O MODELO DE INSUMO-PRODUTO

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1 O MODELO DE INSUMO-PRODUTO
Matriz de Leontief: matriz de coeficientes técnicos diretos e indiretos. Modelo clássico: permite obter o valor da produção das atividades econômicas a partir da demanda final. Modelo de preços: mede o impacto de variações nos componentes do valor adicionado ou nas importações sobre o nível de preços das atividades. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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HISTÓRICO Deve-se a W. Leontief os trabalhos de organização, formalização e aperfeiçoamento dos primeiros estudos sobre as relações interindustriais. Influências teóricas: Quesnay. Walras. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

3 REPRESENTAÇÃO DOS DADOS
Fluxos entre as diferentes atividades econômicas. A base de dados deve descrever as relações dessas atividades entre si e com a demanda final. A visualização destes fluxos é feita através da Tabela de Transações. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

4 IDENTIDADES: TABELA DE TRANSAÇÕES
1. Produção = Consumo Intermediário + Valor Adicionado. (ótica dos custos) 2. Produção = Consumo Intermediário + Consumo Final – Importações. (ótica dos destinos) 3. Valor Adicionado = Soma das Rendas Primárias. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

5 TABELA DE TRANSAÇÕES:NOTAÇÃO
Identidade 1 – quadrantes I e III; Identidade 2 – quadrantes I e II; Identidade 3 – quadrante III. Quadrante I: gij = ao valor da produção da atividade i consumido na atividade j. gj = ao valor total da produção da atividade j. i, j Є {atividades} Quadrante II fi = ao valor da produção da atividade i destinado à demanda final. Quadrante III m’, y’ Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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TABELA DE TRANSAÇÕES Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

7 TABELA DE TRANSAÇÕES PARA O BRASIL, 1995, Fonte: IBGE
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OBSERVAÇÕES Tratamento das importações em separado (como uma linha - Importações) é uma característica das matrizes brasileiras. Consumo final registrado na Tabela de Transações refere-se apenas ao consumo de origem nacional. No SCN os dados de consumo são registrados considerando o total, ou seja, o de origem nacional mais o de origem importada. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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EXEMPLO: ATIVIDADE A3 1. Produção = Consumo Intermediário + Valor Adicionado. (ótica dos custos) Produção = 396 Insumos nacionais = = 230 + Importações = 25 + Impostos sobre produtos = 4 + Valor adicionado a preços básicos =137 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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EXEMPLO: ATIVIDADE A3 2. Produção = Consumo Intermediário + Consumo Final – Importações. (ótica dos destinos) Produção = 396 Consumo Intermediário = = 216 Demanda Final = = 180 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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EXEMPLO: ATIVIDADE A3 3. Valor Adicionado = Soma das Rendas Primárias. Valor Adicionado a preços básicos = 137 Remunerações = 39 + Excedente Operacional Bruto = 85 + Outros impostos sobre a produção = 13 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

12 CÁLCULO DAS VARIÁVEIS QUADRANTE III
PIB pm = soma dos valor adicionado a preços básicos mais os impostos sobre produto. No exemplo:   VA pb = = 572 Is/P = =74 PIB pm = = 646 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

13 O MODELO DE INSUMO-PRODUTO: COEFICIENTE TÉCNICO DE PRODUÇÃO
Representa o valor produzido na atividade i e consumido pela atividade j Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

14 EQUAÇÕES DE VALOR DA PRODUÇÃO
Das linhas do quadrante I da Tabela de Transações, obtém-se o valor da produção de cada atividade Equação básica, em valor, do modelo de insumo produto: Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

15 REPRESENTAÇÃO POR MATRIZES
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16 MODELO DE INSUMO PRODUTO
Fazendo: = Modelo de insumo produto = Matriz dos coeficientes técnicos diretos = Matriz de coeficientes técnicos diretos e indiretos ou Matriz de Leontief Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

17 MODELO DE INSUMO PRODUTO
Modelo de insumo-produto: permite calcular a produção g necessária para atender à demanda f. No exemplo numérico: G=Z.f onde G representa a matriz de fluxo monetário entre as atividades econômicas e g representa o valor da produção de cada atividade. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

18 EXEMPLO: MATRIZ G E VETOR g
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19 EXEMPLO: COEFICIENTES TÉCNICOS DIRETOS
Cálculo dos coeficientes técnicos diretos entre atividades 1 e 3: Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

20 EXEMPLO:COEFICIENTES DIRETOS PARA TODAS AS ATIVIDADES - MATRIZ A
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EXEMPLO: COEFIECIENTES DIRETOS E INDIRETOS PARA TODAS AS ATIVIDADES – MATRIZ Z Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

22 EXEMPLO: QUAL A PRODUÇÃO NECESSÁRIA PARA ATENDER À DEMANDA F1?
G1=Z.f1 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

23 EXEMPLO: QUAL O IMPACTO DE UM AUMENTO DE 50% NAS EXPORTAÇÕES?
z.x Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

24 EXEMPLO: IMPACTO DO AUMENTO DAS EXPORTAÇÕES POR ATIVIDADE
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HIPÓTESES DO MODELO Hipóteses referentes ao comportamento do sistema econômico: Homogeneidade: cada produto ou grupo de produtos é fornecido por uma única atividade. Corolários a) somente uma tecnologia é utilizada para produzir um produto. b) cada atividade produz apenas um único produto. Proporcionalidade:os insumos consumidos por cada atividade são uma função somente do nível de produção dessa atividade. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

26 INTERPRETAÇÃO ECONÔMICA DOS COEFICIENTES TÉCNICOS
Matriz A permite calcular necessidades de produção em cada estágio da cadeia produtiva.   g0 = I.f produção necessária ao atendimento da demanda final f; g1 = A.f produção dos insumos necessários à produção de f (1o estágio); g2 = A.g1 = A2.f produção dos insumos necessários à produção de g1 (2o estágio) ... gn = A.gn–1 = An.f produção dos insumos necessários à produção de gn–1 (no estágio) Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

