Relações Métricas do Triângulo Retângulo

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1 Relações Métricas do Triângulo Retângulo

2 a palavra pronunciada e a
"Há três coisas que nunca voltam atrás: a flecha lançada , a palavra pronunciada e a oportunidade perdida "

3 x 1.(LICEU A. O. SP) O mapa abaixo representa os
quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do metrô (AC). Para ir de automóvel da estação A até a estação C, uma pessoa deverá fazer o seguinte trajeto: de A até B e de B até C. Se tivesse utilizado o metrô, para ir de A até C,teria percorrido a menos. 5 km 10 km 15 km 20 km 25 km x2= 202+ 152 x x x2= 400+ 225 x2= 625 x= 25 35-25= 10 km

4 2) (SARESP) A altura de uma árvore é 3 m e ela está a 40 m de um edifício cuja altura é 33m. A distância entre o ponto mais alto da árvore e o ponto mais alto do edifício é A) 15 m. B) 20 m. C) 25 m. D) 50 m. x2= 302+ 402 x2= 900+ 1600 30 x2= 2500 x= 50 x

5 3) (SARESP) Uma praça tem a forma de um
triângulo retângulo, com uma via de passagem pelo gramado, que vai de um vértice do ângulo reto até a calçada maior, como ilustrado pela figura abaixo. Sabendo que esta via divide o contorno maior do gramado em dois pedaços, um de 32 m e outro de 18 m, o contorno b mede, em metros, A) 60 B) 45 C) 40 D) 25 b2= 32. 50 b2= 1600 x b = 40 18 32 50

6 4) (ETE-SP) A malha quadriculada representa parte do diagrama do aeroporto de uma cidade, desenhado em escala. Legenda:T – Terminal de passageiros H – Hangar N – Cabeceira norte de pouso/decolagem S – Cabeceira da pista Obs: Na malha quadriculada acima, o lado de cada quadrado corresponde a 400 metros. Um funcionário do aeroporto caminha do terminal de passageiros até o hangar e, depois, vai até a cabeceira sul da pista. Feito o percurso, comenta com um colega.“Pôxa! Estou pregado, andei uns ___ quilômetros hoje.” Considerando que o percurso total realizado foi o menor possível, em linha reta e sem obstáculos, o valor que melhor completa a frase atendendo aos dados do enunciado, é 2,7 B) 4,3 C) 5,6 D) 6,8 E) 7,4 1,6 x 3,2 x2= 3,22+ 2,42 2,4 x x2= 10,24+ 5,76 x2= 16 x= 4 4+1,6= 5,6

7 5) A figura representa a vista frontal de uma casa
5) A figura representa a vista frontal de uma casa.Determine as medidas x, y e h das dimensões do telhado dessa casa. 1 h2= 4. 6 h2= 24 h = m 2 y2= 6. 10 y2= 60 y = m 3 x2= 4. 10 x2= 40 x = m

8 6) Tangram é um antigo passatempo chinês, que consiste em criar
diversas formas a partir de peças geométricas. Modificando-se a posição das peças de um Tangram formado por sete polígonos (cinco triângulos isósceles, um paralelogramo e um quadrado) criou-se um cisne, conforme mostra a figura.Qual é a medida do contorno do cisne? 1 2 -1 2 2 1 1 1 2- 2 2 2 2 2 2 2

9 7) (UFSC) Considere um triângulo eqüilátero cujo lado mede
12 cm de comprimento e um quadrado em que uma das diagonais coincida com uma das alturas desse triângulo. Nessas condições, determine a área (em cm2) do quadrado. d= 2 l 1 3 l 2 2 h = 12 2 l h 3 6 = d 3 12 2 h = l = 6 3 2 h = 3 6 3 A = l2 6 3 2 A = 36.3 2 54 cm2 A = A =

10 8) (MACK-SP) Em relação a um sistema cartesiano ortogonal,
com os eixos graduados em quilômetros, uma lancha sai do ponto (– 6, – 4), navega 7 km para leste, 6 km para o norte e 3km para oeste, encontrando um porto. Depois continua a navegação, indo 3 km para norte e 4 km para leste,encontrando um outro porto. A distância, em quilômetros, entre os portos é a) 7 b) 3 c) 2 d) e) 5 5 x2= 42+ 32 P2 4 3 3 x x2= 16 + 9 7 P1 x2= 25 X x= 5 lancha

11 9) (PUC-SP) Dois navios navegavam pelo Oceano Atlântico,
supostamente plano: X, à velocidade constante de 16 milhas por hora, e Y a velocidade constante de 12 milhas por hora. Sabe-se que às 15 horas de certo dia Y estava exatamente 72 milhas ao sul de X e que, a partir de então, Y navegou em linha reta para o leste, enquanto que X navegou em linha reta para o sul, cada qual mantendo suas respectivas velocidades. Nessas condições, às 17 horas e 15 minutos do mesmo dia, a distância entre X e Y, em milhas, era 45 48 50 55 58 x x X ex = v.t ex = 16. 2,25 ex = 36 milhas 72 milhas ey = v.t ey = 12. 2,25 ey = 27 milhas 36 X x2= 362+ 272 y y 27 x2= 1296 + 729 x2= 2025 x= 45

12 calculou que a distância percorrida nesse dia foi, em metros, de 42 35
10) (ETE-SP) Um trecho do rio Tranqüilo, com margens retilíneas e paralelas, atravessa uma região plana. A casa de Bruno fica na margem esquerda do rio Tranquilo, e na margem direita desse rio ficam a casa de Camila e o armazém “Tem de Tudo”. Bruno sabe que a largura do rio Tranqüilo é de 21 metros e que as distâncias entre a sua casa e a casa de Camila, entre a sua casa e o armazém e entre a casa de Camila e o armazém são iguais.Em um certo dia, Bruno sai de sua casa, vai até o armazém, depois vai direto até a casa de Camila e volta para casa, realizando sempre os menores trajetos possíveis, sem obstáculos e não passando por nenhum outro lugar. Considerando todas as construções localizadas na beira do rio, quando retornou à sua casa, Bruno calculou que a distância percorrida nesse dia foi, em metros, de 42 35 28 21 7 3 l 2 h = X 3 Bruno 3 3 l 2 3 21 = 3 Rio Tranquilo 3 l 21 m 42 = 3 3 42 l = Camila Tem de Tudo 3 14 2p = 3 3 . 14 2p = 3 42 l =

13 FIM