TESTE DE HIPÓTESES Hipóteses: Afirmação sobre alguma característica da população que queremos verificar. Existem duas hipóteses: H0: Hipótese nula H1:

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1 TESTE DE HIPÓTESES Hipóteses: Afirmação sobre alguma característica da população que queremos verificar. Existem duas hipóteses: H0: Hipótese nula H1: Hipótese alternativa

2 Tipos de Erros

3 Exemplo Suponha que um determinado laboratório está desenvolvendo uma nova droga para determinada doença e quer provar que ela é melhor do que a que existe no mercado. H0: H1: Tipos de Erros:

4 Exemplo

5 Erro Tipo I e Erro Tipo II

6 Tipos de hipóteses

7 Exemplo Sabe-se que o volume expiratório médio forçado em um segundo (FEV1) para homens sadios é de 85,4 com desvio-padrão de 17,8. Para verificar se homens com pneumoconiosis apresentam FEV1 menor, o volume expiratório foi medido para uma amostra de 27 homens com esta doença e o valor encontrado foi de 67,5. Considerando que o desvio-padrão para homens com pneumoconiosis não se altera, formule as hipóteses, calcule a estatística de teste e tire as conclusões ao nível  = 5%. H0: H1:

8 Estatística de Teste

9 Região de Rejeição

10 Valor-p Valor-p é a probabilidade “exata” para a qual rejeitamos H0, baseado no valor obtido na amostra. Se o valor-p for muito grande, não devemos rejeitar H0, pois neste caso, estaríamos errando com uma alta chance. Assim, devemos rejeitar H0 somente se o valor-p for menor que o nível de significância  fixado (geralmente 5%). No exemplo: Valor-p = P(Z< )

11 Exercício Sabe-se que em indivíduos sadios quanto à visão, a pressão intra-ocular (em mmHg) pode ser aproximada por uma distribuição Normal com média 20 e desvio-padrão 2. Um pesquisador, desejando comprovar se há alteração na pressão intra-ocular em pacientes com glaucoma, seleciona 25 indivíduos portadores do problema. Obtém, com base nessa amostra, uma média igual a 21,5mmHg. (Considere que o desvio-padrão não é alterado). Os dados apoiam a conjectura do pesquisador? Formule as hipóteses, calcule a estatística de teste e tire as conclusões ao nível  = 5%. Calcule também o valor-p e tire conclusões.