Classificação.

Apresentação em tema: "Classificação."— Transcrição da apresentação:

1 Classificação

2 história O homem sempre teve a necessidade de se organizar e administrar seus bens de forma a não ser enganado.

3 Conjunto, elemento e relação de pertinência.
conceitos primitivos Conjunto, elemento e relação de pertinência. Representação: Tabular 2) Propriedades A = {a,e,i,o,u} A = {x: x é uma vogal} N = {1,2,3,4,...} N = {x: x é um número natural} 3) Diagrama de Euller – Venn

4 Conjuntos especiais Conjunto unitário: possui apenas um elemento.
Conjunto Universo: é o conjunto formado por todos os elementos com os quais estamos trabalhando num determinado assunto. Sua notação é U. Conjunto unitário: possui apenas um elemento. Ex. P = {x / x é mês do ano com menos de 30 dias} P = {fevereiro} Conjuntos vazio: não possui elemento algum. Representação: {  } ou  ∅ , nunca por {∅}. Ex. M = {x / x é dia da semana com 25 horas} M = { }

5 Símbolo de pertinência: Se um elemento pertence a um conjunto, utilizamos o símbolo ∈ que se lê: "pertence“. Ex. 1 ∈ N ou Maria ∉ Conjuntos dos homens. Relação de inclusão: Algumas representações:

6 Igualdade : dois conjuntos A e B são iguais se, e somente se,
Ex. A = {a, b, c} e B = {b, a, c} ↔ A = B A = {a, b, c} e B = {a, b, b, c, c, c} ↔ A = B

7 P(S) = {ø, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x, y, z}}.
CONJUNTO DAS PARTES O conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto dado A é chamado de conjunto de partes (ou conjunto potência) de A, denotado por P(A) ou 2a. Se S é o conj. de três elementos {x, y, z} a lista de subconjuntos de S é: ø (conjunto vazio); {x}; {y}; {z}; {x, y}; {x, z}; {y, z}; {x, y, z}; e portanto o conjunto de partes de S é o conjunto de 8 elementos: P(S) = {ø, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x, y, z}}.

8 OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS
UNIÃO (U) Ex. Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {4, 5, 6}, então: AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Se A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6}, então: AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3}, então: AUB = {1, 2, 3, 4} Propriedades: 1. AUB = BUA 2. AUA = A 3. AUø = A

9 OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS
INTERSECÇÃO (∩) Ex. Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {4, 5, 6}, então: A ∩ B = {4} Se A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6}, então: A ∩ B = { } Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3}, então: A ∩ B = {1, 2, 3} Propriedades: 1. A∩B = B∩A 2. A∩A = A 3. A∩ø = ø

10 OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS
DIFERENÇA Ex. Se A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}, então: A – B = {1, 2, 3} Se A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}, então: B – A = {7, 8, 9} Propriedades: 1. A – B ≠ B – A 2. A – A = ø 3. A – ø = A 4. ø – A = ø

11 OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS
COMPLEMENTAR Se A = {2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, então: