Estruturas Avançadas de Dados UNISINOS

Apresentação em tema: "Estruturas Avançadas de Dados UNISINOS"— Transcrição da apresentação:

1 Estruturas Avançadas de Dados UNISINOS
Red-Black Trees Estruturas Avançadas de Dados UNISINOS

2 Introdução Árvore de pesquisa binária Aproximadamente balanceada
Altura máxima = 2log(n+1) Pesquisa = O(log n) 5 campos: conteúdo, cor, pai, filho esquerdo e filho direito

3 Propriedades Todo nodo é vermelho ou preto Toda folha é preta
Se um nodo é vermelho, então ambos seus filhos serão pretos Todo caminho simples de um nodo para uma folha descendente contém o mesmo número de nodos pretos

4 Exemplo

5 Inserção Inserção normal em árvore binária, apenas chamando um procedimento de ajuste Este procedimento levará em conta as cores dos nodos

6 Rotação Definições: Todo nodo inserido é vermelho
Nunca existirão dois nodos vermelhos seguidos NIL é preto

7 Tipos de rotação Simples para direita Simples para esquerda
Dupla para direita Dupla para esquerda

8 O caso da retirada Funciona basicamente como a Inserção
Avaliação das propriedades e rotações quando necessário Em alguns casos não há necessidade de ajustes, pois as propriedades são satisfeitas

9 Observações Os procedimentos de rotação são os mesmos das árvores AVL, apenas mudando as condições com que elas ocorrem Pesquisa em tempo logarítmico, o que é muito rápido