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Condutividade Térmica
Condutividade térmica é uma propriedade física dos materiais que é descrita como a habilidade dos mesmos de conduzir calor. Condutividade térmica equivale a quantidade de calor Q transmitida através de uma espessura L, numa direção normal à superfície de área A, devido a uma variação de temperatura ΔT, sob condições de estado fixo e quando a transferência de calor é dependente apenas da variação de temperatura.
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Condutividade Térmica
A quantidade de calor que atravessa, por exemplo, uma parede, por segundo, depende dos seguintes fatores: -(é diretamente proporcional à) condutividade térmica (k); -(é diretamente proporcional à) área da parede (A); -(é diretamente proporcional à) diferença de temperaturas entre o interior da habitação (T2) e o exterior (T1); -(é inversamente proporcional à) espessura (L) da parede.
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Coeficiente de transferência de calor é a incorporação da espessura a característica da natureza do material. É normalmente utilizado quando tem-se diversas camadas de materiais diferentes e espessuras diferentes, permitindo sua simples soma para obtenção de um coeficiente global da parede. Corresponde à quantidade de energia, sob a forma de calor, que passa, num segundo, através de 1m² de superfície, quando a diferença de temperatura entre o interior e o exterior é de 1 K.
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Q=k.A.ΔT.L Q= taxa de energia transferida Watt (W) = (J/s)
k= condutividade térmica [W/(m·K)] A= área (m²) ΔT= diferença de temperaturas (K) L= espessura (m)
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Q=U.A. ΔT e U=k/L Q= taxa de energia transferida Watt (W) = (J/s)
U= coeficiente de transferência de calor [W/(m²·K)] A= área (m²) ΔT= diferença de temperaturas (K)
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Transferência de calor no corpo
Uma pessoa em repouso, libera uma quantidade de calor correspondente a cerca de 70 watts (70w=1Kcal/min.) Uma sobrecarga térmica dessa magnitude pode elevar a temperatura do organismo em 1 ºC a cada 5 a 8 min. se não ocorrerem modificações nos mecanismos de dissipação do calor. O primeiro meio utilizado para remover o calor dos músculos durante o exercício é a sua transferência para o sangue pela via convectiva. A velocidade de transferência do calor é proporcional ao produto do fluxo sangüíneo local e a diferença de temperatura entre o músculo e o sangue arterial com uma temperatura igual a do organismo. Quando isso ocorre, a temperatura interna começa a se elevar, desencadeando reflexos que promovem um aumento da transferência do calor interno para a pele e desta para o meio ambiente. Os reflexos para a dissipação do calor servem para diminuir e eventualmente cessar o aumento da temperatura do organismo.
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Transferência de calor no corpo
A velocidade da transferência do calor interno para a pele é determinada pela diferença entre a temperatura interna e a da pele e o fluxo sangüíneo periférico. Como já foi mencionado anteriormente, o calor é transferido da pele para o meio ambiente por convecção, radiação e evaporação. A velocidade de transferência do calor da pele para o meio ambiente por convecção e radiação são funções dos coeficientes (he e hr, respectivamente) e da diferença de temperatura entre a pele e o meio ambiente. A transferência de calor por radiação ou convecção estão sob controle fisiológico somente quando as mudanças do fluxo sangüíneo para a pele modificam a temperatura média da pele. Tanto o hr como o hc são dependentes da área da superfície do corpo que está disponível para as trocas de calor com o meio ambiente. Em condições metabólicas e ambientais constantes, o valor de hr é constante, porém o valor de hc varia com a velocidade do ar (6). O coeficiente combinado (velocidade de transferência de calor por convecção) pode variar em até cinco vezes quando se está em repouso ou correndo em um dia muito quente, quando a diferença de temperatura entre a pele e o meio ambiente é pequena, a capacidade de transferência de calor da pele para o meio ambiente por tradição ou convecção é muito pequena e tem uma capacidade limitada na dissipar a sobrecarga de calor produzida pelo exercício.
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Projeto Baseado nos dados e teoria anteriores, um novo desenho foi feito. A borda mais externa é o meio, a borda do meio é a pele e a borda mais interna é a veia. No comsol foi representado o início da troca de calor, mantidas portanto as temperaturas originais, para analisar a troca de calor, até a estabilização da temperatura corporal em 37 graus celsius, é necessário manter o desenho e ir alterando as temperaturas para que seja representada a troca de calor até o equilíbrio ( desenhos mostrados em uma sequência lógica de tempo e temperatura), outra opção é uma animação que representasse a convecção durante a troca de calor.
