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SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL

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Apresentação em tema: "SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL"— Transcrição da apresentação:

1 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
Os computadores são formados por circuitos digitais A informação e os dados são codificados em zeros e uns (linguagem máquina)

2 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
bit - unidade mínima de informação com que os sistemas informáticos trabalham Binary Digit BIT (0 1)

3 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
Sistema de numeração binária utiliza combinações dos dígitos 0 e 1 Toda a informação que circula dentro de um sistema informático é organizada em grupos de bits Os mais frequentes são os múltiplos de 8 bits: 8, 16, 32, etc.

4 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
1 Byte  8 bits  256 combinações possíveis No sistema binário (0 e 1), para determinar o número de combinações com n bits, basta calcular 2n Exemplos: - 1 bit  21=2 combinações possíveis (0 e 1)

5 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
2 bit  22=4 combinações possíveis 0 0 0 1 1 0 1 1

6 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
3 bit  23=8 combinações possíveis

7 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
4 bit  24=16 combinações possíveis

8 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
Sistema de numeração decimal 1998 = 1x x x10 + 8x1 = 1x x x x100

9 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
DECIMAL BINÁRIO 0 1

10 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
Conversão de decimal para binário Efectuar divisões sucessivas por 2 até se obter o quociente 1 Agrupar o último quociente e todos os restos da divisão encontrados por ordem inversa. Exemplo: 20 2 0 1 20(10) = 10100(2)

11 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
Conversão de binário para decimal Começando a ler o número da direita para a esquerda: - Primeiro digito representa a potência de base 2 e expoente 0; - Segundo digito representa a potência de base 2 e expoente 1; - Terceiro digito representa a potência de base 2 e expoente 2; - nésimo digito representa a potência de base 2 e expoente n-1; Somar as multiplicações parciais efectuadas entre o dígito e a potência a ele atribuída

12 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
Conversão de binário para decimal Exemplo: 10100(2) = 20(10) 1 x x x x x 20 = 20(10)

13 UNIDADE MÍNIMA DE INFORMAÇÃO
Binary Digit BIT 0 1 1 byte - 8 bits 1 Kbyte bytes 1 Mbyte Kbytes 1 Gbyte Mbytes 1 Tbyte Gbytes

14 Outros Sistemas de Numeração
Existiram e existem diversos sistemas de numeração. No computador, serve para questões de endereçamento, armazenamento, conteúdo de tabelas e representações gráficas. Bases diferentes usadas nos mais diversos computadores.

15 Sistemas de Numeração Bases Binária Octal Decimal Hexadecimal 0, 1
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Decimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hexadecimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

16 Sistemas de Numeração Representação nas bases
na base 2 (binária) na base 8 (octal) na base 10 (decimal) Quando não é indicada a base, a base é decimal. Mas poderia ser representado assim: 65110 na base 16 (hexadecimal)

17 Sistemas de Numeração Representação nas bases – Base decimal
7484 7484 = 7 x x x 7484 = 7 X X X X 100 Representação em polinômio genérico Número = dn10n + dn-110n d d0100

18 Sistemas de Numeração Representação de binário na base 10
= 1 x x x x 23 + 0 x x x 20 = = 10510 Representação em polinômio genérico Número = bn2n + bn-12n b121 + b020

19 Sistemas de Numeração Representação de octal na base 10
546218 = 5 x x x x 81 + 1 x 80 = = Representação em polinômio genérico Número = on8n + on-18n o181 + o080

20 Sistemas de Numeração Representação de hexadecimal na base 10
= 3 x x x x 161 + 1 x 160 = = Representação em polinômio genérico Número = hn16n + hn-116n h h0160

21 Sistemas de Numeração Mudança da base 10 para binário 714 |_2_
|_2_ |_2_ 0 89 |_2_ 1 44 |_2_ 0 22 |_2_ 0 11 |_2_ 1 5 |_2_ 1 2 |_2_ 0 1

22 Sistemas de Numeração Mudança da base 10 para binário 714 |_2_
|_2_ |_2_ 0 89 |_2_ 1 44 |_2_ 0 22 |_2_ 0 11 |_2_ 1 5 |_2_ 1 2 |_2_ 0 1 714 =

23 Sistemas de Numeração Mudança da base 10 para octal 714 |_8_ 2 89 |_8_
2 89 |_8_ 1 11 |_8_ 3 1 714 = 13128

24 Sistemas de Numeração Mudança da base 10 para hexadecimal 714 |_16_
|_16_ 12 2 714 = 2CA16 Hexadecimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F A=10 , B=11 , C=12 , D=13 , E=14 , F=15

25 Sistemas de Numeração Mudança da base binária para decimal (10)
0 x 20 = 0 1 x 21 = 2 0 x 22 = 0 1 x 23 = 8 0 x 24 = 0 0 x 25 = 0 1 x 26 = 64 1 x 27 = 128 0 x 28 = 0 1 x 29 = 512 = = 714

26 Sistemas de Numeração Mudança da base octal para decimal (10)
13128 2 x 80 = 2 1 x 81 = 8 3 x 82 = 192 1 x 83 = 512 = = 714

27 Sistemas de Numeração Mudança da base hexadecimal para decimal
2CA16 A x 160 = 10 x 160 = 10 C x 161 = 12 x 161 = 192 2 x 162 = 512 = = 714


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