Elementos básicos e Fasores

Apresentação em tema: "Elementos básicos e Fasores"— Transcrição da apresentação:

1 Elementos básicos e Fasores
ELL 105 Elementos básicos e Fasores Prof. Carlos Henrique UNIFEI

2 ELEMENTOS BÁSICOS E FASORES

3 ELEMENTOS BÁSICOS Resposta dos elementos básicos R, L e C a uma tensão ou corrente senoidal.

4 RESISTÊNCIA

5 RESISTÊNCIA ou

6 RESISTÊNCIA

7 TENSÃO E CORRENTE EM FASE
onde

8 INDUTOR

9 INDUTOR

10 INDUTOR

11 INDUTOR Tensão está adiantada da corrente de 90 graus
A tensão induzida se opõe à circulação de corrente, atrasa a corrente !!!

12 NO INDUTOR, A TENSÃO VEM ANTES DA CORRENTE !!!
REATÂNCIA INDUTIVA A reatância indutiva é uma oposição à corrente elétrica que resulta numa troca contínua de energia entre a fonte e o campo magnético do indutor. Não há dissipação de energia !!! NO INDUTOR, A TENSÃO VEM ANTES DA CORRENTE !!!

13 TENSÃO ADIANTADA DE 90

14 CAPACITOR

15 CAPACITOR

16 CAPACITOR

17 CAPACITOR Corrente está adiantada da tensão de 90 graus
Ao se ligar a fonte ao capacitor, inicia-se o movimento de corrente elétrica, e em seguida, a tensão entre as placas começa a crescer !!!

18 NO CAPACITOR, A CORRENTE VEM ANTES DA TENSÃO !!!
REATÂNCIA CAPACITIVA A reatância capacitiva é uma oposição à corrente elétrica que resulta numa troca contínua de energia entre a fonte e o campo elétrico do capacitor. Não há dissipação de energia !!! NO CAPACITOR, A CORRENTE VEM ANTES DA TENSÃO !!!

19 CORRENTE ADIANTADA DE 90

20 EXEMPLO 1

21 EXEMPLO 2

22 EXEMPLO 3

23 VARIAÇÃO COM A FREQUÊNCIA
Os elementos básicos R, L e C têm seus valores dependentes da frequência f. A resistência é constante para frequências até centenas de kHz.

24 VARIAÇÃO COM A FREQUÊNCIA
EM CORRENTE CONTÍNUA f=0 CURTO CIRCUITO EM ALTAS FREQUÊNCIAS CIRCUITO ABERTO

25 VARIAÇÃO COM A FREQUÊNCIA
EM CORRENTE CONTÍNUA f=0 CIRCUITO ABERTO EM ALTAS FREQUÊNCIAS CURTO CIRCUITO

26 RESISTOR DE CARBONO

27 RESISTOR DE CARBONO

28 VARIAÇÃO DA REAT. INDUTIVA

29 VARIAÇÃO DA REAT. CAPACITIVA

30 Resumindo

31 POTÊNCIA MÉDIA

32 POTÊNCIA MÉDIA

33 POTÊNCIA MÉDIA POTÊNCIA INSTANTÂNEA

34 POTÊNCIA MÉDIA VALOR FIXO VARIANTE COM O TEMPO FAZENDO POTÊNCIA MÉDIA

35 POTÊNCIA MÉDIA PARA O RESISTOR PARA O INDUTOR E CAPACITOR
A POTÊNCIA MÉDIA ABSORVIDA POR UM CAPACITOR OU POR UM INDUTOR É NULA

36 FATOR DE POTÊNCIA CARGA RESISTIVA POTÊNCIA APARENTE

37 EXEMPLO

38 EXEMPLO

39 EXEMPLO

40 NÚMEROS COMPLEXOS – FORMA RETANGULAR

41 NÚMEROS COMPLEXOS – FORMA RETANGULAR

42 NÚMEROS COMPLEXOS – FORMA RETANGULAR

43 NÚMEROS COMPLEXOS – FORMA POLAR

44 NÚMEROS COMPLEXOS – FORMA POLAR

45 NÚMEROS COMPLEXOS – FORMA POLAR

46 NÚMEROS COMPLEXOS – FORMA POLAR

47 CONVERSÃO POLAR - RETANGULAR
RETANGULAR PARA POLAR

48 CONVERSÃO POLAR - RETANGULAR
POLAR PARA RETANGULAR

49 CONVERSÃO POLAR - RETANGULAR

50 CONVERSÃO POLAR - RETANGULAR

51 CONVERSÃO POLAR - RETANGULAR

52 SOMA DE FASORES

53 SUBTRAÇÃO DE FASORES

54 MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE FASORES

55 SOLUÇÃO DE CIRCUITOS

56 SOLUÇÃO DE CIRCUITOS No circuito CA, os elementos básicos L e C têm respostas diferentes do resistor R, por defasar a corrente e a tensão. A solução deixa de ser uma simples soma e subtração de tensões e correntes, como no circuito CC. A solução é uma equação diferencial.

57 EQUAÇÃO DIFERENCIAL CIRCUITO RL TENSÃO DA FONTE
EQUAÇÃO DIFERENCIAL SOLUÇÃO DO CIRCUITO CORRENTE PROCURADA

58 MELHOR SAÍDA? Somar as duas tensões ponto a ponto é uma solução mas muito imprecisa e demorada!!! A melhor solução é utilizar os FASORES. O fasor é um vetor girante no tempo. Tem intensidade e fase (ângulo) porém não é estacionário, como o vetor.

59 NECESSIDADE DOS ALUNOS
COMPRAR UMA CALCULADORA CIENTÍFICA QUE FAÇA CONVERSÃO POLAR – RETANGULAR E RETANGULAR – POLAR.

60 Produção de tensão trifásica
Geradores Síncronos v = Valor eficaz da tensão O sistema trifásico possui maior eficiência em relação ao monofásico, em torno de 150% para mesma potência.

61 FASORES

62 FASORES SEJA A FORMA DE ONDA DA TENSÃO O FASOR SERÁ
SEMPRE O VALOR EFICAZ, POR CONVENÇÀO V É O VALOR EFICAZ DA TENSÃO

63 OPERAÇÕES COM FASORES Para somar ou subtrair duas funções senoidais, devemos convertê-las para a forma fasorial, calcular usando a álgebra dos complexos e depois, o resultado é novamente transformado para obter a desejada função do tempo. A álgebra dos fasores só pode ser aplicada a sinais senoidais e de mesma frequência

64 A FREQUÊNCIA não é representada.
OPERAÇÕES COM FASORES O uso da notação fasorial significa IMPLICITAMENTE que as tensões e as correntes são SENOIDAIS. A FREQUÊNCIA não é representada.

65 EXEMPLOS Calcule a tensão de entrada no circuito a seguir, sendo:

66 EXEMPLOS

67 EXEMPLOS Calcule a corrente i2 no circuito a seguir, sendo:

68 EXEMPLOS