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unesp Laboratório de Acústica e Vibrações
Prof. Dr. João Candido Fernandes Depto Engenharia Mecânica Unesp – Campus de Bauru
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Movimento Vibratório e Ondulatório
LAV Movimento Vibratório e Ondulatório
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Movimento Vibratório e Ondulatório
LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Movimento Vibratório ou Oscilatório: Movimento repetitivo genérico, correspondente a qualquer trepidação ou tremor de um corpo (que se aproxime de um movimento de vai-e-vem). Por exemplo, o movimento das marés, da água do mar na praia, a trepidação de um terremoto, ou de um impacto.
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Movimento Vibratório e Ondulatório
LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Movimento Periódico : Forma particular do Movimento Vibratório, em que as oscilações se realizam em tempos (períodos) iguais. São os mais comuns, por exemplo, o movimento de um pêndulo, de um navio, a vibração de um motor elétrico ou de combustão interna, o movimento das cordas de um violão ou piano, o movimento da membrana de um bumbo, e o movimento de vibração do ar na presença de um som.
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Movimento Vibratório e Ondulatório
LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Movimento Harmônico Simples (MHS) :
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Movimento Vibratório e Ondulatório
LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Movimento Harmônico Simples (MHS) :
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Movimento Vibratório e Ondulatório
LAV Movimento Vibratório e Ondulatório
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Movimento Vibratório e Ondulatório
LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Representação do MHS :
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= . t X = A . sen A . sen ( . t)
LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Representação do MHS : Lembrar : = . t X = A . sen A . sen ( . t) T = 1/f ; = 2..f; = 2./T
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Forças; Trocas de Energia; Perdas.
LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Representação do MHS : Análises importantes : Forças; Trocas de Energia; Perdas.
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Movimento Vibratório e Ondulatório
LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Representação do MHS : Velocidade: V = A. cos (.t)
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Movimento Vibratório e Ondulatório
LAV Movimento Vibratório e Ondulatório Representação do MHS : Aceleração: a = -A.2 sen (.t)
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LAV Vibração Corpos Rígidos Ondas Corpos Elásticos
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Definição: Movimento Ondulatório é o Movimento Vibratório que se propaga em meios elásticos. Por meio elástico entendemos aquele que, deformado, volta ao seu estado primitivo, logo que cessa a causa deformadora. Ex.: gases, líquidos e sólidos.
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Abalo ou perturbação: se um ponto de um meio elástico contínuo recebe uma modificação qualquer em suas condições físicas (por ex. um movimento, um impulso, uma vibração) diz-se que houve uma ‘perturbação’ ou um ‘abalo’.
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório A energia da perturbação se propaga através desse meio em forma de ondas, em todas as direções. Eis alguns exemplos de perturbação em meios elásticos: ao tocarmos a corda de um violão, causamos um abalo, que se propaga por toda a corda; ao jogarmos uma pedra na superfície da água, a perturbação (em forma de ondas circulares) se propaga por toda superfície; numa explosão no ar, as ondas sonoras se propagam em todas as direções.
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propagação Transversal: Direção da propagação Direção da perturbação
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propagação Transversal:
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propagação Longitudinal: Direção da perturbação Direção da propagação
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propagação Longitudinal:
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propagação Longitudinal:
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propagação Longitudinal:
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LAV Movimento Ondulatório Velocidade de propagação: V
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V = F = m/l = densidade linear da corda Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Velocidade de propagação: V F = F = força de tração na corda = m/l = densidade linear da corda
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Comprimento de onda: É o espaço percorrido pela perturbação, até o ponto em que a partícula passe a repetir o movimento. Também pode ser definido como a distância correspondente a uma oscilação completa. O comprimento de onda é representado por .
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LAV Movimento Ondulatório Comprimento de onda: Crista vale
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1 1 T = ou f = f T Movimento Ondulatório Definições:
LAV Movimento Ondulatório Definições: T = Período tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto. f = freqüência é o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo. 1 1 T = ou f = f T
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: reflexão: Quando a propagação de um trem de ondas é interrompida por uma superfície delimitadora do meio elástico, ele volta ao meio primitivo, mudando sua direção. Este fenômeno é chamado de reflexão. Quando o trem de ondas volta sobre a direção de incidência, acontece uma sobreposição das ondas. O sistema de ondas resultante é chamado de ondas estacionárias.
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Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: reflexão:
LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: reflexão:
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: batimento: É o fenômeno resultante da sobreposição de dois trens de ondas com freqüências muito próximas, se propagando na mesma direção. O trem de onda resultante assume, periodicamente, amplitudes máximas e mínimas, podendo estas serem nulas quando a amplitude dos dois movimentos forem iguais.
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Movimento Ondulatório: Batimento
LAV Movimento Ondulatório: Batimento
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: Ressonância: É o fenômeno pelo qual um corpo em movimento vibratório induz outros corpos, nas proximidades, a vibrarem em concordância com ele. Esta concordância corresponde a freqüência e fase.
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: Princípio de Huyghens-fresnel Num movimento ondulatório, cada partícula em vibração se constitui como uma fonte de novas ondas de igual período, chamadas de ondas elementares. A perturbação, num ponto qualquer do meio elástico, é resultante da sobreposição das ondas elementares.
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: Difração Difração é a propriedade do movimento ondulatório de contornar obstáculos. Esta propriedade se baseia no princípio de Huyghens-Fresnel.
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: Difração
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Movimento Ondulatório
LAV Movimento Ondulatório Propriedades da propagação: Difração Fim.
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