Unidade 2.1 – Unidades e Medidas e Notação Científica

Apresentação em tema: "Unidade 2.1 – Unidades e Medidas e Notação Científica"— Transcrição da apresentação:

1 Unidade 2.1 – Unidades e Medidas e Notação Científica
Ensino Superior Matemática Básica Unidade 2.1 – Unidades e Medidas e Notação Científica Amintas Paiva Afonso

2 Massa e Peso

3 Massa e Peso Matéria: Tudo o que tem massa e ocupa espaço.
Massa : A quantidade de matéria que um objeto possui. é fixa é independente da localização do objeto Peso: Uma medida da atração gravitacional da terra por um objeto. Não é fixa Depende localização do objeto.

4 MEDIDAS e ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

5 Medidas Experimentos são realizados.
Valores numéricos obtidos pelo ato de medir dados experimentais.

6 70 kg 154 pounds (libras) = Forma de uma Medida valor numérico
(kilogramas) = 154 pounds (libras) unidades

7 3 Medidas de temperatura
Exemplo: 3 Medidas de temperatura Quais os valores?

8 A temperatura 21.2oC é expressa com 3 algarismos significantivos.
Temperatura estimada como 21.2oC. O último 2 é incerto.

9 Temperatura é estimada como 22.0oC. O último 0 é incerto.
A temperatura 22.0oC é expressa com 3 algarismos significativos.

10 A temperatura 22.11oC é expressa com 4 algarismos significativos.
Temperatura é estimada como 22.11oC. O último 1 é incerto.

11 Algarismos Significativos
O número de dígitos que são conhecidos mais um dígito estimado são considerados significativos em uma quantidade medida conhecido 5,16143 estimado

12 Algarismos Significativos
O número de dígitos que são conhecidos mais um dígito estimado são considerados significativos em uma quantidade medida conhecido 6,06320 estimado

13 Números Exatos 4 5 3 1 2 Números definidos são exatos.
Números exatos têm um número infinito de algarismos significativos. Números exatos ocorrem em operações simples de contagem. 4 5 3 1 2 Números definidos são exatos. 100 centímetros = 1 metro

14 Algarismos Significativos
Todos os números exceto zero são significativos. 3 Algarismos Significativos 461

15 Algarismos Significativos
Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros 3 Algarismos Significativos 401

16 Algarismos Significativos
Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros 5 Algarismos Significativos 9 3 , 6

17 Algarismos Significativos
Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros 3 Algarismos Significativos 9 , 3

18 Algarismos Significativos
Um zero é significativo no fim de um número que inclui uma vírgula decimal. 5 Algarismos Significativos 5 5 ,

19 Algarismos Significativos
Um zero é significativo no fim de um número que inclui uma vírgula decimal. 5 Algarismos Significativos 2 , 1 9 3

20 Algarismos Significativos
Um zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero. 1 Algarismo Significativo , 6

21 Algarismos Significativos
Um zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero. 3 Algarismos Significativos , 7 9

22 Algarismos Significativos
Um zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal. 1 Algarismo Significativo 5

23 Algarismos Significativos
Um zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal. 4 Algarismos Significativos 6 8 7 1

24 Arredondando Números Calculadoras fornecem algarismos extras após realizar cálculos. Devem eliminar-se os algarismos não-significativos da resposta. O último algarismo da resposta deve ser “arredondado”.

25 Arredondando Números Quando o próximo dígito é 4 ou menor, o dígito anterior não é modificado. Exemplo: Arredondar para 4 algarismos 4 ou menos 80,87351

26 Arredondando Números Quando o próximo dígito é 4 ou menor, o dígito anterior não é modificado. Exemplo: Arredondar para 4 algarismos 4 ou menos 1,875377

27 Arredondando Números Quando o primeiro número a ser cortado é maior que 5, o último dígito remanescente é aumentado por 1. Exemplo: Arredondar para 3 algarismos eliminam-se 5 ou maior 5,459672

28 Arredondando Números Quando o primeiro número a ser cortado é maior que 5, o último dígito remanescente é aumentado por 1. Exemplo: Arredondar para 3 algarismos aumenta 1 5,459672 6

29 NOTAÇÃO CIENTÍFICA

30 Números muito grandes e muito pequenos são encontrados nas ciências.
0, Números muito grandes e muito pequenos como estes são muito difíceis de usar.

31 Um método de representar essse números de uma maneira mais simples é usando a notação científica.
6,022 x 1023 6,25 x 10-21 0,

32 Notação Científica Desloque a vírgula no número original para que ela se localize depois do primeiro dígito diferente de zero. Depois do novo numero escreva um sinal de multiplicação e 10 elevado a uma potência. A potência é igual ao número de casas que a vírgula foi deslocada.

33 Escreva 6419 em notação científica.
Vírgula após o primeiro dígito Potência de 10 64,19x102 6,419 x 103 641,9x101 6419, 6419

34 Escreva 0,000654 em notação científica.
vírgula após primeiro dígito potência de 10 0,000654 0,00654 x 10-1 0,0654 x 10-2 0,654 x 10-3 6,54 x 10-4

35 O SISTEMA MÉTRICO

36 O sistema métrico ou Sistema Internacional (SI) é um sistema decimal de unidades.
É construído em torno de unidades padrão. Usa prefixos representando potências de 10 para expressar quantidades que são maiores ou menores do que as unidades padrão.

37 SI Unidades Básicas de Medida
Quantidade Unidade Símbolo Comprimento metro m Massa kilograma kg Temperatura Kelvin K Tempo segundo s Quantidade de matéria mol mol Corrente Elétrica ampere A Intensidade da Luz candela cd

38 SI Unidades Derivadas de Medida
Quantidade Unidade Símbolo Velocidade (d/t) metros/segundo m/s Aceleração (v/t) metros/segundo m/s2 Força (m.a) Newton N Pressão (F/A) Pascal Pa Energia (F.d = P.V) Joule J (=Trabalho) Potência Watt W

39 Prefixos e Valores Numéricos no SI
potência de10 Prefixo Símbolo Valor Numérico Equivalente exa E peta P tera T giga G mega M kilo k hecto h deca da — — 1 100

40 Prefixos e Valores Numéricos no SI
potência de 10 Prefix o Símbolo Valor Numérico Equivalente deci d 0,1 10-1 centi c 0, mili m 0, micro  0, nano n 0, pico p 0, femto f 0, atto a 0,

41 Comprimento A unidade padrão de comprimento no SI é o metro. 1 metro é a distância que a luz viaja no vácuo durante de um segundo.

42 Unidades de Comprimento
Expoente Unidade Abreviação Equivalente Métrico Equivalente kilometro km m 103 m metro m 1 m 100 m decímetro dm 0,1 m 10-1 m centímetro cm 0,01 m 10-2 m milímetro mm 0,001 m 10-3 m micrometro m 0, m 10-6 m nanometro nm 0, m 10-9 m angstrom Å 0, m m

43 CONVERSÃO DE UNIDADES

44 Etapas Básicas Leia o problema cuidadosamente.
Escreva os dados do problema. Identifique todos os valores com as unidades correspondentes. Organize os dados e os fatores de correção para cancelar unidades indesejáveis.

45 Etapas Básicas Realize as operações matemáticas necessárias.
Certifique-se de que sua resposta tem o número correto de algarismos significativos. Verifique se a sua resposta faz sentido.

46 Transformação de uma unidade em outra.
Conversão Transformação de uma unidade em outra. unidade1 x fator de conversão = = unidade2

47 Quantos milimetros há em 2,5 metros?
unidade1 x fator conversão = = unidade2 O fator de conversão deve permitir duas coisas: m x fator conversão = mm metros devem ser cancelados milimetros devem ser introduzidos

48 o fator de conversão tem valor = 1 (não altera a igualdade)
m x fator conversão = mm

49 O fator de conversão tem a forma de uma fração
O fator de conversão é derivado da igualidade: 1 m = 1000 mm

50 O fator de conversão é derivado da igualidade:
m x fator conversão = mm O fator de conversão é derivado da igualidade: 1 m = 1000 mm Fatores de Conversão Divide os dois lados por 1000 mm Divide os dois lados por 1 m

51 Converta 2,5 metros para milimetros.
Use o fator de conversão com milimetros no numerador e metros no denominador.

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53 Converta 16,0 polegadas (inches) para centimetros.
Use este fator de conversão

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