Baseado em F. Simpson & K. Bahr , 2005

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1 Baseado em F. Simpson & K. Bahr , 2005
MT - Processamento Baseado em F. Simpson & K. Bahr , 2005

2 MT - premissas Trata-se de um processo de difusão dos campos eletromagnéticos, similar ao observado para campos termais Analogia gastronômica: processo de assar carne no forno Após 15 min: apenas 2cm superficiais estão cozidos. Quanto maior o tempo, maior a penetração do campo termal. O campo termal chega com atraso no interior da carne. A difusão dos campos eletromagnéticos no interior da terra é governado pela profundidade pelicular e se comporta exatamente como o processo de assar carne. A sondagem eletromagnética é um processo de volume Equações de Maxwell podem ser expressas em coordenadas esféricas (se a condutividade de toda Terra é o interesse) ou cartesianas

3 MT - premissas Equações de Maxwell são obedecidas
A Terra não gera energia eletromagnética, apenas dissipa ou absorve. Todos os campos podem ser tratados como conservativos e analíticos se distante de fontes Os campos naturais, gerados por sistemas de correntes ionosféricas de larga escala distantes da superfície terrestre, podem ser considerados uniformes e incidindo verticalmente (ou quase) na superfície terrestre. Esta suposição pode ser violada nos polos e no equador Cargas livres não se mantém numa terra estratificada. Cargas podem se acumular em discontinuidades, gerando um fenômeno não indutivo (efeito estático) Carga se conserva e a Terra pode ser considerada como um condutor ôhmico, obedecendo a equação J = σ E O campo eletrico de deslocamento é quase estático para os períodos de sondagem MT. Correntes de deslocamento predominam e por isso o processo de indução eletromagnética é um processo de difusão As variações da permitividade elétrica e da permeabilidade magnética das rochas são supostas desprezíveis comparadas às variações da condutividade das rochas.

4 Modelos 1-D

5 Modelo 2D – Modos TE e TM Modelo 2-D simples – falha
Conservação da corrente através do contato implica na descontinuidade de Ey. Neste caso idealizado, campos EM podem ser desacoplados em 2 modos independentes: E paralelo ao strike B paralelo ao strike Ex, By e Bz Bx, Ey e Ez Modo TE E pol Modo TM B pol

6 Curvas MT Modelo 2-D falha E – pol contínuo ao atravessar a falha
B – pol descontínuo ao atravessar a falha Curvas MT para diferentes distâncias da falha

7 Profundidade de penetração e ajuste lateral
Representação simplificada da propagação de frentes de onda eletromagnética num meio espaço com a presença de um corpo condutivo. Curva MT (resistividade e fase) para uma sondagem 30 Km de distância de um oceano de 1Km de profundidade. Note que o efeito do oceano na fase inicia em torno de 8s, quando o skin depth p é da ordem de 14Km. Skin depth e horizontal adjustment length são distintos

8 Vetor de indução (Induction arrows)
O Tipper T relaciona os campos magnéticos horizontais e o campo magnético vertical Modelo 2D – corpo condutivo de 5 Ω.m (10Km x 7,5 Km) a 100 m de profundidade num meio-espaço homogêneo de 100 Ω.m . Forma do campo Hz atravessando a anomalia Vetores de indução (Parkinson induction arrows) ao longo do perfil atravessando a anomalia

9 Tensor de Impedância MT é uma técnica passiva que envolve a medida das variações naturais dos campos magnético e elétrico em direções ortogonais na superfície terrestre. Essas componentes ortogonais estão relacionadas por intermédio de um tensor de impedância complexo Z As componentes de Z estão relacionadas com a resistividade aparente e fase pelas expressões ou E = Z H Sendo Z um tensor, ele contém informação sobre dimensionalidade e direção Na direção do strike, Zxx= Zyy= 0 Matematicamente, uma terra 1-D anisotrópica é idêntica a uma Terra 2-D

10 Dimensionalidade Para períodos curtos – skin depths pequenos comparado com a menor dimensão do corpo – respostas MT 1-D Para períodos intermediários inductive scale lenght suficiente para “sentir” uma borda da anomalia – respostas MT 2-D Para períodos onde toda a anomalia se faz presente – respostas MT 3-D Para períodos suficientemente longos, ou skin depths muito maiores que as dimensões da anomalia, a resposta indutiva da anomalia se torna fraca, mas uma resposta denominada galvânica (independente da frequência) permanece (distorção galvânica ou static shift) Corpo 3D em um meio-espaço

11 Séries temporais e funções de transferência: Processamento dos dados
Um conjunto de séries temporais é registrado em forma digital e estimativas do tensor de impedância, resistividade aparente e fase são obtidas Série temporal (segmento de 30 min) registrada na Austrália Central

12 Processamento de dados MT: etapas
Pre-condicionamento dos dados: Remoção de tendências (pre-whitening), aplicação de janelas (windowing: janelas Hamming, Hanning, Parzen, Thompson, etc.) Transformada de Fourier dos dados (e correção para resposta instrumental) FFT Cooley e Tukey base 2 ou outros Análise espectral clássica Jenkins and Watts, 1968; Bendat and Piersol, 1971; Otnes and Enochson, 1972.

13 Processamento de dados MT: etapas 2
Decimação em cascatas – cascade decimation Wight and Bostick (1980) – equipamento da Phoenix para obtenção de curvas MT em tempo real; Algoritmo Egbert (1986) utiliza no processamento, para obter períodos mais longos Método Wavelet Algumas tentativas para dados com alta quantidade de ruído. Ainda não “decolou” ... Processamento no domínio do tempo

14 Estimativas de Z A expansão da equação matricial que relaciona E e H é: Essas equações não são exatas porque existem erros de medida e a suposição de onda plana é uma aproximação δZ(ω) representa o ruido elétrico

15 Estimativas de Z Técnica dos mínimos quadrados e processamento robusto são métodos estatísticos de processamento dos dados MT. Nos 2 casos , δZ(ω) é minimizado empregando regressão linear com duas variáveis. Potências cruzadas podem ser obtidas ao multiplicarmos as expressões para Ex (ω) e Ey (ω) pelos complexos conjugados dos espectros elétrico e magnético

16 Referência remota e Z Considerando Ex =N, Ey = E, Hx = X, Hy =Y e o índice r para medida remota e usando os campos magnéticos como referência Similarmente o Tipper pode ser estimado por onde

17 Processamento robusto
Egbert e Booker, 1986 – peso inversamente proporcional a variância

18 Fluxograma processamento

19 Estimativas de Z a b Sims e Bostick, 1971, Geophysics 36: 938-942 c d
f Sims e Bostick, 1971, Geophysics 36: Em casos 1-D Ex e Ey não são correlacionáveis;Hx e Hy não são correlacionáveis, Ex, Hx e Ey Hy não são correlacionáveis soluções a e b são instáveis

20 Estimativa 1-D bias Para o caso 1-D, considerando ruído em E e H
Os ruidos nas autopotências não se cancelam

21 Estimativa 1-D bias Ruido nas potências cruzadas se cancelam
Eqs. c e d ficam Eqs. e e f ficam Estimativa upward biased Estimativa downward biased

22 Apresentação dos dados/resultados
Modelo 2-D – estrutura mínima Modelo de contorno de (a) Exemplo de sondagem MT – Rift Valey - Kenya

23 Modelo 2-D

24 Pseudoseções para diferentes espaçamentos entre sondagens
Modo TE – maior resolução em profundidade Modo TM – maior resolução lateral 1, 2, 4, 8, 16 Km de espaçamento entre estações TE TM