É o conjunto de métodos estatísticos usados no tratamento da variabilidade nas ciências médicas e biológicas. A Bioestatística fornece métodos para decisões,

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1 É o conjunto de métodos estatísticos usados no tratamento da variabilidade nas ciências médicas e biológicas. A Bioestatística fornece métodos para decisões, estabelecendo faixas de confiança para a eficácia dos tratamentos.

2 A estatística… Originou-se com a coleta e construção de tabelas de dados para o governo. A situação evoluiu e esta coleta de dados representa somente um dos aspectos da Estatística. Hoje, a estatística consiste num metodologia científica para obtenção, organização e análise de dados.

3 Estatística... RESUMIR OS DADOS
O que fazer com os dados que coletamos? RESUMIR OS DADOS Estatística descritiva

4 Comparar tais características entre dois ou mais conjuntos.
ANALISE DOS DADOS Estatística Descritiva Organizar, resumir e descrever os aspectos importantes de um conjunto de características observadas. Comparar tais características entre dois ou mais conjuntos. Freqüências, índices e médias.

5 Distribuição de frequência
Descrição de uma variável numérica Tabela que mostra um número de observações ou valores dentro de certos intervalos 5

6 Freqüências ABSOLUTAS RELATIVAS Números Porcentagens 5, 78, 399, 1278
É a contagens de quantos casos (indivíduos, observações) Representa a relação entre a contagem e o total de casos Números Porcentagens 5, 78, 399, 1278 2%, 35%, 89%, 100%

7 Dados da coorte de nascimentos de 2004. Pelotas, RS (n=6000)
FREQUENCIA ABSOLUTA Dados da coorte de nascimentos de Pelotas, RS (n=6000) Número Peso ao nascer (g) Número de gravidez 1 750 2 1500 3 1520 4 2450 5 1790 6 3000 7 1930 ..... ... 5999 3510 6000 2900 7

8 Distribuição de Frequência Relativa
Divisão de um número por outro, onde o numerador está contido (é subconjunto) no denominador Número de casos X 100 Total Exemplo: Em 100 crianças, 20 estão obesas(20%) 8

9 RESULTADO POR FREQUENCIA SIMPLES E RELATIVA

10 RESULTADO POR ÍNDICES Quadro 10 - Coeficientes de mortalidade tipo UNICEF para menores de cinco anos no período de outubro de 1995 a setembro de 1996 no Brasil, segundo o número de bens duráveis no domicílio da criança. Número de bens duráveis Coeficiente de mortalidade (por mil nascimentos) 83,8         1 73,0         2 38,9         3 32,9         4 18,1         5 16,7         6 13,9         7 6,7         Brasil 39,8         Fonte: Inquérido de Demografia e Saúde, DHS, Brasil, 1996

11 Como calcular um coeficiente?

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13 RESULTADO POR MÉDIAS Fonte: Orcesi Pedro; Pinto Neto; Paiva; Osis; Hardy (2003).

14 As variáveis: Epidemiologia INDEPENDENTE DEPENDENTE DE EFEITO
DE EXPOSIÇÃO A variável dependente no contexto da epidemiologia clínica corresponde à doença, a independente, aos fatores de risco associados à maior frequência ou não da doença.

15 Exemplo ...

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18 VARIÁVEL Variáveis Quantitativas podem ser medidas em uma escala quantitativa/valores numéricos. DISCRETAS Características mensuráveis que podem assumir apenas. um número Ex: n° de filhos, n° de cigarros. CONTÍNUAS Características mensuráveis que assumem valores em uma escala contínua (valores fracionais fazem sentido). Ex: peso, altura, idade.

19 VARIÁVEL características que não possuem valores quantitativos
Variáveis Qualitativas (ou categóricas) características que não possuem valores quantitativos Binárias Expressa em apenas duas categorias Ex: sim ou não, masculino feminino. Nominais Não há ordenação dentre as categorias. Ex: cor dos olhos, pele, profissão, religião. Ordinais Há ordenação entre as categorias. Ex: escolaridade (1°, 2°, graus), mês (abril,maio).

20 Qualitativa nominal sexo, raça, religião, estado civil
as qualidades não têm ordem

21 Qualitativa nominal Qualitativa ordinal
sexo, raça, religião, estado civil as qualidades não têm ordem Qualitativa ordinal escolaridade, classe sócio-econômica as qualidades têm ordem

22 Quantitativa discreta
Qualitativa nominal sexo, raça, religião, estado civil as qualidades não têm ordem Qualitativa ordinal escolaridade, classe sócio-econômica as qualidades têm ordem Quantitativa discreta número de filhos por casal, índice CPO só números inteiros

23 Quantitativa discreta
Qualitativa nominal sexo, raça, religião, estado civil as qualidades não têm ordem Qualitativa ordinal escolaridade, classe sócio-econômica as qualidades têm ordem Quantitativa discreta número de filhos por casal, índice CPO só números inteiros Quantitativa contínua peso, estatura, glicemia, IMC qualquer número