27 INTERPRETAÇÃO ECONÔMICA DOS COEFICIENTES TÉCNICOS
Produção total necessária ao atendimento de uma demanda final f é calculada pela soma de cada um desses estágios: g = f + A.f + A2.f + A3.f An.f = = (I + A + A An).f Matriz de Leontief pode ser escrita como uma série convergente de potências: Z= (I–A)–1 = I + A2 + A An Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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EXEMPLO Dado o vetor demanda final total para um ano como: Avaliar os impactos diretos e indiretos de variação da demanda final Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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MATRIZ Z Total= soma dos requisitos de cada ciclo Z.f = necessidade total de produção calculada diretamente do modelo Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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MODELO DE PREÇOS Considerar o cálculo do valor da produção das atividades pelas `colunas dos quadrantes I e III da Tabela de Transações: Escrevendo os valores da eq. acima como produto de P.Q qj = quantidade produzida pela atividade j pj = preço da atividade j Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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MODELO DE PREÇOS: CONT. Dividindo por qj Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

32 p = AQ’.p + d p – AQ’.p = d p = (I–AQ’)–1. d
MODELO DE PREÇOS Eq. acima relaciona os preços (pi) das atividades com os custos dos insumos importados e dos fatores primários por unidade física produzida. Matricialmente: p = AQ’.p + d p – AQ’.p = d p = (I–AQ’)–1. d Hipótese: admite-se que é sempre possível estabelecer um sistema preço-quantidade no qual os preços são iguais à unidade. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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MODELO DE PREÇOS Todos os números da matriz de fluxos, exceto as somas das colunas na última linha, podem ser interpretados como representantes das quantidades físicas dos bens e serviços aos quais se referem. Para tal, a única exigência é que a unidade física na qual se mede as entradas em cada linha seja redefinida como sendo igual à quantidade de produto daquela atividade que pode ser adquirida por 1 dólar aos preços vigentes durante o período de tempo para o qual a tabela foi construída. (Leontief, 1983) Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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MODELO DE PREÇOS Hipótese: preços são iguais a 1. Matrizes A e AQ são idênticas. Sistema de preços: p = (I–A’)–1. d d = custo dos insumos importados e o do valor agregado por unidade monetária produzida. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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MODELO DE PREÇOS Vetor d para 1995 é obtido considerando as seguintes variáveis da Tabela de Transações: valor adicionado a preços básicos (yj), importações (mj), impostos sobre produtos (ipj). Para cada atividade j: Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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MODELO DE PREÇOS Tabela de Transações de 1995: d3 = (137/396)+(26/396)+(4/396) = 0,4197 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

37 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003
MODELO DE PREÇOS d = y +m + ip Eq. acima identifica a participação de cada uma das variáveis na formação do vetor de preços p. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

38 MODELO DE PREÇOS: EXEMPLO
Para 1995 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

39 IMPACTO DE VARIAÇÕES NOS COMPONENTES DO VA SOBRE O NÍVEL DE PREÇOS
Aumento de 10% no VA em A4 y4 (0,6058) obtido como VA de A4 (y4 = 0,5508).10% Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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MODELO DE PREÇOS Produto da transposta de d1 pela transposta de Z Aumento de 10% no VA4 resulta em 7% de aumento no preço da produção desta atividade. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

41 MODELO DE PREÇOS: EXEMPLO
Seja uma variação de 10% no VA asociada a um aumento de 20% em ip e de 50% no câmbio para A3. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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MODELO DE PREÇOS Vetor preço obtido pela multiplicação pela transposta Z Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

43 MODELO DE PREÇOS: EXEMPLO
Seja uma desvalorização de 80% na taxa de câmbio Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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MODELO DE PREÇOS Novo vetor de preços Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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INTERPRETAÇÃO DO COEFICIENTE TÉCNICO DIRETO CONSIDERANDO OS DADOS PRIMÁRIOS Variações nos coeficientes técnicos diretos: uma medida de mudanças na tecnologia das atividades. Porém os coeficientes técnicos são influenciados por vários fatores. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

46 COEFICIENTE TÉCNICO DIRETO:EXISTÊNCIA DE VÁRIOS INFORMANTES
Considerando u o conjunto de informantes da atividade j, onde u = 1,., m; = preço pago pela atividade j a atividade I, declarado pelo Informante u = preço de produção da atividade j declarado pelo Informante u e Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

47 COEFICIENTE TÉCNICO DIRETO
coeficiente técnico entre as atividades i e j: Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

48 COEFICIENTE TÉCNICO MÉDIO
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49 COEFICIENTE TÉCNICO DIRETO E O MOMENTO DO REGISTRO DA INFORMAÇÃO
Momento em que as informações são registradas pelas unidades informantes não é o mesmo. Considerar a rotatividade média no estoque para consumo de r unidades de tempo e de k unidades de tempo no estoque de produtos acabados. Os índices sobrescritos (t-r) ou (t–k) indicam qual o momento de registro do consumo e da produção. Na prática, admite-se que os preços são as médias entre os preços de entrada e saída do estoque. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

50 COEFICIENTE PARA UM PERÍODO t
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51 COEFICIENTE TÉCNICO DIRETO
Influenciado pelos seguintes fatores: momento de registro do consumo intermediário e da produção; preços adotados na valoração do consumo intermediário e da produção; variação relativa dos preços dos produtos consumidos e produzidos. Observar que o preço adotado na valoração da produção é um preço médio – pj, informado pelo produtor; os preços de consumo, informados pelo consumidor, podem ser diferenciados – pij. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003