Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados

Apresentação em tema: "Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados"— Transcrição da apresentação:

1 Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados
Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa Universidade de Brasília (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos Caixa Postal 4386 CEP , Brasília - DF Homepage:

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3 Transferência Máxima de Potência
Caso com impedância

4 Transferência Máxima de Potência
Caso com impedância pois, Substituindo em Parte reativa não absorve energia. Logo, A parte resistiva é similar ao caso puramente resistivo.

5 Transferência Máxima de Potência: exemplo
Exemplo 9.5 da referência [1]. Obter o valor da carga para transferência máxima de potência. Calculando o equivalente Thevenin do circuito.

6 Transferência Máxima de Potência: exemplo
Exemplo 9.5 da referência [1]. Obter o valor da carga para transferência máxima de potência.

7 Valor efetivo ou RMS (1) Caso geral root mean square (RMS)
Caso senoidal

8 Valor efetivo ou RMS (2) Caso senoidal

9 Valor efetivo ou RMS (3) Caso senoidal
nas tomadas residênciais e em aparelhos Potência média

10 Fator de Potência (1) Potência média unidades watts (W)
Potência aparente unidade volts-ampères (VA) Fator de potência (fp) Ângulo do fator de potência

11 Fator de Potência (2) Notar que
avanço ou atraso da fase em relação à tensão Carga RL fp em atraso Carga RC fp em avanço

12 Exemplo de variação no fp (1)
Exemplo 9.10 da referência [1] Carga industrial consome 88 kW com fp de em atraso de uma linha de 480 Vrms Resistência da linha de transmissão até a planta é de 0,08 Calcular potência fornecida pela concessionária

13 Exemplo de variação no fp (2)
Exemplo 9.10 da referência [1] Carga industrial consome 88 kW com fp de 0,707 em atraso de uma linha de 480 Vrms Resistência da linha de transmissão até a planta é de 0,08 Calcular potência fornecida pela concessionária para o caso do fp ser de 0,9

14 Exemplo de variação no fp (3)
Exemplo 9.10 da referência [1] Carga industrial consome 88 kW com fp de 0,707 em atraso de uma linha de 480 Vrms Resistência da linha de transmissão até a planta é de 0,08 Comparando a potência média para diferentes fp As perdas nas linhas da concessionária é menor para um maior fp por isso, contrato com a concessionária tem o fp especificado caso o fp não seja cumprido, a contratante é multada

15 Potência complexa (1) Define-se potência complexa como
lembrando que é o operador conjugado. Logo Desta forma potência média ou real potência reativa ou em quadratura

16 Potência complexa (2) Outras relações importantes... Potência complexa
Relação entre fp e o triângulo de potência

17 Exemplo de correção de fator de potência (1)
Exemplo 9.13 da referência [1]. Tensão 277 V rms, P = 500kW com fp 0,75 em atraso, i.e., RL. Custo de energia: R$ 0,02 por kWh Custo de demanda: R$ 3,50 se fp entre 0,9 e 1,0 em atraso R$ 5,00 se fp menor que 0,9 em atraso Solução Custo de energia Custo de demanda

18 Exemplo de correção de fator de potência (2)
Exemplo 9.13 da referência [1]. Tensão 277 V rms, P = 500kW com fp 0,75 em atraso, i.e., RL. Custo de energia: R$ 0,02 por kWh Custo de demanda: R$ 3,50 se fp entre 0,9 e 1,0 em atraso R$ 5,00 se fp menor que 0,9 em atraso Em caso de se comprar um banco de capacitores para baixar a potência aparente Solução Custo de energia Custo de demanda

19 Exemplo de correção de fator de potência (3)
Exemplo 9.13 da referência [1]. Comparando dois casos Cálculo da capacitância Custo para instalar capacitores Custo total para instalar capacitores

20 Exemplo de correção de fator de potência (4)
Exemplo 9.13 da referência [1]. Tempo necessário para compensar a instalação do banco de capacitores

21 Exercício para Prova (1)
Considere uma pequena fábrica com uma instalação elétrica a 3 condutores conforme a figura abaixo. Assume-se que as tensões V estão na fase 0o e possuem magnitude igual a 120V com freqüência de 60Hz. Entre a fase a e o neutro n estão conectados 5 motores com a seguinte especificação: - 50 CV, FP 0,8 em atraso e rendimento de 75 % Entre a fase b e o neutro n estão conectados apenas 2 motores com a seguinte especificação: - 150 CV, FP 0,75 em atraso e rendimento de 90 % Entre as duas fases está conectado um motor com a seguinte especificação: - 300 CV, FP 0,85 em atraso e rendimento de 85 % 1. Calcule o fasor da corrente no neutro. Desenhe o diagrama de fasores utilizando as tensões de entrada V e as correntes nas fases a e b e no neutro n. 2. Dimensione bancos de capacitores para obter um fator de potência de 0,95 em atraso. Dimensione bancos de capacitores para obter um fator de potência unitário. Calcule o fasor da corrente no neutro para os dois casos. Compare o custo dos bancos de capacitores para cada caso sabendo que 10kVAr capacitivos custam R$1200,00.

22 Exercícios selecionados
Referência [1] Ex. 9.36 Ex e Ex. 9.47 Ex. 9.64 Ex. 9.73, Ex e Ex. 9.80 Ex. 9.93, Ex. 9.94, Ex. 9.95, Ex. 9.96, Ex e 9.98 Ex. 9EP-1, Ex. 9EP-2, Ex. 9EP-3, Ex. 9EP-4, e Ex. 9EP-5