1 E as questões? dispoptic-2012 20120326. 2 Resumo anterior Aplicações de Raio-X –Área Analítica, difração, Lei de Bragg, Fator de Estrutura Geométrico.

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1 1 E as questões? dispoptic-2012 20120326

2 2 Resumo anterior Aplicações de Raio-X –Área Analítica, difração, Lei de Bragg, Fator de Estrutura Geométrico. –Área de Imagem, radiografia Luz sincrotron Óptica de raio-x, policapilaridade Microscopia de raio-x Laser de raio-x (brandos e duros) dispoptic-2012

3 3 Desde que vimos como são as diferentes formas dos cristais, vejamos como são formados De ligações a bandas dispoptic-2012

4 4 Formação de um sólido Átomos livres Configuração eletrônica dos átomos Aproximação dos átomos Diferentes tipos de forças interatômicas: coulômbica, repulsão, covalente Formação de bandas de energia Formação de sólidos Diferentes tipos de sólidos: metal, isolante, semicondutor dispoptic-2012

5 Diferentes tipos de interações dispoptic-20125

6 6 Diferentes tipos de forças interatômicas Eletrostática ~ 20 kJ/mol van der Waals 0.4 – 4 kJ/mol

7 7 Diferentes tipos de forças interatômicas Hidrogênica12 – 30 kJ/mol Covalente~ 350 kJ/mol Outras forças fracas ou desprezíveis: magnética e gravitacional Materiais duros, alto ponto de fusão, diamante, silício, quartzo dispoptic-2012

8 8 Principais tipos de ligações Van der Waals Iônica Metálica Covalente E/kJ/mol r/Å -0.5 0 +0.5 12345 repulsão soma atração Argon xstal: http://www.webelements.com/argon/crystal_structure_pdb.htmlhttp://www.webelements.com/argon/crystal_structure_pdb.html Sodium xstal: http://www.webelements.com/sodium/crystal_structure_pdb.htmlhttp://www.webelements.com/sodium/crystal_structure_pdb.html Carbon xstal; http://www.webelements.com/carbon/crystal_structure_pdb.html

9 9 Alguns tipos de ligações Na + Cl - Ligação Iônica Cl : Cl Ligação covalente não-polar [H : Cl] Ligação covalente polar http://www.chemistry.mcmaster.ca/esam/intro.html dispoptic-2012

10 10 Num sólido iônico dispoptic-2012

11 Notar a variação de raio iônico dispoptic-201211

12 12 Formação de bandas dispoptic-2012

13 13 Átomo de hidrogênio dispoptic-2012 http://www.webelements.com/webelements/scholar/elements/hydrogen/electronic.html

14 14 Molécula de hidrogênio dispoptic-2012

15 15 Distribuição de elétrons e energias de OM dispoptic-2012

16 16 Distribuição de carga homo-heteropolar (ligante) dispoptic-2012

17 17 Distribuição de carga e distribuição de ligação (anti- ligante) dispoptic-2012

18 18 Lítio 1s 2 2s dispoptic-2012

19 19 Formação de bandas de energia, número de estados Átomos de Na (1s 2 2s 2 2p 6 3s) Número atômico 11 2 átomos 3 átomos N átomos (10 23 átomos/cm 3 ) dispoptic-2012

20 20 Bandas de energia do Na com N átomos 2(2l+1)elétrons 2 = fator de orientação do spin 2l+1 = número de possíveis orientações do momento angular orbital 2(2l+1)N = capacidade de cada banda para N átomos Átomos de Na (1s 2 2s 2 2p 6 3s) Número atômico 11 dispoptic-2012

21 21 Classificação de sólidos Metal Semicondutor Isolante dispoptic-2012

22 22 Zonas de Brillouin http://phycomp.technion.ac.il/~nika/brillouin_zones.html dispoptic-2012

23 23 http://phycomp.technion.ac.il/~nika/brillouin_zones.html SC FCC BCC 1ª 2ª 3ª dispoptic-2012

24 24 Em termos de bandas dispoptic-2012

25 25 Outra representação Schematic band diagrams for an insulator, a semiconductor, and a metal.

