Simulação em Arena Aula 5 - Modelagem Intermediária e Sistemas Terminais MSc. Eng. Gustavo Nucci Franco DEF - FEM - UNICAMP.

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1 Simulação em Arena Aula 5 - Modelagem Intermediária e Sistemas Terminais MSc. Eng. Gustavo Nucci Franco DEF - FEM - UNICAMP

2 Novos conceitos em Arena
Sequences: definem uma seqüência para o fluxo de uma entidade pelo modelo. Consistem de uma lista ordenada de estação pelas quais a entidade passará. Variáveis e atributos podem ser atribuídos para cada estação. Sets: definem grupos de elementos similares, referenciando-os via um nome em comum e um índice.

3 Novos conceitos em Arena
Variáveis: guardam valores reais que podem ser modificados na simulação. Há variáveis de usuário e mais de 170 variáveis definidas pelo Arena. Exemplos: NQ(Máquina_Q) retorna o número de entidades na fila Máquina_Q MR(Máquina_R) retorna a capacidade do recurso Máquina_R.

4 Novos conceitos em Arena
Expressões: não guardam valores. Provêem uma forma de associar um nome com uma expressão matemática. Referenciando o nome, a expressão é efetuada e seu valor retornado. Exemplo: TP = 2.8 * NR(Máquina_R) - o tempo de processo TP será 2,8 vezes o número de unidades ocupadas no recurso Máquina_R.

5 Um pequeno sistema de manufatura

6 Um pequeno sistema de manufatura
3 peças diferentes seguindo roteiros de fabricação diferentes. 4 células de manufatura: Célula 1: 1 máquina Célula 2: 1 máquina Célula 3: 2 máquinas- 1 velha 1 nova (80% do tempo normal de processo) Célula 4: 1 máquina

7 Um pequeno sistema de manufatura
Peças chegam numa média de 13 min. (26% peças 1, 48% peças 2 e 26% peças 3), numa distribuição exponencial.

8 Um pequeno sistema de manufatura
Coletar estatísticas para: Lead time por tipo de peça Tempo e quantidade em fila Utilização dos recursos Simular o sistema, inicialmente, por minutos.

9 Abordagem de modelagem
Controle do fluxo de peças: sequences Tempos de processo: sequences  assignment  attribute Célula 1: expression Célula 3 (2 máquinas com tempos de processo diferentes): set de recursos

10 Abordagem de modelagem
Tempo de transferência: variable 80% de tempo de processo p/ célula 3: Lead time: arrive  time attribute índice de tipo de peça: arrive  attribute

11 Módulos de dados: Sequences

12 Módulos de dados: Expressions

13 Módulos de dados: Variables

14 Módulos de dados: Sets

15 Módulos de dados: Simulate

16 Módulos lógicos: Arrive

17 Módulos lógicos: Server
A Célula 4 é idêntica a Célula 2, mudando apenas o nome da estação.

18 Módulos lógicos: Célula 4

19 Módulos lógicos: Resources

20 Módulos lógicos: Depart

21 Rodando e animando o modelo

22 Resultados da replicação piloto

23 Verificando o modelo É o processo de assegurar que o modelo se comporta de acordo com as hipóteses estabelecidas. Depurar o modelo (check model command) Verificar a lógica ativar o comando trace liberar uma entidade e observar seu fluxo Checar os limites do modelo

24 Verificando o código gerado
O Arena é baseado na linguagem SIMAN. O código em Siman é dividido em 2 arquivos: Experiment: formado por elements e no qual se encontram as declaração do modelo. Exemplo: Variables: Transfer Time, 2; Model: formado por blocks e no qual se encontra a lógica do modelo. Exemplo: Delay: Process Time * Factor(Index);

25 Respostas de simulação
Exemplo: “Minha melhor suposição para o tempo médio que um cliente vai gastar no banco é de 4,7 minutos, mas eu posso dizer com 95% de confiança que a média esperada cairá entre 4,3 e 5,1.”

26 Respostas de simulação
Estratégia geral Determinar o número de observações de modo que os valores verdadeiros de alguns índices de performance caiam dentro de limites pré-estabelecidos com alto nível de confiança. Esse é um cálculo de intervalo de confiança.

27 Sistemas Terminais Sistemas Terminais: o modelo dita condições de início e término da simulação como reflexo de como o sistema real é operado. Exemplos: banco, encomendas especiais de produção. Sistemas terminais possuem um tratamento estatístico específico.

28 Sistemas Terminais No exemplo aplicado, o término em 2000 minutos não parece ser um ponto natural de termino. Assim, modificar o modelo para processar apenas 100 peças (Arrive  Max Batches). Necessidade de uma nova medida global de performance para o sistema: Work in process (WIP).

29 Procedimento para Sistemas Terminais
1. Simular várias replicações (10 a 30). 2. Analisar o comportamento do sistema na média dos dados das replicações. 3. Determinar o número de replicações apropriado via análise de resultados. 4. Determinar a média e o intervalo de confiança para prever a performance do sistema.

30 Criando uma medida de desempenho global: WIP
Para criar o WIP uma nova variável local WIP deve ser criada com um valor inicial 0. Cada vez que uma entidade é criada, há um incremento em WIP (Arrive  Assign  Add  Variable  WIP  WIP + 1). Cada vez que uma entidade deixa o sistema, há um decremento em WIP.

31 Criando uma medida de desempenho global: WIP
Decrementando o WIP: Para enviar as entidades a este módulo, basta colocá-lo antes do Depart e mudar o nome das estações.

32 Criando uma medida de desempenho global: WIP
Resumindo as estatísticas:

33 Coletando os dados do modelo
No módulo Statistics: Criar outputs para WIP e Lead Times.

34 Coletando os dados do modelo
Alterar o módulo Arrive para gerar 100 entidades. Tirar a condição de término do módulo Simulate. Aumentar o número de replicações para 20 no módulo Simulate. Tirar a pausa entre replicações (Run  Setup  Pause between replications)

35 Intervalos de confiança
No Output Analyzer: Abrir um novo arquivo (grupo de dados) e adicionar os 4 arquivos .dat.

36 Intervalos de confiança
Clicar em Classical C.I. on Mean e adicionar os 3 lead times, com uma análise com 95% de probabilidade. Fazer o mesmo para o WIP.

37 Intervalos de confiança

38 Intervalos de confiança
Análise dos resultados: para diminuir o intervalo de confiança dos valores h, deve-se aumentar o número de replicações n. n  no . ho2 / h 2 Por exemplo: o WIP tem um valor médio de 10 peças e um intervalo de confiança de 1,6, com 20 replicações efetuadas. Para diminuir esse intervalo para  1,0, o novo número de replicações será ,62 / 1,02, o que dá 52 replicações.

39 Intervalos de confiança
Assim, os resultados para 95% de probabilidade são: WIP = 10,2  0,9 peças Lead Time 1 = 138  12 minutos Lead Time 2 = 176  13 minutos Lead Time 3 = 96,4  7,6 minutos

40 Exercícios Exercícios 6.2 e 6.9 do Kelton.
Começar os exercícios com a construção de um modelo esquemático feito a mão, representando as estações, os pontos de entrada e saída das entidades, a lógica do sistema, etc. Aplicar para ambos o tratamento estatístico devido, supondo uma probabilidade de 95%.