Aula III Estruturas Metálicas DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES

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1 Aula III Estruturas Metálicas DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES

2 Apresentação da aula 1. Dimensionamento de ligações soldadas
2. Dimensionamento de ligações parafusadas 3. Dimensionamento de ligações parafusadas de alta resistência

3 Bibliografia ABNT NBR 8800/1986 – Dimensionamento de barras de aço. ABNT: Rio de Janeiro , RJ. 1986 Queiroz, G. Dimensionamento de barras de aço. UFMG: Belo Horizonte, MG. 1986 AÇOMINAS/USIMINAS. Coletânia técnica do uso do aço / O aço na construção. Matos Dias, L. A . Estruturas de aço: conceitos, técnicas e linguagem. Zigurate Ed. S. Paulo.1998. Andrade, P. B. Curso básico de estruturas de aço. IEA Ed. BH/MG

4 Aplicações Ligações de barras solicitadas a esforços normais

5 Ligações flexíveis em extremidades de vigas

6 Ligações rígidas

7 Ligações rígidas

8 Emendas

9 Bases flexíveis Barras rígidas

10 Critérios de resistência (NBR 8800 – item 7. 1
Critérios de resistência (NBR 8800 – item 7.1.4) barras tracionadas ou comprimidas Rc > 40 kN Rc > Nd Rc > 50% Rcbarra

11 Disposições construtivas (NBR 8800 – itens 7.1.1 a 7.1.13)
Grupos de solda ou de parafusos com centro de gravidade sobre o eixo que passa pelo centro de gravidade das barras; Cantoneiras submetidas a solicitações normais têm desprezadas as excentricidades para solicitações estáticas; Nos pontos de apoio, vigas e treliças devem ser impedidas de girar em torno de seu eixo longitudinal (vínculo de garfo)

12 Ligações soldadas (NBR 8800 – item 7.2)
Definições Solda de entalhe Solda de filete

13 Definições SOLDA DE FILETE SOLDA DE ENTALHE - penetração total tipo 1 - penetração parcial tipos 2 a 9

14 Características geométricas:
(NBR 8800 – item 7.2.2) Aw – Área efetiva de solda lw – Comprimento efetivo de solda dw – Garganta efetiva de solda Aw= lw. dw

15 AMB – Área efetiva do metal base
lw – Comprimento efetivo de solda b1, b2 - Perna do cordão de solda AMB= lw. b

16 Resistências do metal solda à tração
fw = 415 MPa metal solda E60XX fw = 485 MPa metal solda E70XX Resistências do metal base à tração fy = tensão de escoamento do metal base dos elementos estruturais adjacentes à ligação

17 Resistência de Cálculo - Rn
(NBR 8800 – item – tabela 8) 1.1. Solda de Entalhe Tração / Compressão Rn = Aw . fy  = 0,90 Cisalhamento (soma vetorial) Rn = 0,6.Aw . fy  = 0,90 (metal base) Rn = 0,6.Aw . fw  = 0,75 (metal solda)

18 1.2. Solda de Filete Tração / Compressão paralelas ao eixo da solda
Rn = Aw . fy  = 0,90 Cisalhamento (soma vetorial) Rn = 0,6.AMB . fy  = 0,90 (metal base) Rn = 0,6.Aw . fw  = 0,75 (metal solda)

19 Exemplo Numérico Dimensionar a ligação soldada da figura:
Solda de filete E60XX, cantoneiras aço MR250 Resistência da barra (Ct = 0,75) Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN

20 b) Resistência da solda
espessura da solda tmax = 12,5 mm (chapa de extremidade) tmin = 9,5 mm (aba da cantoneira) d > 5,0 mm comprimento da solda (diferentes para dar equilíbrio à ligação devido à sua excentricidade em relação ao eixo do c.g. da barra)

21 metal base: AMB= 0,5.(1+0,397)l2 .2= 1,397. l2 Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.1,397. l2 .25 = 830 kN l2 = 44,0 cm l1 = 17,5 cm > 1,5 .10,2 l = 61,50 cm metal solda: Aw= 0,707.0,5.(1+0,397)l2 .2=0,987. l2 Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.0,987. l2 .41,5 = 830 kN l2 = 45,0 cm l1 = 17,9 cm l = 62,90 cm

22 Utilizando a máxima espessura de solda:
bmax = tcant – 1,5 mm = 9,5 –1,5 = 8,0 mm metal base: AMB= 0,8.(1+0,397)l2 .2 = 2,235. l2 Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.2,235. l2 .25 = 830 kN l2 = 27,5 cm l1 = 10,9 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm l = 42,80 cm metal solda: Aw= 0,707.0,8.(1+0,397)l2 .2 = 1,58. l2 Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.1,58. l2 .41,5 = 830 kN l2 = 28,1 cm l1 = 11,2 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm l = 43,40 cm

