Estatística Aplicada Aula 02.

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1 Estatística Aplicada Aula 02

2 Técnicas de Amostragem
“A amostragem é o processo de recolhimento dos dados estatísticos para a construção da imagem da população em estudo”. Amostragem Aleatória Simples Amostragem Estratificada 3. Amostragem Sistemática

3 Pode ocorrer: com reposição ou sem reposição.
Amostragem Aleatória Simples (AAS) Processo de amostragem onde todos os elementos de uma população têm a mesma probabilidade de serem selecionados. Pode ocorrer: com reposição ou sem reposição.

4 Prof. Cristiane A. Castela

5 Exercício 03 A revista Fortune publica dados sobre vendas, lucros, ativos, lucro líquido dos acionistas, valor de mercado e rendimentos por ação das 500 maiores corporações industriais norte-americanas (Fortune 500,2003). Suponha que você queira selecionar uma amostra aleatória simples de dez corporações da lista da Fortune Use os três últimos dígitos da coluna 9 da Tabela do slide anterior, iniciando com Leia a coluna de cima para baixo e identifique os números das dez empresas que seriam selecionadas. Resposta: 459, 147, 385, 113, 340, 401, 215, 2, 33, 348

6 Exercício 04 Suponha que queiramos identificar uma amostra aleatória simples de 12 dos 372 médicos de determinada cidade. Os nomes dos médicos estão disponíveis em uma organização médica local. Use a oitava coluna de números aleatórios de cinco dígitos da Tabela para identificar os 12 médicos da amostra. Ignore os dois primeiros dígitos aleatórios de cada agrupamento de cinco dígitos dos números aleatórios. Esse processo inicia-se com o número aleatório 108 e prossegue coluna abaixo na lista de números aleatórios. Resposta: 108, 290, 201, 292, 322, 9, 244, 249, 226, 125, (continuando na parte superior da 9ª coluna) 147 e 113.

7 Exercício 05 Indique se as populações a seguir devem ser consideradas finitas ou infinitas: Todos os eleitores inscritos do estado da Califórnia. Todos os aparelhos de televisão que poderiam ser produzidos pelo parque industrial da TV-M Company, em Allentown, Pensilvânia. Todos os pedidos que poderiam ser processados por uma empresa de encomenda postal. Todas as chamadas telefônicas de emergência que poderiam ser feitas a uma delegacia de polícia local. Todos os componentes que a Fibercon, Inc., produziu no segundo turno de trabalho no dia 17 de maio. Finita Infinita Infinita Infinita Finita Prof. Ms. Cristiane Attili Castela Estatística I

8 Além da Amostragem Aleatória Simples, existem outros tipos de Amostragem Probabilística.
Entre elas: Amostragem Estratificada Amostragem Sistemática

9 Amostragem Estratificada (ou por estratificação)
A população é dividida em partes (estratos). Exemplo: Uma população possui 800 mulheres e 300 homens. Escolhem-se 16 mulheres e 6 homens como amostra. Respeita-se a proporção 8:3 entre homens e mulheres da população.

10 Amostragem Sistemática
Define-se um fator de sistematização. Exemplo: No sorteio entre 500 notas fiscais, pegam-se todas com final 3.

11 Amostragem Não-Probabilística
Não se conhece a probabilidade de todas as combinações amostrais possíveis; Subjetiva ou por julgamento; Não se pode estabelecer a variabilidade amostral com precisão; Não é possível estimar o erro amostral. Devemos usar a Amostragem Aleatória sempre que possível. 11

12 Amostragem por Julgamento
Amostras de tamanho pequeno (de 1 a 5 itens)  a amostragem aleatória pode dar resultados totalmente não-representativos. É melhor que alguém que conheça a população especifique os itens mais representativos. Pode ser mais rápida e menos custosa, pois não é preciso construir uma listagem dos itens da população. Exemplos: Experimentação de bandejas com aquecimento em uma rede de restaurantes (custo alto para implantação em todas as unidades)  escolha de 2 locais levando em consideração o tamanho, localização, clientela e lucratividade. Pesquisa médica com pacientes em estado terminal  terão que trabalhar com voluntários. 12

13 Importante!!! Para fazer Inferência Estatística é essencial usar somente Amostras Aleatórias. Com o uso do método apropriado de amostragem, os resultados obtidos podem fornecer boas estimativas sobre as características da população. 13

14 Exercício 06 O estudo de uma pesquisa médica de sete anos relatou que as mulheres cujas mães tomaram a droga DES (dietilestilbestrol) durante a gravidez tinha o dobro de probabilidade de desenvolver anormalidades celulares que poderiam resultar em câncer do que as mulheres cujas mães não haviam tomado. Esse estudo envolveu a comparação de duas populações. Quais eram elas? b) Você supõe que os dados foram obtidos em uma pesquisa ou em um experimento? c) Quanto à população de mulheres cujas mães tomaram a droga DES durante a gravidez, uma amostra de mulheres apresentaram 63 anormalidades celulares que poderiam resultar em câncer. Forneça uma estatística descritiva que poderia ser usada para estimar o número de mulheres em cada grupo de mil dessa população que apresenta anormalidades celulares. d) Quanto à população de mulheres cujas mães não tomaram a droga DES durante a gravidez, qual é a estimativa do número de mulheres em cada grupo de mil que se poderia esperar que apresentem anormalidades celulares? e) Os estudos médicos frequentemente usam uma amostra relativamente grande (nesse caso, 3.980). Por quê? Mulheres cujas mães tomaram a droga DES durante a gravidez e mulheres cujas mães não tomaram a droga DES durante a gravidez. Pesquisa 15,8 mulheres em cada grupo de mil apresentam anormalidades celulares. 7,9 em mil Anormalidades são raras e afetam uma pequena porção da população. Uma amostra com muitos elementos é necessária para coletar dados de um número razoável de casos de anormalidades existentes.

