UTFPR – CEAUT 2011 Tópicos em Controle Sistemas Contínuos.

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1 UTFPR – CEAUT 2011 Tópicos em Controle Sistemas Contínuos

2 Comportamento de Sistemas de 1ª e 2ª Ordem
UTFPR – CEAUT 2011 Comportamento de Sistemas de 1ª e 2ª Ordem

3 Sistemas de 1ª Ordem Em malha fechada Y(S) + - 1 T.S R(S) X(S) E(S)
C(S) Em malha fechada 1 T.S + 1 Y(S) X(S)

4 Resposta ao Degrau 1 T.S + 1 Y(S) X(S)
T- constante de tempo. y(T) = 63% Quando t=2.T, 3.T e 4.T a saída é respectivamente 86.5%, 95% e 98,2%. Quando t> 4.T, erro<2%. Regime Estacionário.

5 Resposta ao Impulso 1 T.S + 1 Y(S) X(S) X(S)=1

6 Resposta a Rampa 1 T.S + 1 Y(S) X(S) X(S)=1/S2

7 Sistemas de 2ª Ordem Malha fechada Y(S) + - 1 wn2 S.(S+2.ζ.wn) R(S)
X(S) E(S) C(S) Malha fechada wn2 S2 + 2.ζ.wn.S + wn2 Y(S) X(S)

8 Representação genérica de sistemas de 2a ordem
k é uma contante wn frequëncia natural não amortecida ζ coeficiente de amortecimento do sistema wd freqüência natural amortecida do sistema wd

9 ζ> 1 ⇒ sistema super amortecido
Tópicos em controle ζ> 1 ⇒ sistema super amortecido ζ= 1 ⇒ sistema criticamente amortecido 0<ζ< 1 ⇒ sistema sub-amortecido x – pólos da função de transferência ou raízes da equação característica

10 Faça a simulação wn=1

11 Análise da Resposta Temporal
Sistemas de 2ª Ordem wn=1 e ζ variável

12 Faça a simulação ζ = 0,5

13 Análise da Resposta Temporal
Sistemas de 2ª Ordem ζ = 0,5 e wn variável

14 Resposta típica de um sistemas de 2a ordem

15 Parâmetros de desempenho
Tempo de subida Tempo de pico Máximo Sobre Sinal Tempo de acomodação

16 Erro em regime permanente
Sistema tipo 0 ⇒ sem integradores na função de transferência Sistema tipo 1 ⇒ um integrador na função de transferência Sistema tipo 2 ⇒ dois integradores na função de transferência Sistema tipo 3 ⇒ três integradores na função de transferência.

17 Erro em regime permanente
Teorema do valor final Erro em regime Coeficiente de Erro Estático de Posição Kp. tipo zero tipo 1 ou superior

18 Erro em regime permanente
Coeficiente de Erro Estático de Velocidade Kv. tipo zero tipo tipo 2 ou superior

19 Erro em regime permanente
Coeficiente de Erro Estático de Aceleração Ka tipo zero ou tipo tipo tipo 3ou superior

20 Erro em regime permanente