24 Quantitativa discreta
Qualitativa nominal sexo, raça, religião, estado civil as qualidades não têm ordem Qualitativa ordinal escolaridade, classe sócio-econômica as qualidades têm ordem Quantitativa discreta número de filhos por casal, índice CPO só números inteiros Quantitativa contínua peso, estatura, glicemia, IMC qualquer número

25 Variável Quantitativa
EXEMPLO Variável Quantitativa Discreta Variável Quantitativa Continua

26 Variável Quantitativa Discreta
EXEMPLO Variável Qualitativa Binominal Variável Quantitativa Discreta Variável Qualitativa Nominal Variável Quantitativa Discreta Variável Quantitativa Continua

27 Distribuição de frequência: variável “discreta”
Número de gravidezes das mães da coorte de Pelotas, RS (n=6000) Número de gravidez Frequência (n) % 1 2092 34,9 2 1644 27,4 3 970 16,1 4 544 9,1 5 282 4,7 6 168 2,8 7 105 1,8 8 69 1,2 9 48 0,8 10 39 0,7 11 20 0,3 12 0,1 13 27

28 Distribuição de frequência: variável “discreta”
Número de gravidez das mães da coorte de Pelotas, RS (n=6000) Número de gravidezes Frequência (n) % 1 2092 34,9 2 1644 27,4 3 970 16,1 ≥4 1294 21,6 28

29 Distribuição de frequência: variável “contínua”
Peso ao nascer das crianças da coorte de Pelotas, RS (n=4555) Peso ao nascer (gramas) Frequência % <1000 52 1,1 43 0,9 98 2,2 305 6,7 1112 24,4 1747 38,3 976 21,5 4000 222 4,9 29

30 Medidas tendência central
Em síntese.... Categórica (ou qualitativa) Numérica (ou quantitativa) Medidas de ocorrência FREQUÊNCIA ou PORCENTAGEM Incidência Prevalência Odds / Risco Relativo Medida de precisão INTERVALO DE CONFIANÇA Medidas tendência central MODA MÉDIA MEDIANA Medidas de dispersão AMPLITUDE VARIÂNCIA DESVIO PADRÃO 30

31 Medidas de Posição Dados: 4, 5, 4, 6, 5, 8, 4 max = 8 min = 4
Máximo: a maior observação Mínimo: a menor observação Exemplo: Dados: 4, 5, 4, 6, 5, 8, 4 max = 8 min = 4

32 Medidas de tendência central
Moda Valor que mais se repete na amostra (na distribuição) 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 8, 9, 9 Moda: 2 Quando mais de um valor se repete o mesmo número de vezes  BIMODAL 32

33 Pode haver frequencia amodal.
É o valor da variável que corresponde à frequência máxima. É representado pelas letras Mo . A moda pode ter um ou mais valores podendo ser unimodal, bimodal ou multimodal, conforme a frequência igual dos valores da variável. Dados: 22, 25, 28, 32, 35, 43, 46, 51, 55, 83, 83, 98, 99 (N=13) Média aritmética: X = 53,9 Mediana: Md = Moda: Mo = 83 Pode haver frequencia amodal.

34 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Médias Mediana Moda Média aritmética - É a soma de todos os valores de uma variável dividida pela frequência total dessa variável. A média é aplicada nas variáveis quantitativas e representa o valor central de todos os valores da variável, e quando calculada admite um único valor possível.

35 A média nada mais é que um valor que "representa" vários outros.
Exemplo: a média (M) será: OU

36 A Mediana É o valor da variável que ocupa o posto de posição central, quando todos os valores estão ordenados em ordem crescente ou decrescente. A mediana pode ser representada pelas letras Md . Se for impar, a mediana (Md) será o valor que ocupa a posição central na escala ordenada dos valores da variável . (N+1)/2 Se N for par, a mediana será calculada pela média aritmética dos dois valores centrais na escala ordenada da variável. (N/2 e N+2/2). Dados ordenados: => Md = 2

37 Medidas de tendência central
Mediana Valor que divide a distribuição ao meio 1º passo: ordenar os dados de menor a maior 2º passo: ver qual valor ocupa o “meio” da distribuição Se... Número ímpar de dados: valor do meio 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 8, 9, 9 Número par de dados: média dos dois do meio 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 8, 9, 9 Fórmula: (n + 1)/2 37

38 MEDIANA A mediana é denominada resistente de posição de uma distribuição. Para ilustrar esta resistência, observemos os dados a seguir: 5, 7, 8, 10, 12, 15 Dos quais obtemos média 9,5 e mediana 9,0. Suponha, agora, que modifiquemos o valor 15, que passa a ser 150. Obtemos, então, média 32 enquanto a mediana não se altera.

