Resolução de Problemas Sistemas de Produção Prof. Cláudio M. N. A. Pereira.

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1 Resolução de Problemas Sistemas de Produção Prof. Cláudio M. N. A. Pereira

2 Sumário 1. Espaço de Estados 2. Jogo das 8 peças 3. Grafos de Estado 4. Sistemas de Produção 5. Técnicas de Busca

3 Espaços de Estados Operações de transformação de estados Estado Inicial Estado Final Na abordagem de solução de problemas através do Espaço de Estados, considera-se um estado inicial (condição de partida) e deseja-se chegar a um estado final, através da aplicação de um conjunto de operações de transformação de estados. Um Espaço de Estados contêm todos os possíveis estados que o problema pode assumir, dadas as operações de transformações de estados disponíveis.

4 O Jogo das 8 Peças 574 82 361 123 84 765 Sequência de movimentos Estado InicialEstado Final Considere o Jogo das 8 peças, onde a partir de uma dada configuração (ou estado) inicial, deseja-se atingir uma configuração final, movimentando-se as peças de um tabuleiro, conforme exemplo abaixo.

5 O Jogo das 8 Peças 574 82 361 123 84 765 Movimento 1 Estado Inicial Estado Final Dados os estados inicial e final, deseja-se descobrir a sequência de movimentos (operações de transformação de estado) a ser executada. Para tal, poderíamos definir uma Estratégia de Busca que utiliza-se de forma sistematizada as possíveis operações em cada estado (situação) do jogo. 574 82 361 574 82 3 6 1 Estado 1 Movimento 2 Estado 2

6 Grafo de Estados 574 82 361 É uma forma de representação gráfica do espaço de estados, onde os vértices são os estados e as arestas são as operações de transformação. 574 82 361 574 82 36 1 57 4 82 361 574 82 36 1 574 86 31 2...

7 Sistemas de Produção São técnicas de solução de problemas baseadas na manipulação de regras (operações) de transformação de estado. Um Sistema de Produção é composto basicamente por: - Uma base de dados que representa os diversos estados que o problema pode assumir; - Um conjunto de regras ou operadores que modificam os estados; - Um mecanismo de controle que define uma maneira sistemática para aplicação das regras

8 Sistemas de Produção Exemplo: Jogo das 8 peças - Base de dados: Matriz 3x3 com inteiros de 0 a 8 onde o 0 simboliza o espaço vazio

9 Sistemas de Produção Exemplo: Jogo das 8 peças - Regras ou operadores: Pode-se abstrair a movimentação do espoaço em branco (zero). Assim, poderíamos usar apenas 4 regras. R1: 0 para cima R2: 0 para baixo R3: 0 para direita R4: 0 para esquerda

10 Sistemas de Produção Exemplo: Jogo das 8 peças - Sistema de controle 1. Inicializa BD com configuração inicial 2. Inicializa condição de término com configuração final 3. Até que a BD seja igual a condição de término, faça 3.1. Selecione a regra a ser aplicada 3.2. Aplique a regra, alterando BD 3.3. Guarde a regra aplicada em uma lista 4. Fim. A solução é a lista de regras.

11 Sistemas de Produção A seleção da regra As formas de se selecionar as regras podem ser desde o simples estabelecimento de uma ordem ( Ex: R1, R2, R3, R4) até a utilização de heurísticas (conhecimento que norteia o processo de busca).

12 Sistemas de Produção Estratégias de busca: - Busca em profundidade com “backtracking” - Busca em largura - Busca com heurísticas

13 Sistemas de Produção Busca em profundidade com “backtracking Aplica-se sempre a primeira regra disponível (regra da vez). Caso sejam encontrados cenários (estados) inválidos ou repetidos, volta-se ao ponto anterior e aplica-se a próxima regra

14 574 82 361 57 4 82 361 R1 Estado Inexistente R2 Estado Repetido R3 Estado Inexistente 57 4 82 361 R4 R1 Estado Inexistente R2 57 4 8 2 361 Sistemas de Produção Busca em profundidade com “backtracking R1 R1: 0 para cima R2: 0 para baixo R3: 0 para direita R4: 0 para esquerda

15 Sistemas de Produção Busca em largura Aplica-se todas as regras em cada nó. Despreza-se os vértices repetidos mais longe da raíz.

16 574 82 361 5 7 4 82 361 R1 Estado Inexistente R2 Sistemas de Produção Busca em largura 5 7 4 82 36 1 5 7 4 82 361 5 7 4 82 361 R1 Estado Inexistente R2 R3 R4 R3 5 7 4 82 361 Estado Inexistente R4R1 R2R3 R4... 5 7 4 82 361 5 7 4 82 361 5 7 4 82 361 5 7 4 82 3 6 1

17 Sistemas de Produção Busca com heurística Uma heurística é um conhecimento que pode nortear o processo de busca, provendo uma forma de avaliar as regras e aplicar a que seja mais interessante.

18 Sistemas de Produção Uma heurística para o jogo das 8 peças: Um exemplo de heurística no caso do jogo das 8 peças poderia ser: - Escolha a regra que faz com que mais peças fiquem na posição final desejada.

19 Sistemas de Produção Uma heurística para o jogo das 8 peças: 574 82 361 5 7 4 82 361 R1 R2 5 7 4 82 36 1 Estado Inexistente 5 7 4 82 361 R3 R4