Determinação do “Sample Size”

Apresentação em tema: "Determinação do “Sample Size”"— Transcrição da apresentação:

1 Determinação do “Sample Size”
Tamanho da amostra Determinação do “Sample Size” Estimação com Intervalos de Confiança Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp

2 Determinação do tamanho da amostra (para a Média)
Limitações: Tempo, Dinheiro,Facilidade de Seleção Exigências: qual quantidade de erro de amostragem é aceitável? qual nível de confiança é desejado? Estime o dp da população : Por dados anteriores Por um Estudo Piloto Pela divisão entre: Faixa/6

3 Intervalos e Nível de Confiança
_ Distribuição amostragem da média  x  /2  /2 1 -  _ Notice that the interval width is determined by 1- in the sampling distribution. X  =   x Intervalos Variam de (1 - ) % dos Intervalos Contêm  .  % Não contém. Número Grande de Intervalos

4 Intervalos de Confiança
 x _ 90% da amostra 95% da amostra 99% da amostra

5 Valores Críticos

6 Fórmula para determinação do tamanho da amostra (n)
N = { (Z) (DP) / (L) } 2 onde: Z = Variável normal padronizada associada ao nível de confiança (1- ) DP = desvio padrão da população L = Largura do Intervalo de Confiança (IC)

7 Exemplo 1: PEFR em homens jovens
BMJ = British Medical Journal; PEFR = Peak Expiratory Flow Rate DADOS (Fonte: Gregg et al, BMJ, 1973) DP: 48 litros/min Largura desejada para o intervalo de confiança :  20 litros/min N = { (Z) (DP) / (L) } 2 Largura IC = 20 ; Z = 1.96; DP = 48 Uma amostra de 22 permitiria-nos estimar que a média populacional de PEFR estaria dentro de 20 litros/min (com 95% probabilidade).

8 Outra forma de expressar a fórmula para n
E ... Error range = Margem de erro = precisão S ... = DP da população Z .. = valor da variável normal padronizada associada ao nível de confiança pré estabelecido

9 Outra forma de expressar a fórmula para n

10 Suponha um levantamento onde a pesquisadora, estudando despesas
Exemplo 2 Suponha um levantamento onde a pesquisadora, estudando despesas com batons, deseja ter um IC (95%) e uma faixa de (E) inferior a U$2.00. O DP estimado é U$29.00. Z = 1.96 E = 2.00 S = 29.00

11 Exemplo 2: IC de 95%

12 Exemplo 2 continuação Suponha, no mesmo exemplo anterior, que a margem de erro (E) aceitável agora é de U$4.00, então verifica-se que o valor de n (sample size) é reduzido: 4 vezes menor 808 antes / 4 = 202 agora

13 Exemplo 2 - continuação IC (95%)

14 Exemplo 2 – continuação, mas com IC de 99%
) 29 )( 57 . ( n ú û ù ê ë é = 4 ) 29 )( 57 . 2 ( n ú û ù ê ë é = 2 53 . 74 ú û ù ê ë é = 4 53 . 74 2 ú û ù ê ë é = [ 6325 . 18 2 = ] [ ] 265 . 37 2 = 1389 = 347 = 1389 / 347 = 4

15 Exercícios #1) Suponhamos que o fabricante não esteja satisfeito com a precisão de sua estimativa baseada na amostra de 25. Qual o tamanho da amostra adicional que ele deveria tomar de modo que pudesse estar razoavelmente certo, digamos, com uma probabilidade de 0.95 de que a sua estimativa não estava errada em mais de 5 unidades? É conhecido o dp populacional, σ = 20.[ resposta: n = 61.5, logo adicional de 37] #2) Uma nutricionista desejando efetuar um levantamento entre uma população de meninas adolescentes, para determinar o consumo diário médio de proteína, está procurando o conselho amigo de um bioestatístico em relação ao tamanho da amostra que ela deve considerar. Qual deve ser o procedimento que o bioestatístico deve adotar para ajudar a nutricionista? Bem... para que o bioestatístico possa ajudar, a nutricionista deve informar-lhe três coisas: (i) a largura do IC; (ii) o nível de confiança desejado; (iii) a magnitude da variância da população. Se o intervalo for igual a 10 unidades, o IC for de 95% e o DP for igual a 20g, então n = ? [resposta n =  62]

16 Termos que devem ser familiares
Inferência a partir de uma amostra Estimação pelo intervalo de confiança (precisão, margem de erro)