26 26 Formação de bandas de energia a partir dos níveis de energia dos átomos constituintes dispoptic-2012

27 27 Exemplo configuração banda de energia do Li dispoptic-2012 Lítio 1s 2 2s

28 28 Estrutura de banda de isolante e semicondutor (cristal molecular) dispoptic-2012

29 29 Bandas de energia de níveis permitidos no diamante dispoptic-2012 1s 2 2s 2 2p 2

30 dispoptic-201230 Diamante colorido por doadores Electrons can be donated to the empty conduction band. The valence band is completely filled. At minute concentrations of nitrogen, the energy required to excite an electron from the donor level to the conduction band is 4 eV, an energy that is greater than the visible light range (left). The diamond will be colorless. At a few nitrogen atoms per million carbon atoms, the donor level is broadened as at the right of this figure, and energies greater than 2.2 eV can excite an electron from the donor level to the conduction band. The absorption of these higher energies (blue and violet light) results in the yellow color of the diamond. Electrons can be donated to the empty conduction band. The valence band is completely filled. At minute concentrations of nitrogen, the energy required to excite an electron from the donor level to the conduction band is 4 eV, an energy that is greater than the visible light range (left). The diamond will be colorless. At a few nitrogen atoms per million carbon atoms, the donor level is broadened as at the right of this figure, and energies greater than 2.2 eV can excite an electron from the donor level to the conduction band. The absorption of these higher energies (blue and violet light) results in the yellow color of the diamond.

31 31 Teoria de Bandas : duas maneiras Duas aproximações para encontrar as energias dos elétrons associados com os átomos numa rede periódica. 1.- Aproximação de elétron ligado (energia de átomos singulares) –Os átomos isolados são reunidos para formar um sólido. 2.- Aproximação de elétron livre (não ligado) (E = p 2 /2m) –Elétrons livres modificado por um potencial periódico, i.e. rede de íons. Ambas as aproximações resultam em níveis de energia agrupados com regiões de energia permitida e proibidas. –Bandas de energia se sobrepõem em metais. –Bandas de energia não se sobrepõem (ou possuem região proibida) para semicondutores e isolantes. Ver Charles Kittel – Introduction to Solid State Physics dispoptic-2012

32 32dispoptic-2012 A wide range of energies can cause electrons to be excited from the valence band to the conduction band (absorption; figure shows electronic transitions, A, and corresponding absorption spectrum, B).

33 33dispoptic-2012 Excited electrons will drop from the bottom of the conduction band into the top of the valence band with the emission of light with a very narrow band width (emission; figure shows an electronic transition, A, and corresponding emission spectrum, B)

34 34 Diagrama de Banda: Isolante com E gap grande EFEF ECEC EVEV Banda de condução (vazio) Banda de valência (cheio) E gap T > 0 dispoptic-2012 Em T = 0, a banda de valência inferior é preenchida com elétrons e a banda de condução está vazia, conseqüentemente condutividade zero. –A energia de Fermi E F está no meio da banda proibida (2-10 eV) entre as bandas de condução e valência. Em T > 0, os elétrons não são termicamente excitados da banda de valência à banda de condução, conseqüentemente também condutividade zero.

35 35 Em T = 0 K, elétrons tem 100% probabilidade de estar abaixo da energia de Fermi E F e 0% probabilidade de estar acima de E F. Em T > 0 K, probabilidade diminui abaixo de E F e aumenta acima de E F, provocando que a função degrau passe a ser mais suave (escorregadia?). Diagrama de Bandas: Função de preenchimento de Fermi-Dirac Probabilidade dos elétrons (férmions) serem encontrados em vários níveis de energia. Em TA, E – E F = 0.05 eV  f(E) = 0.12 E – E F = 7.5 eV  f(E) = 10 –129 Efeito enorme da dependência exponencial T > 0 T >> 0 T = 0 K dispoptic-2012 Fermi : http://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/fermi/functionAndStates/functionAndStates.htmlhttp://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/fermi/functionAndStates/functionAndStates.html

36 36 Diagrama de Banda: Metal EFEF E C,V EFEF Função de preenchimento Banda de energia a ser preenchida T > 0 T = 0 K preenchimento da banda. dispoptic-2012 Em T = 0, níveis de energia abaixo de E F são preenchidos com elétrons, entretanto todos os níveis acima de E F estão vazios. Os elétrons são livres para se movimentar dentro dos estados vazios da banda de condução com somente um pequeno campo elétrico aplicado E, teremos alta condutividade elétrica. Em T > 0, os elétrons tem uma probabilidade de serem termicamente excitados a partir de níveis abaixo do nível de energia de Fermi para acima.