15 Exercício 07 A Nielsen Media Research realiza pesquisas semanais dos telespectadores em todo o território norte-americano e depois publica os dados de audiência e de fatia de mercado. A audiência relatada pela Nielsen é a porcentagem dos lares que possuem televisores e que estão assistindo a um programa, ao passo que a fatia de mercado é a porcentagem dos lares que assistem a um programa entre os lares que estão com o televisor ligado. Por exemplo, os resultados da Nielsen Media Research referentes ao Baseball World Series de 2003 entre o New York Yankees e o Florida Marlins mostraram uma audiência de 12,8% e uma fatia de mercado de 22%. Desse modo, 12,8% dos lares que possuem televisores estavam assistindo ao World Series e 22% dos lares que estavam com os televisores ligados assistiam ao World Series. Baseando-se nos dados de audiência e de fatia de mercado dos principais programas de televisão, a Nielsen publica uma classificação semanal desses programas, bem como uma classificação semanal das quatro principais redes: ABC, CBS, NBC e Fox. O que a Nielsen Media Research tenta medir? Qual é a população da pesquisa? Por que uma amostra seria usada nessa situação? Quais tipos de decisão ou ações se baseiam nas classificações da Nielsen?

16 Resposta do exercício 07 A Nielsen tenta medir a audiência de cada programa de televisão escolhendo uma porcentagem dos lares que possuem televisores e que estão assistindo a um programa. Todos os lares que possuem televisores nos Estados Unidos. Um censo com a população seria impossível. Uma amostra nos dá uma informação pontual pois os dados podem ser obtidos semanalmente. Por outro lado, o custo da coleta de dados de uma amostra é menor do que o custo de um censo. O cancelamento ou a renovação de programas de televisão, as taxas cobradas pela publicidade, etc.

17 Exercício 08 Uma amostra de notas de cinco estudantes apresentou os seguintes resultados: 72, 65, 82, 90 e 76. Quais das seguintes afirmações estão corretas e quais seriam contestadas como demasiadamente genéricas? A nota média da amostra dos cinco estudantes é 77. A nota média de todos os estudantes que fizeram o exame é 77. Uma estimativa da nota média de todos os estudantes que fizeram o exame é 77. Mais da metade dos estudantes que fizeram esse exame obterá pontos entre 70 e 85. Se mais cinco estudantes forem incluídos na amostra, suas notas se situarão entre 65 e 90. A descrição está estatisticamente correta para a amostra. É uma generalização incorreta se a amostra não foi escolhida de forma satisfatória. É uma inferência estatística aceitável, pois é usado o termo “estimativa”. Esta afirmação é verdadeira para a amostra, mas isso não justifica dizer que se aplica para a população. Esta afirmação não é estatisticamente suportável. É verdadeira para a amostra observada, mas é inteiramente possível e muito provável que alguns alunos tirem menos que 65 e mais que 90.

18 ANÁLISE DE GRANDES CONJUNTOS DE DADOS
organizar Subconjuntos Grupos Dados Gráficos ou Tabelas A designação para dados dispostos em grupos (classes) ou categorias é Distribuição de Freqüência Uma distribuição de frequência é um grupamento de dados em classes, exibindo o número de observações em cada classe. Uma distribuição de freqüência pode ser apresentada sob a forma de um gráfico ou de uma tabela.

19 Sintetizando dados Qualitativos
Um questionário sobre a qualidade das acomodações de um hotel permitia as respostas excelente, acima da média, média, abaixo da média ou ruim. As respostas fornecidas por 20 entrevistados foram: Abaixo da média Média Acima da média Acima da média Acima da média Acima da média Acima da média Abaixo da média Abaixo da média Média Ruim Ruim Acima da média Excelente Acima da média Média Acima da média Média Acima da média Média

20 Distribuição de Frequência
Qualidade da acomodação Ruim Abaixo da média Média Acima da média Excelente Total Frequência Absoluta 2 3 5 9 1 20 Frequência Relativa 0,10 0,15 0,25 0,45 0,05 1,00 Frequência Percentual 10% 15% 25% 45% 5% 100%

21 Qualidade das acomodações de um Hotel
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ruim Abaixo da média Média Acima Excelente Frequência Classes

22 Qualidade das acomodações de um hotel

23 Exercício Em ordem alfabética, os seis nomes mais comuns nos Estados Unidos são Brown, Davis, Johnson, Jones, Smith e Williams. Suponha que uma amostra de 50 indivíduos com um desses sobrenomes forneça os seguintes dados: Brown Smith Davis Johnson Williams Jones Williams Jones Smith Davis Johnson Williams Smith Brown Johnson Jones Williams Johnson Smith Brown Davis Brown Smith Johnson Jones Davis Sintetize os dados construindo o seguinte: As distribuições de frequência relativa e percentual. Um gráfico em barras. Um gráfico em setores. Com base nesses dados, quais são os três sobrenomes mais comuns?

24 Sobrenomes Frequência absoluta relativa percentual Brown 7 0,14 14% Davis 6 0,12 12% Johnson 10 0,20 20% Jones Smith 12 0,24 24% Williams 8 0,16 16% Total 50 1,00 100%

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