Snakes / Contornos Ativos

Apresentação em tema: "Snakes / Contornos Ativos"— Transcrição da apresentação:

1 Snakes / Contornos Ativos
Processamento de Imagens

2 Contornos Ativos Curvas no domínio de imagens Movem-se sob influência:
Forças internas da própria curva Forças externas provenientes da imagem Tais forças, combinadas, levam a curva a se moldar à borda da imagem ou outra característica selecionada.

3 Snakes - Aplicações Splines deformáveis Detecção de bordas
Modelagem de formas (shape modeling) Segmentação Ratreamento de movimento (motion tracking)

4 Snakes Por que ativos ? As snakes estão sempre tentando minimizar seu funcional de energia, exibindo, portanto, comportamento dinâmico. Snakes são curvas cuja energia depende de sua forma e localização na imagem. Um mínimo local desta curva corresponde às propriedades desejadas da imagem.

5 Posição inicial da snake (pontilhado)
Passo intermediário na processo iterativo de minimização Estágio final de minimização (snake “empurrada” de encontro ao contorno real).

6 Snakes Se tais propriedades desejadas são bordas, por exemplo, uma minimização desejável é aquela que mais aproxima a curva snake das bordas presentes na imagem. O processo é interativo (usuário define uma curva inicial), iterativo (processo no “tempo” em busca do ponto de mínimo)

7 Snakes O funcional de energia que deverá ser minimizado é uma combinação ponderada das forças internas e externas: função custo! Forças internas: Emanam da forma da snake Forças externas: Vem da imagem ou de algum outro processo de alto nível (image understading) da imagem.

8 Snake – representação paramétrica
Eint: energia interna devida ao curvamento Eimage: Guia a snake junto a caract. importantes da imagem Econ: forças restrição externas impostas pelo usuário

9 Snake – energia interna
: elasticidade da curva (esticamento ou contração de seu comprimento) β(s) : rigidez (stiffness) da curva (curvatura) A energia interna mantém o modelo relativamente próximo à forma original do objeto. Depende do peso de α e β. Mais ou menos rígido. α e β podem ser globais ou locais (para certos segmentos)

10 Snake – Energia da Imagem
Line: níveis de cinza da imagem f(x,y) Edge: gradiente de f(x,y) Term (terminações de linhas): alguma medida de curvatura.

11 Eline Eline = I(x,y) O sinal Wline define se a snake será atraída por linhas claras ou escuras

12 Funcional de borda (Eedge)
Eedge = -|grad f(x,y)|2 A snake será atraída p/ contornos com altos gradientes.

13 Funcional de terminação (Eterm)
Seja C(x,y) = Gσ(x,y) * I(x,y) θ = tan-1 (Cy/Cx) : ângulo gradiente n = (cos θ , sem θ) e n┴ = -sen θ, cos θ )

14 Restrições (Econ)

15 Minimização Uma snake que minimiza E deve satisfazer a equação de Euler:

16

17 Snakes - deficiências Contorno inicial: deve ser dado próximo a curva, senão há o risco de se convergir para o local errado Dificuldade em convergir para áreas côncavas. Uma variante do modelo “resolve” esse problema: GVF snake

18

19 GVF Snake GVF: Gradient Vector Flow.
O campo de fluxo de vetores gradiente são computados a partir da imagem original. É bastante denso e, por isso, mesmo que a curva inicial seja dada “longe” das bordas, essa irá convergir para o local desejado, quer seja expandindo-se, quer seja contraindo-se

20 GVF - Cálculo Definir um mapa de arestas (edge map) f
Qq cálculo que dê valores altos nos bordos e baixos no restante (qq operador passa alta serve) O campo GVF é v(x,y) = (u(x,y),v(x,y)) que minimiza o funcional de energia:

21 GVF - Cálculo O GVF pode ser calculado usando as equações de Euler:
É o operador laplaciano