Grandezas, unidades de medida e instrumentos de medida

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2 Grandezas, unidades de medida e instrumentos de medida
Instrumento: balança Instrumento: trena Unidade: quilograma Unidade: metro Grandeza: comprimento Grandeza: massa Science Photo Library / Getty Images Sérgio Dotta Jr. / Arquivo da editora Instrumento: Jarra medidora Instrumento: relógio Unidade: hora Unidade: litro Fernando Bueno / Pulsar Imagens gary ombler / dorling kindersley / getty images Grandeza: capacidade Grandeza: tempo

3 A ideia de medida e as várias grandezas
Medir é comparar duas grandezas de mesma espécie, verificando quantas vezes uma contém a outra (unidade de medida). Grandeza comprimento A medida do comprimento do tampo, pode ser medida pelo palmo da mão, ou por uma régua, fita métrica, etc. mauro souza / arquivo da editora Professor: imagem fora de proporção. unidade 1 cm paulo manzi / arquivo da editora

4 Grandeza superfície Grandeza massa
unidade Grandeza massa Popularmente se diz “peso”, porém a balança fornece a medida de massa de um objeto, ou seja, a sua quantidade de matéria. paulo manzi / arquivo da editora

5 Grandezas usadas na informática:
Grandeza volume unidade paulo manzi / arquivo da editora Outras grandezas Grandezas usadas na informática: B = byte (unidade de informação) kB = Kilobyte (1024 bytes) GB = Gigabyte (1024 MB) MB = Megabyte (1024 kB) TB = Terabyte (1024 GB) Exemplos: 128 MB = B = B (bytes).

6 Medida de tempo Horas, minutos e segundos 1h 49 min + 25 min 1h 74 min
Link para ambiente online Horas, minutos e segundos 1h 49 min min 1h 74 min = 1h + 60 min + 14 min = 1h + 1h + 14 min = 2h e 14 min 1hora = 60 minutos = 3600 segundos 1 dia = 24 horas = 1440 minutos

7 (ou unidade fundamental)
Unidades padronizadas de medida Chama-se Sistema Métrico Decimal porque, a partir de uma unidade-padrão (ou unidade fundamental), as demais são obtidas multiplicando ou dividindo pelas potências de 10 (10, 100, 1000). Unidades de medida de comprimento Múltiplos do metro Unidade-padrão (ou unidade fundamental) Submúltiplos do metro quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro km hm dam m dm cm mm 1000 m 100 m 10 m 1m 0,1m 0,01m 0,001m

8 Transformações envolvendo unidades de medida de comprimento
×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10 km hm dam m dm cm mm : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 Exemplo: Vamos transformar 3,728 metros em centímetros. ×10 ×10 3,728 × 100 = 372,8 cm m dm cm 10 × 10 = 100

9 (ou unidade fundamental)
Unidades de medida de massa Massa ≠ Peso Relacionado a quantidade de matéria Intensidade com que a gravidade atrai um corpo Múltiplos do grama Unidade-padrão (ou unidade fundamental) Submúltiplos do grama quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama kg hg dag g dg cg mg 1000 g 100 g 10 g 1g 0,1g 0,01g 0,001g

10 Transformações envolvendo unidades de medida de massa
×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10 kg hg dag g dg cg mg : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 Exemplo: Vamos transformar 46 miligramas em decigramas. dg cg mg 46 : 100 = 0,46 dg : 10 : 10

11 Unidades de medida de superfície ou unidades de área
O metro quadrado corresponde à área de uma região quadrada com 1 m em cada lado. 1 m2 1 m Múltiplos do metro quadrado Unidade-padrão (ou unidade fundamental) Submúltiplos do metro quadrado quilômetro quadrado hectômetro quadrado decâmetro quadrado metro quadrado decímetro quadrado centímetro quadrado milímetro quadrado km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 m2 m2 100 m2 1m2 0,01m2 0,0001m2 0,000001m2

12 (ou unidade fundamental)
Unidades de medida de capacidade jacek / kino.com.br Sérgio Dotta Jr. / Arquivo da editora Fernando Favoretto / Criar Imagem Capacidade é uma grandeza que indica a quantidade de líquido ou gás que cabe em uma vasilha, reservatório, etc. Múltiplos do litro Unidade-padrão (ou unidade fundamental) Submúltiplos do litro quilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ 1000 ℓ 100 ℓ 10 ℓ 1ℓ 0,1ℓ 0,01ℓ 0,001ℓ

13 Transformações envolvendo as unidades de medida de capacidade
×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10 kℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 Exemplo: Vamos transformar 3,875 hectolitros em centilitros. ×10 ×10 ×10 ×10 3,875 × = 38750 cℓ hℓ daℓ ℓ dℓ cℓ 10 × 10 × 10 × 10 =

14 Transformações envolvendo as unidades de área
×100 ×100 ×100 ×100 ×100 ×100 km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 : 100 : 100 : 100 : 100 : 100 : 100 Exemplo: Vamos transformar 378,1 decímetros quadrados em metros quadrados. m2 dm2 378,1 : 100 = 3,781 m2 : 100

15 Unidades de medida de volume
O metro cúbico (m3) corresponde ao volume (espaço ocupado) de um cubo com 1 m de aresta. 1 m 1 m Múltiplos do metro cúbico Unidade-padrão (ou unidade fundamental) Submúltiplos do metro cúbico quilômetro cúbico hectômetro cúbico decâmetro cúbico metro cúbico decímetro cúbico centímetro cúbico milímetro cúbico km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 m3 m3 1 000 m3 1m3 0,001m3 0,000001m3 0, m3

16 Transformações envolvendo unidades de medida de volume
Link para ambiente online ×1000 ×1000 ×1000 ×1000 ×1000 ×1000 km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 : 1000 : 1000 : 1000 : 1000 : 1000 : 1000 Exemplo: Vamos transformar 5,8 decímetros cúbicos em centímetros cúbicos. ×1000 5,8 × 1000 = 5800 m3 dm3 cm3

17 Perímetro Ideia de perímetro
Perímetro é a medida do comprimento de um contorno. FOTOS: SÉRGIO DOTTA JR. / ARQUIVO DA EDITORA

18 Perímetro de um polígono
O perímetro de um polígono é soma das medidas do comprimento dos seus lados. 3 cm 3 cm 2 cm 2 cm 2 cm 3 cm + 3 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 12 cm

19 Medida de uma superfície: área de uma região plana
Calcular a área de uma figura plana é medir a região do plano ocupada por essa figura. Isso é feito comparando-se a figura plana com uma unidade de área. U U U U U U U unidade de área área de A = 6 U

20 Área de uma região retangular
largura ou altura: 3 cm unidade Professor: imagem fora de proporção. 1 cm2 comprimento ou base: 5 cm Comprimento ou base: 5 cm Largura: 3 cm 5 cm × 3 cm = 15 cm2 Área da região retangular: 15 cm2

21 Fórmula da área de uma região retangular
a (altura) b (base) Área = (medida da base) × (medida da altura) ou A = b . a Área de uma região quadrada ℓ A = ℓ × ℓ ou A = ℓ2 ℓ

22 Área de uma região limitada por um paralelogramo
b b A = b . a

23 Área de uma região triangular
Observe o paralelogramo: altura (a) base (b) O triângulo é a metade de um paralelogramo A =

24 Área de uma região limitada por um trapézio
base menor (b) b B altura (a) base maior (B) B b (B + b) A área deste paralelogramo é: (B + b) . a A =

25 Área de uma região limitada por um losango
Link para ambiente online D D d d d Área da região retangular: D . d A =

26 Volume O volume expressa quanto espaço ocupa uma figura espacial. As unidades-padrão de volume são baseadas em cubos e são chamadas de unidades cúbicas. Medida do volume de um paralelepípedo V = a . b . c a c b

27 Um recipiente com volume de 1 dm3 tem capacidade para 1ℓ.
Volume e capacidade Um recipiente com volume de 1 dm3 tem capacidade para 1ℓ. PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA 1 dm3 1ℓ assim como 1 dm3 = 1000 cm3 1000 cm3 1ℓ