Programação de Horário em Escolas

Apresentação em tema: "Programação de Horário em Escolas"— Transcrição da apresentação:

1 Programação de Horário em Escolas
André Luiz G. dos Santos Caio Yuji Yoneyama Francys Wilhan Werner

2 Descrição do problema O problema de programação de horários em escolas tem como objetivo a alocação das aulas de uma escola a um determinado conjunto de horários, satisfazendo algumas restrições.

3 Descrição do problema Solução manual difícil, demorada e o resultado pode ser insatisfatório Problema NP-difícil

4 Características do problema
Dados Fictícios Restrições Essenciais Não essenciais

5 Restrições essenciais
Uma turma não pode ter aula com mais de um professor ao mesmo tempo; Um professor não pode dar mais do que duas aulas seguidas para a mesma turma da mesma matéria;

6 Restrições não essenciais
Minimizar o número de dias que um professor vai à escola;

7 Estrutura de vizinhança
Dada uma solução s, sua vizinhança N(s) é constituída por um solução s’ que é obtida de s a partir de um movimento que consiste na simples troca de duas atividades (aulas) distintas de um mesmo turno

8 Estrutura de vizinhança
Solução s

9 Estrutura de vizinhança
Solução s’

10 Função Objetivo A função objetivo é baseada nas sobreposições, no excesso de aulas dia e no número de dias a mais que o professor vai a escola : fo do professor = (nº de vezes que o prof. vai a escola) – (nº de vezes que o prof. deveria ir a escola) fo = (fo de cada professor) * f1+ (nº de sobreposições)* f2 + (nº de excesso aula dia)* f3

11 Técnicas utilizadas Simulated Annealing

12 Fase de construção Um quadro de horários é construído de forma aleatória

13 Simulated Annealing Procedimento de otimização local que admite soluções de piora para escapar de ótimos locais Critério de parada: temperatura atual inferior a temperatura final

14 Simulated Annealing

15 Resultados Parâmetros utilizados: Solução inicial: Solução final:
Para a sobreposição: 40 Para o excesso de aulas dia: 25 Para o excesso de vezes: 7 Solução inicial: fo = 5405 (131 sobreposições e 1 excessos aulas dia e vezes 20) Solução final: fomin = 84 (nenhuma sobreposição, nenhuma excessos aula dia e 12 excesso vezes) nº de iterações =