23 Ligações parafusadas (NBR 8800 – item 7.2)
Definições Tipo de ligação Ligação por contato Ligação por atrito Solicitação nos meios de ligação Tração no parafuso Cisalhamento no parafuso

24 Características geométricas:
(NBR 8800 – item 7.3.1) Ar – Área efetiva à tração do parafuso Ap – Área bruta, relativa ao diâmetro nominal do parafuso Ab – Área efetiva para pressão de contato, relativa ao diâmetro nominal do parafuso multiplicado pela espessura da chapa adjacente Ab= d.tchapa d – Diâmetro nominal do parafuso

25 Solicitação no elemento de ligação
Tração no parafuso Cisalhamento no parafuso

26 Resistências do metal do parafuso à tração (anexo A)
fu = 415 MPa parafusos comuns ASTM A307 fu = 825 MPa parafusos alta resistência ASTM A325 fu = 1035 MPa parafusos alta resistência ASTM A490

27 Resistência de Cálculo - Rn (NBR 8800 – item 7.3.2)
Tração Rnt = 0,75.Ap. fu d > 12 mm Rnt = 0,95.Ar. fu d > 25 mm t = 0,75 (ASTM A325 e A490) t = 0,65 (ASTM A307 e barras)

28 Cisalhamento ASTM A325 e A490 com plano de corte pela rosca; demais parafusos e barras Rnv = 0,42.Ap. fu ASTM A325 e A490 com plano de corte fora da rosca Rnv = 0,60.Ap. fu v = 0,65 (ASTM A325 e A490) v = 0,60 (ASTM A307 e barras)

29 Pressão de contato parafuso / parede de furos
Rn = α.Ab. fu  = 0,75 para esmagamento sem rasgamento α = 3,0 para rasgamento entre furos consecutivos, distantes de s, na direção do esforço α = (s/d)-η1 < 3,0 para rasgamento entre furos e borda distante de e do centro do furo α = (e/d)-η2 < 3,0

30 Combinação tração / cisalhamento (item 7.3.2.5 - tabela 14)
Parafusos ASTM A307 t Rnt < 0,64.Ap. fu – 1,93.Vd Parafusos ASTM A325 e A490 t Rnt < 0,69.Ap. fu – 1,93.Vd (plano de corte na rosca) t Rnt < 0,69.Ap. fu – 1,50.Vd (plano de corte fora da rosca)

31 Colapso por rasgamento
Verificação do elemento de ligação (chapas) Áreas efetivas resistentes Av – área de cisalhamento At – área sujeita a tensões normais

32 Resistência de Cálculo - Rn (NBR 8800 – item 7.5.3)
Escoamento da seção bruta  = 0,90 Rn = fy tensões normais Rn = 0,6.fy tensões de cisalhamento Ruptura da seção líquida efetiva  = 0,75 Rn = fy tensões normais Rn = 0,6.fy tensões de cisalhamento

33 Exemplo Numérico Dimensionar a ligação parafusada da figura:
Parafusos ASTM A325, d = ¾”, cantoneiras aço MR250 Resistência da barra (Ct = 0,75) Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN

34 v Rnv = 0,65.0,42.Ap. fu b) Resistência dos parafusos (cisalhamento)
v Rnv = 0,65.0,42.2,15. 82,5 = 48,4 kN Corte duplo: Rc = 2. v Rnv = 96,85 kN número de parafusos: n = 380/96,85 = 3,92 (4)

35 c) Pressão de contato parafuso / parede de furos  Rn = 0,75.α.Ab. fu
adotando distância recomendada entre furos (item 7.3.6) s = 3.d = 3.19 = 57 (60) mm α = (60/19) – 0,5 = 2,65 adotando distância recomendada entre furo e borda e = 30 mm > emin = 26 mm (tabela 18) α = (30/19) – 0 = 1,58  Rn = 0,75.1,58.(1,9.0,95).40 = 85,56 kN  Rn = 85,56 < Nd/(2.n) = 380/2.4 = 47,5 kN

36 d) Colapso por rasgamento (na barra)
Ruptura da seção líquida efetiva  Rn = 0,75.(Av+At)liquida.0,6. fu Escoamento da seção bruta  Rn = 0,90.(Av+At)bruta .0,6. fy com s = 60 mm e e = 30 mm Av = (3, ,0).(0,95.2) = 39,9 cm2 At = (10,2 – 2,9).(0,95.2) = 13,87 cm2 (Av+At)liquida = (39,9 + 13,87) – 2.3.0,95.1,9 = 42,94 (Av+At)bruta = (39,9 + 13,87) = 53,77 cm2

37 Resistências de cálculo ao colapso das áreas
 Rn = 0,75.42,94.0,6.40 = 772,9 kN  Rn = 0,90.53,77.0,6.25 = 725,9 kN  Rn > Nd = 380 kN