade de embutir uma informação a mais árvore muito dinâmica tamanho da árvore ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA

12 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA nó possui duas sub-árvores vazias nó possui uma sub-árvore vazia nó possui as duas sub-árvores Considerações para Remoção física de um nó

13 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Nó possui duas sub-árvores vazias Remove o nó 5 37 1 46 9 8 2 5 37 1 46 9 2

14 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Nó possui uma sub-árvore vazia a raiz do nó a ser removido ocupa a posição do nó removido 5 37 1 46 9 2 5 37 2 46 9

15 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Nó possui as duas sub-árvores Achar o sucessor Re-Insere o sucessor no lugar do nó removido 5 37 1 46 9 8 2 5 38 1 46 9 2

16 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Muitas consultas Preocupação com Eficiência na localização Número médio de comparações feitas para localização

17 CAP-223 Dois fatores a serem considerados freqüência de acesso a cada nó organização da árvore ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA

18 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Freqüência de acesso quantidade de vezes um nó é procurado Organização da árvore quantidade média de comparações

19 CAP-223 ÁRVORE BINÁRIA DE BUSCA Altura da árvore Cada insucesso obriga a descer um nível a mais