39 Média x Mediana Semelhantes para distribuições simétricas: Peso ao nascer Média: 3131 g Mediana: 3180 g Distantes para distribuições assimétricas: Renda familiar Média: R$ 791 Mediana: R$ 500

40 Então... Qual medida de tendência central usar? MÉDIA ou MEDIANA?

41 Mediana x Média: peso ao nascer
Distribuição simétrica Média Média: 3131 gramas; Mediana: 3180 gramas

42 Mediana x Média: renda familiar
Distribuição assimétrica Mediana Média: R$ 791; Mediana: R$ 500

43 Dispersão dos dados As medidas de dispersão ou de variabilidade descrevem o afastamento dos dados em relação ao valor central. A dispersão dos dados é outra estatística fundamental para acompanhar as medidas de tendência central. Medidas mais comuns: Amplitude, Variância e Desvio Padrão

44 A = valor máximo – valor mínimo
Amplitude - A É uma medida aproximada da dispersão ou variabilidade A = valor máximo – valor mínimo

45 Figura 1 – Notas de cinco alunos, A, B, C, D e E, durante o ano letivo de uma escola.
Fonte: Medronho et al., 2003.

46 Figura 3 e 4 – Alturas de nove alunos dispostos em fila de acordo com seu tamanho
Média = 1,12 m Mediana = 1,26 m Valor máximo = 1,30 m Valor mínimo = 1,20 m Amplitude = 0,10 m Média = 1,17 m Mediana = 1,26 m Valor máximo = 1,80 m Valor mínimo = 1,20 m Amplitude = 0,60 m Fonte: Medronho et al., 2003

47 Medidas de tendência central
CURVA SIMÉTRICA CURVA ASSIMÉTRICA Média Mediana Moda Moda Média Mediana

48 Variância – s2 Expressa a média aritmética dos quadrados dos desvios.
Os desvios representam a diferença entre a média e cada um dos valores do conjunto de dados.

49 Medidas de dispersão Muitas vezes, a média não é suficiente para avaliar um conjunto de dados. É importante, então, conhecer outra medida, a de que diferença (dispersão) existe entre a média e os valores do conjunto. Voltando ao exemplo das notas : Notas Média Desvio 9 5,2 3,8 7 1,8 5 - 0,2 3 - 2,2 2 - 3,2

50 Medidas de posição Percentis (dividem os dados em 100 partes iguais)
Percentil 10, percentil 50, percentil 99... Quartis Primeiro, segundo, terceiro, quarto quartil Quintil Primeiro, segundo, terceiro, quarto, quinto quintil 50

51 Percentis de peso ao nascer
. su peson,d peso ao nascer em gramas Percentiles Smallest 1% 5% 10% 25% 50% Largest 75% 90% 95% 99%

52 Medidas de dispersão (variabilidade)
Várias maneiras de medir a dispersão Amplitude (maior - menor) Amplitude interquartil (p75 - p25) Variância Desvio padrão 52

53 Medidas de dispersão (variabilidade)
Desvio padrão (S) É a raiz quadrada da variância Quanto mais próximos os valores individuais estiverem de sua média, < a dispersão e < o desvio-padrão Muito útil para distribuições dos dados aproximadamente normais

54 Medidas de dispersão (variabilidade)
Várias maneiras de medir a dispersão Amplitude (maior - menor) Amplitude interquartil (p75 - p25) Variância Desvio padrão 54

55 Medidas de dispersão (variabilidade)
Amplitude Valor maior – valor menor Apenas considera os valores extremos Ex: 5 medidas de glicemia em mmol/l 80; 85; 88; 90; 500 Amplitude: =480 Medidas que se distanciam muito das demais influenciam muito a amplitude 55

56 Distribuição normal Ou Gaussiana Simétrica Forma de “sino”
É uma distribuição contínua Descreve bem fenômenos biológicos 56

57 Distribuição normal padrão (propriedades)
1. Qualquer variável com distribuição simétrica (normal) pode ser relacionada com uma distribuição normal padrão Média: zero; DP: 1 Posso estimar entre quais valores está x% dos meus dados 57

58 Distribuição normal padrão (propriedades)
2. Área abaixo da curva A área abaixo de toda a curva normal = 1, ou seja, a probabilidade de que uma observação fique em algum lugar abaixo da curva é 100% 3. A probabilidade de se estimar a localização exata de um indivíduo em específico é “zero” Não posso estimar a posição de um valor específico, mas posso calcular: Proporção de indivíduos abaixo ou acima de certo valor Proporção de indivíduos entre certos valores

59 Distribuição normal padrão (propriedades)
Exemplo Qual a probabilidade de uma criança ter peso ao nascer igual a 4000 gramas? Não tenho como calcular esta probabilidade exata, mas posso calcular... Qual é a proporção de crianças com peso ao nascer maior de 4000 gramas?

60 Crianças com peso ao nascer > 4000 gramas
Área abaixo da curva Média = 3230 DP = 610 Crianças com peso ao nascer > 4000 gramas

61 Área abaixo da curva Distribuição normal padrão
(x - média)/desvio padrão ( )/610 = 1,26 = z Olhando as tabelas de distribuição normal... z = 0,1038, ou seja, 10,4% das crianças tem peso ao nascer maior do que 4000 gramas 61

62 Frequencia absoluta e relativa
EXERCÍCIOS De acordo com os dados, pede-se: Média Mediana Moda Frequencia absoluta e relativa