CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO

Apresentação em tema: "CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO"— Transcrição da apresentação:

1 CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO
Circunferência: lugar geométrico dos pontos do plano , tal que a distância desses pontos a um ponto dado é constante. Círculo: lugar geométrico dos pontos do plano , tal que a distância desses pontos a um ponto dado é menor ou igual a uma constante. Aulas 27 e 28-pp.158/163 Usaremos o termo circunferência .

2 Definições e elementos Posição de ponto e circunferência

3 Definições e elementos
Corda, diâmetro e raio Corda: segmento que une dois pontos quaisquer da circunferência Diâmetro é a maior corda. Raio de uma circunferência (ou de um círculo) é um segmento de reta com uma extremidade no centro da circunferência e a outra extremidade num ponto qualquer da circunferência

4 1- Definições e Elementos 1.3 Arco de circunferência
Arco : é uma parte da circunferência delimitada por dois pontos. Arco menor Arco maior Se X e B são extremidades de um diâmetro o arco é denominado semicircunferência

5 1- Definições e Elementos
1.4 Círculo Centro, raio , corda, diâmetro e arco.

6 1- Definições e Elementos
1.5 Setor Circular

7 1- Definições e Elementos
1.6 Segmento circular Segmento circular é uma região limitada por uma corda e um arco do círculo

8 1- Definições e Elementos
1.7 Semicírculo

9 2- Posições relativas de reta e circunferência
2.1 Secante Uma reta r é secante a uma circunferência  ou vice-versa se r   = {A,B}

10 2- Posições relativas de reta e circunferência
2.1 Secante - Propriedade

11 2- Posições relativas de reta e circunferência
2.2- Tangente

12 2- Posições relativas de reta e circunferência
2.2- Tangente-propriedade

13 2- Posições relativas de reta e circunferência
2.3-Exterior

14 Posições relativas de duas circunferências
3.1 Uma circunferência é interna a outra d < R - r

15 3- Posições relativas de duas circunferências
3.2 Uma circunferência é tangente interna a outra. d = R - r

16 3- Posições relativas de duas circunferências
3.3 Duas circunferências são secantes. R – r < d < R + r

17 3- Posições relativas de duas circunferências
3.4 Duas circunferências são tangentes externas. d = R + r

18 3- Posições relativas de duas circunferências
3.5 Duas circunferências são externas. d > R + r

19 3- Posições relativas de duas circunferências
EXTERIOR TANGENTES INTERIOR SECANTE

20 4- Propriedades PA = PB , pois o triângulo POA é congruente ao triângulo POB

21 4- Propriedades (Continuação)
AB + CD = AD + BC AP= AS ; PB= QP ; QC= RC; RD= DC