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Observações O k da pele foi calculado no maple com dados específicos, porém existe o k global. Utilizamos os dois e foi constatado o mesmo resultado.Então utilizamos o k específico na apresentação do comsol.
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Obs.: O k da tabela é o global, o utilizado no comsol foi o calculado para a situação específica, cujos cálculos estão no maple. Tabela 8.2. Valores para as propriedades de tecidos biológicos. Propriedades Valor Temperatura arterial T ( o C) 37 a Condutividade térmica do tecido k (W/mK) 0,488 Densidade do tecido ρ (kg/m 3 ) 1000 Calor específico do tecido c (J/kg.K) 3590 Calor específico do sangue c (J/kg.K) 3840 b Taxa de perfusão de sangue ω (kg/m 3 .s) 0,5 b O aquecimento espacialmente distribuído ocorre na pele quando exposta a uma radiação dissipativa penetrante tal como as microondas, o ultra‐som, e o laser. Estes métodos de aquecimento geralmente envolvem uma transmissão de potência com decaimento exponencial acompanhado de reflexão na interface entre regiões de diferentes propriedades elétricas. Para uma onda plana incidida normalmente à superfície da pele, com uma camada de ar incluída para modelar a reflexão na interface ar/pele, a densidade de potência média absorvida, Q , é r dada por: | | (2) em que E é a intensidade do campo elétrico gerado (V/m) e σ é a condutividade elétrica do tecido (Ω ‐1 m ‐1 ). Para situações em que há a necessidade de um maior detalhamento da distribuição de temperaturas na região de aplicação (tecido tumoral e tecidos normais ao redor), devem‐se utilizar as equações diferenciais de Page 13 Maxwell, que descrevem a propagação de campos elétricos e magnéticos, acopladas à equação de transferência de calor. Quando se considera a interação eletromagnética com sistemas biológicos, é necessário distinguir entre os níveis de campos (elétrico e magnético) fora do corpo (a exposição) e os níveis de campos ou energia absorvida dentro dos tecidos do corpo (a dose). A exposição é medida em termos da intensidade dos campos elétricos (E) e magnético (H), ou densidade de potência incidente no corpo. A dose depende da exposição, bem como da geometria, tamanho e propriedades dielétricas dos tecidos envolvidos, e também da orientação destes com relação aos campos incidentes. O principal problema relacionado à dosimetria da absorção de energia eletromagnética por tecidos biológicos é o conhecimento do quanto é absorvido e onde esta energia é depositada. Isto é usualmente quantificado em termos da Taxa Específica de Absorção (TEA), que é uma taxa normalizada pela massa em que a energia eletromagnética é absorvida pelo objeto em uma localização específica. A TEA é um parâmetro relevante para a predição de efeitos térmicos. No contexto de utilização de freqüências de radio e de microondas, duas alternativas são viáveis para a avaliação do TEA: medição do campo elétrico ou medição de temperatura. Desta forma, o TEA é definido como: | | (3) A unidade de TEA é em Watts por quilograma. A TEA é uma medição útil entre 100 kHz e 10 GHz. Em freqüências menores que 100 kHz, uma melhor medida da dose é dada pela intensidade do campo elétrico no tecido, em unidades de Volts por metro. A deposição de energia, como descrita pela TEA, Page 14 embora útil para o controle de qualidade e a comparação de equipamentos de aplicação de calor, não está necessariamente relacionada com a temperatura do tecido e, portanto, não se relaciona com a citotoxicidade. Referências [1] Roemer, R.B. 1999. Engineering aspects of hypertermia therapy, Annu. Rev. Biomed. Eng., 1, 347‐376. [2] Habash, R.W.Y., Bansal, R., Krewski, D. and Alhafid, H.T. 2006. Thermal therapy, Part 1: An introduction to thermal therapy, Critical Reviews in Biomedical Engineering, 34(6), 459‐489. [3] Habash, R.W.Y., Bansal, R., Krewski, D. and Alhafid, H.T. 2006. Thermal therapy, Part 2: Hyperthermia techniques, Critical Reviews in Biomedical Engineering, 34(6), 491‐542. [4] Pennes, H.H. 1948. Analysis of tissue and arterial blood temperature in the resting human forearm. J. Applied Physiology, 1, 93‐102.
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Bibliografia
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