37 37 Junção pn, diodos, LED’s e diodos lasers Semicondutor tipo p, tipo n Junção pn, circuitos diretos e reversos Equações de transporte LED OLED Diodo laser dispoptic-2012

38 38 Diagrama de Bandas: Semicondutor sem Dopante EFEF ECEC EVEV Banda de condução (Parcialmente preenchida) Banda de valência (Parcialmente vazia) T > 0 dispoptic-2012 Em T = 0, A banda de valência é preenchida com elétrons e a banda de condução está vazia, resultando em condutividade zero. Em T > 0, elétrons podem ser termicamente excitados da banda de valência para a banda de condução, resultando em banda de valência parcialmente vazia e banda de condução parcialmente preenchida.

39 39 Diagrama de Banda: Semicondutor com dopante doador Para o Si que é do grupo IV, adiciona-se um elemento do grupo V para “doar” um elétron e fazer Si tipo -n (temos mais elétron negativosgrupo V O elétron“Extra” está fracamente ligado, com nível de energia de doador E D justamente abaixo da banda de condução E C. –elétrons resultantes na banda de condução, promovem um aumento da condutividade pelo aumento da densidade de portadores livres n. O nível de Fermi E F se desloca para E C devido a que há mais portadores. Aumenta a condutividade de um semicondutor pela adição de uma pequena quantidade de outro material denominado dopante (ao invés de aquecer-lo) ECEC EVEV EFEF EDED E gap ~ 1 eV n-type Si dispoptic-2012

40 40 Porção da tabela periódica – semicondutores Portion of the periodic table emphasizing the formation of 1:1 AZ solids that are isoelectronic with the Group 14 solids. Complementary pairs are indicated with similar shading: for example Ge, GaAs, ZnSe, and CuBr. dispoptic-2012

41 41 Semicondutor tipo -n dispoptic-2012

42 42 Diagrama de Banda: Semicondutor com dopante aceitador Para o Si, do grupo IV, adiciona-se um elemento do grupo III para aceitar um elétron e teremos o Si tipo -p (mais buracos positivos).grupo Elétrons “perdidos” são armadilhados num nível de energia aceitador E A justamente acima da banda de valência E V. –Os buracos na banda de valência aumentam fortemente a condutividade elétrica. O nível de Fermi E F é deslocado para abaixo na direção de E V devido a que há poucos portadores. EAEA ECEC EVEV EFEF p-type Si dispoptic-2012

43 43 Porção da tabela periódica – semicon. Portion of the periodic table emphasizing the formation of 1:1 AZ solids that are isoelectronic with the Group 14 solids. Complementary pairs are indicated with similar shading: for example Ge, GaAs, ZnSe, and CuBr. dispoptic-2012

44 44 Semicondutor tipo -p dispoptic-2012

45 45 Junção pn dispoptic-2012

46 46 Junção pn : Diagrama de Banda Em equilíbrio, os níveis de Fermi (ou densidade de portadores de carga) devem se igualar. Devido à difusão, os elétrons se movimentam do lado n para p e os buracos do lado p para n. Zona de Depleção, ela ocorre na junção onde permanecem íons parados. Isto resulta num campo elétrico (10 3 a 10 5 V/cm), que se opõe a uma maior difusão. Zona de Depleção regiões pn se “tocam” & portadores livres se movimentam elétrons regiões pn em equilíbrio buracos EVEV EFEF ECEC EFEF EVEV EFEF ECEC + + + + + + + + + + + + – – – – – – – – – – – – Tipo -p Tipo-n Junção pn: http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/pnfo rmation2/pnformation2.html http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/pnfo rmation3/index.html dispoptic-2012

47 47 Exemplo de mudança da banda de energia pela composição: Al x Ga 1-x As http://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/AlGaAs /ternary.htmlhttp://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/AlGaAs /ternary.html dispoptic-2012

48 48 Fabricação de diodo pn http://jas.eng.buffalo.edu/education/fab/pn/diodefram e.htmlhttp://jas.eng.buffalo.edu/education/fab/pn/diodefram e.html Abordagem a partir do substrato até o produto final mostrando o processo de litografia dispoptic-2012

