3.4 Transformações de energia

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2 3.4 Transformações de energia

3 tem energia potencial gravítica:
Os dois tipos fundamentais de energia — cinética e potencial — podem transformar-se um no outro. Uma maçã que se encontre em repouso no topo de uma árvore não tem energia cinética: distância ao solo (h) v = 0 m/s ⇒ Ec = 0 J Pelo facto de estar afastada do solo, tem energia potencial gravítica: h ≠ 0 m ⇒ Epg > 0 J

4 Os dois tipos fundamentais de energia — cinética
e potencial — podem transformar-se um no outro. h (A) = 1,5 m v (A) = 0 m/s distância ao solo (h) Quando a maçã cai da árvore entra em movimento de queda livre: a sua distância ao solo (h) diminui, e por isso a energia potencial gravítica (Epg) também diminui; h (B) = 1,0 m v (B) = 3,2 m/s a sua velocidade (v) aumenta, e por isso a energia cinética (Ec) também aumenta. h (C) = 0 m v (C) = 5,5 m/s

5 Os dois tipos fundamentais de energia — cinética
e potencial — podem transformar-se um no outro. h (A) = 1,5 m v (A) = 0 m/s distância ao solo (h) h (B) = 1,0 m v (B) = 3,2 m/s h (C) = 0 m v (C) = 5,5 m/s

6 Os dois tipos fundamentais de energia — cinética
e potencial — podem transformar-se um no outro. Admitindo que a massa da maçã é de 200 g (0,200 kg) e que a resistência do ar é desprezável: h (A) = 1,5 m v (A) = 0 m/s Ep = m g h ⇒ Ep (A) = 0,200 x 1,5 = 3,0 J Ec = m v2 ⇒ Ec (A) = 1 2 0,200 x 02 = 1 2 0 J Ep (A) + Ec (A) = 3,0 J h (B) = 1,0 m v (B) = 3,2 m/s Ep = m g h ⇒ Ep (B) = 0,200 x 1,0 = 2,0 J Ec = m v2 ⇒ Ec (B) = 1 2 0,200 x 3,22 = 1 2 1,0 J Ep (B) + Ec (B) = 3,0 J Ep = m g h ⇒ Ep (C) = 0,200 x 0 = 0 J h (C) = 0 m v (C) = 5,5 m/s Ec = m v2 ⇒ Ec (C) = 1 2 0,200 x 5,52 = 1 2 3,0 J Ep (C) + Ec (C) = 3,0 J

7 Os dois tipos fundamentais de energia — cinética
e potencial — podem transformar-se um no outro. Ep (A) = 3,0 J Ec (A) = 0 J h (A) = 1,5 m v (A) = 0 m/s Durante a queda da maçã, ocorre transformação de energia potencial em energia cinética. h (B) = 1,0 m v (B) = 3,2 m/s Em qualquer ponto, a soma da energia potencial com a energia cinética tem sempre o mesmo valor. h (C) = 0 m v (C) = 5,5 m/s Ec (C) = 3,0 J Ep (C) = 0 J

8 O mesmo acontece quando um objeto é lançado verticalmente para cima:
A bola é lançada de uma altura de 0 m. h = 0 m ⇒ Ep = 0 J No lançamento, o valor da velocidade da bola é 10 m/s. v ≠ 0 m/s ⇒ Ec > 0 J

9 O mesmo acontece quando um objeto é lançado verticalmente para cima:
h (C) = 5 m v (C) = 0 m/s À medida que a bola sobe: h (B) = 4,2 m v (B) = 4,0 m/s a sua distância ao solo (h) aumenta, e por isso a energia potencial gravítica (Epg) também aumenta; a sua velocidade (v) diminui, e por isso a energia cinética (Ec) também diminui. h (A) = 0 m v (A) = 10 m/s

10 O mesmo acontece quando um objeto é lançado verticalmente para cima:
Admitindo que a massa da maçã é de 260 g (0,260 kg) e que a resistência do ar é desprezável: h (C) = 5 m v (C) = 0 m/s Ep = m g h ⇒ Ep (C) = 0,260 x 5 = 13 J Ec = m v2 ⇒ Ec (C) = 1 2 0,200 x 02 = 1 2 0 J h (B) = 4,2 m v (B) = 4,0 m/s Ep = m g h ⇒ Ep (B) = Ep (C) + Ec (C) = 13 J 0,260 x 4,2 = 10,9 J Ec = m v2 ⇒ Ec (B) = 1 2 0,260 x 4,02 = 1 2 2,1 J Ep (B) + Ec (B) = 13 J Ep = m g h ⇒ Ep (A) = 0,260 x 0 = 0 J h (A) = 0 m v (A) = 10 m/s Ec = m v2 ⇒ Ec (A) = 1 2 0,260 x 10 = 1 2 3,0 J Ep (A) + Ec (A) = 13 J

11 O mesmo acontece quando um objeto é lançado verticalmente para cima:
h (C) = 5 m v (C) = 0 m/s Ep (C) = 13,0 J Ec (C) = 0 J h (B) = 4,2 m v (B) = 4,0 m/s Durante a subida, ocorre transformação de energia cinética em energia potencial. Em qualquer ponto, a soma da energia potencial com a energia cinética tem sempre o mesmo valor. h (A) = 0 m v (A) = 10 m/s Ec (A) = 13,0 J Ep (A) = 0 J

12 Os dois tipos fundamentais de energia — cinética e potencial —
podem transformar-se um no outro. Durante a queda de um corpo, há transformação de energia potencial gravítica em energia cinética. Durante a subida de um corpo, há transformação de energia cinética em energia potencial gravítica. Quando a resistência do ar é desprezável, a soma da energia cinética com a energia potencial para um corpo em movimento é sempre constante.