PORCENTAGEM E DILUIÇÕES

Apresentação em tema: "PORCENTAGEM E DILUIÇÕES"— Transcrição da apresentação:

1 PORCENTAGEM E DILUIÇÕES
Prof. Raffael Costa de Figueiredo Pinto

2 Porcentagem Introdução: Utilizamos o cálculo de porcentagem constantemente no nosso cotidiano. Dois simples exemplos: 1) Uma loja lança uma promoção de 10% no preço dos seus produtos. Se uma mercadoria custa R$120,00, quanto a mercadoria passará a custar?

3 O desconto será de 10% do valor de R$120,00
O desconto será de 10% do valor de R$120,00. Logo: Retiramos, portanto, R$12,00 de R$120,00: = 108 Passaremos a pagar, com a promoção, R$108,00.

4 2) Uma sala de aula possui 100 alunos, sendo que 40% são meninas
2) Uma sala de aula possui 100 alunos, sendo que 40% são meninas. Qual a quantidade de meninas e de meninos? quantidade de meninas será: E a de meninos será: = 60.

5 Razão centesimal: Como o próprio nome já diz, é a fração cujo denominador é igual a 100. Exemplos: ( lê-se 10 por cento) (lê-se 150 por cento)

6 DEFINIÇÃO DE TAXA PORCENTUAL OU PORCENTAGEM:
As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais. Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.

7 Exemplos: Calcular 10% de 300. Calcular 25% de 200kg.

8 Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?

9 Exercícios Qual a razão que é igual a 2/7 e cujo antecedente seja igual a 8.

10 SOLUÇÃO: Vamos igualar as razões. Desta forma a razão igual a 2/7, com antecedente igual a 8 é : 8/28 = 2/7

11 2) Em uma sala de aula,  a razão de moças para o número de rapazes é de 5/4. Se o número total de alunos desta turma é de 45 pessoas, caso exista uma festa quantas moças ficariam sem par ?

12 SOLUÇÃO: Primeiro vamos denominar o número de moças por X, e o número de rapazes por Y. x/y = 5/4 (Igualam-se as razões) x + y = 45 (Soma total de alunos) x + y = (Aplicação das propriedades das proporções) x 5 45/x = 9/5 45 x 5 = 9x 225 = 9x ---> x = 225/9 ---> x = 25 moças Substituindo X = 25 na expressão x + y = 45, temos : 25 + y = > y = 45 – > y = 20 rapazes Tendo por base que cada rapaz fique apenas com uma moça, o número de moças que ficariam sem par será : 25 – 20 = 5 moças Então, o número de moças que ficará sem par é igual a 5.

13 3) A razão das idades de duas pessoas é 2/3
3) A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35 anos. a)14 e 20 anos b)14 e 21 anos c)15 e 20 anos d)18 e 17 anos e)13 e 22 anos

14 SOLUÇÃO:

15 4) A diferença dos volumes de dois sólidos é 9cm³ e a sua razão é 2/3
4) A diferença dos volumes de dois sólidos é 9cm³ e a sua razão é 2/3. Achar os volumes. a)17cm³ e 28cm³ b)18cm³ e 27cm³ c)19cm³ e 28cm³ d)20cm³ e 27cm³ e)n.d.a

16 SOLUÇÃO:

17 5) O preço de uma  casa sofreu um  aumento de 20%, passando a ser vendida por reais. Qual era o preço desta casa antes deste aumento?

18 SOLUÇÃO: Porcentagem Preço x

19 6) Aumentando-se 10% uma grandeza positiva x e do resultado diminui-se 10% obtemos: (A) x (B) 0,9·x (C) 0,99·x (D) 1,1·x (E) 1,2·x

20 SOLUÇÃO: Acrescentar 10% em X significa dizer que x passa a ser 1,1 x. Retirar 10% de 1,1x é igual: 0,11 Logo : 1,1x – 0,11x = 0,99x

21 7) Com o reajuste de 10% no preço da mercadoria A, seu novo preço ultrapassará o da mercadoria B em R$9,99. Dando um desconto de 5% no preço da mercadoria B, o novo preço dessa mercadoria se igualará ao preço da mercadoria A antes do reajuste de 10%. Assim, o preço da mercadoria B, sem o desconto de 5%, em R$, é

22 SOLUÇÃO: Temos: 1,1 A = B + 9,99 e que 0,95 B = A 1,1( 0,95 B ) = B + 9,99 1,045 B = B + 9,99 1,045B – B = 9,99 0,045B = 9,99 B = R$ 222,00

23 DILUIÇÃO Uma diluição representa o número de partes de um material sendo diluídas em um número total de partes do produto final. Um uso menos comum da palavra diluição é no sentido de tantas partes de um material sendo diluídas em mais tantas partes do diluente. Uma diluição é uma expressão de concentração, não de volume. Um diluição indica a quantidade relativa de substâncias em uma solução. Em algumas instruções pode vir escrito: faça uma diluição de 1 em 10; ou faça uma diluição de 1 para 10; ou faça uma diluição de 1/10 etc. Uma diluição deve significar o volume de concentrado no volume total da solução final.

24 Exemplo 1: 5 ml de soro é diluído para 25 ml com salina. Qual é a diluição do soro? Qual é a razão do soro para salina? Solução: Coloque como 5 ml de soro + X ml de salina = 25 ml de solução. X = 25 – 5  X = 20 ml de salina A diluição do soro é a quantidade de soro na quantidade total de solução Assim uma solução de 5:25 é igual a 1:5. A razão de soro para salina é 5:20 ou 1:4

25 Exemplo 2: Dilua 3 ml de soro com 25 ml de salina. Solução: A solução final é dada como: 3ml de soro + 25 ml de salina = 28 ml de solução Uma diluição de 3:28 ou 1:9,33 A razão de soro para salina é de 3:25 ou 1:8,33

26 EXEMPLO 3: (DILUIÇÕES MÚLTIPLAS)
Uma diluição de 1/10 de uma subestância é diluída 3/5, rediluída 2/15 e diluída mais uma vez 1/2. Qual é a concentração final? Solução: Para múltiplas diluições basta fazer o produto.

27 EXEMPLO 4: (DILUIÇÕES MÚLTIPLAS)
Uma solução 3% é diluida 2/30. Qual pe a concentração resultante? Solução:

28 EXEMPLO 5: (DILUIÇÕES MÚLTIPLAS)
Uma solução de 10% de NaCl em água foi diluída 1:5. Uma diluição 1:2 foi então feita a partir do resultado da primeira diluição. Esta solução foi então diluída 1:10. Qual é a concentração de NaCl na última diluição? Solução:

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