49 49 Diodo PIN http://jas.eng.buffalo.edu/education/pin/pin/index.html Similar a junção PN mas com uma camada intrínseca inserida dispoptic-2012

50 50 Relação Corrente-Voltagem (I- V) Polarização direta: a corrente aumenta exponencialmente. Polarização Reversa: corrente de fuga pequeno ~I o. Junção pn retificadora somente deixa passar corrente numa direção. Junção pn : Características I-V Polarização reversa Polariz. direta dispoptic-2012 http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/pnformation_B/index.html

51 dispoptic-201251 Polarização Direta: voltagem negativa no lado n promove a difusão de elétrons através do decréscimo do potencial da junção na região de depleção  maior corrente. Polarização Reversa: voltagem positiva no lado n inibe a difusão de elétrons através do incremento do potencial da junção na região de depleção  menor corrente. Junção pn : Diagrama de Bandas sobre polarização Polarização Direta Polarização Reversa Equilíbrio tipo -n tipo -p e– Portadores majoritários Portadores minoritários e– tipo -n –V tipo -p e– p-type n-type +V

52 52 Pq útil? Determina tipo de portador de carga (elétron vs. buraco) e densidade de portadores n para um semicondutor. Como? Semicondutor num campo externo B, corrente através de um eixo, e medida da voltagem de Hall induzida V H ao longo do eixo perpendicular. Derivado da equação de Lorentz F E (qE) = F B (qvB). Semicondutor: Densidade de Dopante via Efeito Hall buraco elétron carga + carga - Densidade de portadores n = _______(corrente I) (campo magnético B)__________ (carga do portador q) (espessura t)(Voltagem Hall V H ) dispoptic-2012

53 53 LED Celula Solar Dispositivos pn : LED e Célula Solar Diodo emissor de luz = Light-emitting diode (LED) –Converte sinal elétrico em luz: entra elétron  sai fóton –Fonte de luz com vida longa, baixa potência, desenho compacto. –Aplicações: luzes indicadores, mostradores grandes. Célula Solar –Converte entrada de luz em sinal elétrico de saida: entra fóton  sai elétron (os elétrons gerados são barridos pelo campo E da junção pn). –Fonte de energia renovável.

54 dispoptic-201254 Curva característica de um LED

55 dispoptic-201255 Diversos LED´s pela composição e cor aluminium gallium arsenide (AlGaAs) - red and infraredaluminium gallium arsenideinfrared aluminium gallium phosphide (AlGaP) - greenaluminium gallium phosphide aluminium gallium indium phosphide (AlGaInP) - high-brightness orange-red, orange, yellow, and greenaluminium gallium indium phosphide gallium arsenide phosphide (GaAsP) - red, orange-red, orange, and yellowgallium arsenide phosphideorange yellow gallium phosphide (GaP) - red, yellow and greengallium phosphide gallium nitride (GaN) - green, pure green (or emerald green), and bluegallium nitrideblue indium gallium nitride (InGaN) - near ultraviolet, bluish-green and blueindium gallium nitride silicon carbide (SiC) as substrate - bluesilicon carbide silicon (Si) as substrate - blue (under development)silicon sapphire (Al2O3) as substrate - bluesapphire zinc selenide (ZnSe) - bluezinc selenide diamond (C) - ultravioletdiamond aluminium nitride (AlN), aluminium gallium nitride (AlGaN) - near to far ultravioletaluminium nitridealuminium gallium nitride ultraviolet

56 56 Formação de cores em LED´s Azul => In, Ga, N Verde => GaP Vermelho => Ga, P, As Soluções sólidas de GaP 1-x As x, onde x varia de 1 a 0. vermelho Para x = 0.6, o LED é vermelho. laranja O LED emite em laranja quando x = 0.35. amarelo verde Para x = 0.15 o LED emite amarelo. Para x = 0 o LED emite verde, i.e. GaP dispoptic-2012

57 Continua na próxima aula 57dispoptic-2012

58 Tarefas Jessica: célula solar para dia 16/04/2012 dispoptic-201258

59 Apresentação de Jessica Dipold sobre índices de Miller em estrutura hexagonal dispoptic-201259