Valor Verdadeiro e Precisão

Apresentação em tema: "Valor Verdadeiro e Precisão"— Transcrição da apresentação:

1 Valor Verdadeiro e Precisão
CEPZ1 – 2015 – Aula 02 Professora: Bruna Cavallini e rodrigues

2 Retomando Medir é comparar com uma unidade padrão SMD e SI
Medida: número + unidade + incerteza. Confiabilidade Um estudo só pode ser considerado científico se puder ser reproduzido Erros sistemáticos x aleatórios (Falar de erros grosseiros!) Minimizar e considerar os erros sistemáticos

3 Texto: Diálogos de duas novas ciências
Em duplas, leitura de trecho do texto. Observar os tipos de erros que podem ser associados ao pensamento de Aristóteles e Galileu. A diferença observada na estimativa de Galileu pode ser relevada?

4 VALOR MEDIDO X VERDADEIRO
Toda medida visa descobrir um valor para uma grandeza. O valor “correto” da grandeza é chamado valor verdadeiro (ou valor alvo) Detalhe importante: valor verdadeiro deve ser imutável durante o estudo. Ex: tamanho de um giz. Problema: não há como garantir que o valor medido é de fato o verdadeiro (impossível medir). Como chegar o mais próximo possível?

5 Precisão e exatidão Para analisar a medição: exatidão e precisão.
São dois parâmetros relacionados ao desempenho de um sistema (instrumento + operador + objeto + meio). Exatidão: capacidade de chegar mais próximo do resultado que se espera. Precisão: capacidade de obter resultados próximos quando o processo é repetido. Instrumentos mais precisos medem intervalos menores.

6 Exemplo: Teste de tiro de canhões
B C D

7 Exemplo: Teste de tiro de canhões
B C D Ea Ea Ea Ea Es Es Es Es

8 Ou seja: mais preciso e mais exato!
Ooooops.... Se pouco preciso: matar mosca com canhão Se muito preciso: derrubar prédio com tiro de revolver Como saber a exatidão?

9 Em busca do VALOR VERDADEIRO
Escolher instrumento adequado Eliminar erros grosseiros Minimizar erros sistemáticos Erros aleatórios tendem a se anular Medições com menores erros aleatórios são mais frequentes O valor “medido” é obtido observando-se a distribuição de todos os valores (geralmente usamos a média aritmética)

10 Importantíssimo!!!! É impossível obter o valor verdadeiro de uma grandeza através de medição!!!! Sempre existe uma incerteza associada!!!! Grandezas que têm valores verdadeiros conhecidos exatamente não dependem de dados experimentais para serem determinadas. Ex: razão entre comprimento e diâmetro de uma circunferência (π).

11 Incerteza Incerteza é a estimativa da intensidade da componente aleatória do erro de medição. A parte dela que se deve à estrutura do instrumento utilizado pode ser descoberta de duas maneiras: Especificação do fabricante (escrita no manual ou no instrumento) Metade do menor intervalo de medida. Por quê?

12 estimativa Se o fabricante especificar a incerteza, não há como estimar nada, o valor lido é a medida obtida. Mas e se não especificar? Exemplo: régua - qual é o valor medido na figura abaixo?

13 estimativa O valor é maior do que 2,7 cm e menor do que 2,8 cm....
Qual é melhor? 2,75 cm... 2,74 cm... 2,76 cm? Estimar com a metade do menor intervalo de medida. Neste caso: menor intervalo → 1 milímetro metade do menor intervalo → 0,5 milímetro

14 Escrevendo a medida O resultado obtido é escrito da seguinte forma: (Número lido ± incerteza) unidade (2,75 ± 0,05) cm

15 Escrevendo a medida (2,75 ± 0,05) cm
Isso significa que a faixa de valores vai de 2,70 a 2,80. Então, o valor verdadeiro esperado para esta medida está dentro dessa faixa, considerados os erros aleatórios associados ao processo. CUIDADO! Costumamos utilizar a incerteza do instrumento, mas ela é verdadeira somente se TODOS OS OUTROS ERROS forem desconsiderados (aleatórios ou não)!

16 Escrevendo a medida – Algarismo duvidoso
Qual é a medida lida na régua?

17 Algarismo duvidoso O valor lido corretamente é 9,10, o que gera a medida: (9,10 ± 0,05) cm – faixa de valores: 9,05 cm a 9,15 cm. O último algarismo (0) é chamado algarismo duvidoso. Ele indica o valor estimado da medida (pelo operador ou pelo fabricante do instrumento) *Como expressar

18 Treinando...

19 Treinando...

20 Exercícios Para exercícios sobre precisão e exatidão, ver arquivo em word enviado em anexo Exercícios sobre medição:

21 Próxima aula Algarismos Significativos Notação Científica

22 Referências Autor desconhecido. Medições e Erros. Disponível em: JrHAhUFj5AKHXNpAVg&url=http%3A%2F%2Fwww.fc.up.pt%2Fpessoas%2Flfguido%2FDesign%2FAssets%2FMedi%25E7%25F5es%2520e%2520Erros.ppt&ei=I7nGVZ60E YWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNFbVIWaHTFtBt7wyGsvRnSoTGB-8w&sig2=-txk6GSulA5614TBAH1jRw&bvm=bv ,d.Y2I. Acesso em: 08/08/15 FORTES, V. Metrologia - O que é? Disponível em: Acesso em: 07/08/15 LIMA JUNIOR, P. [et al.]. Laboratório de mecânica : subsídios para o ensino de Física experimental. Porto Alegre: UFRGS, Instituto de Física, Disponível em: Acesso em: 16/08/15 SALLES, J. L. C. TERMOS FUNDAMENTAIS E GERAIS DE METROLOGIA (VIM). Disponível em: 2F%2Fpaginapessoal.utfpr.edu.br%2Fjefferson%2Fdisciplinas%2Fmetrologia%2F1-metrologia- dimensional%2Fapresentacoes%2FAp%25202.ppt%2Fat_download%2Ffile&ei=7CzRVZe7CIWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNFTjES9azxk2iyeEdVEz- 18DnySKw&sig2=sDEhVOgll3_-dh-Ur_iEEg&bvm=bv ,d.Y2I. Acesso em: 16/08/15 SOUZA, G. ERROS DE MEDIÇÃO. Disponível em: 2F%2Fdocente.ifrn.edu.br%2Fgustavosouza%2F2012.2%2F4-qui-subs-1n%2Fmetrologia-e-instrumentacao- industrial%2FAula_03_Erros_medicao.ppt&ei=7CzRVZe7CIWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNEqoauBfUDRRTVLTZHEUOZ4mUzk6w&sig2=hSntIY_QmvBzICdPnc_iKQ&bvm=b v ,d.Y2I. Acesso em: 16/08/15 STEFANELLI, E. J. Autoavaliação: régua graduada ou escala em milímetro. Disponível em: milimetro-auto-avaliacao.html. Acesso em: 16/08/15 SUAIDE, A. Introdução às Medidas em Física. Disponível em: JrHAhUFj5AKHXNpAVg&url=ftp%3A%2F%2Fftp.demec.ufpr.br%2Fdisciplinas%2FTM117%2FCap-1- Introducao.ppt&ei=I7nGVZ60EYWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNFTUo8OHNAuDi-Q06R5EtDDGKR5UA&sig2=n1nqfJRDq-eB6DHz4VqNHg&bvm=bv ,d.Y2I. Acesso em: 08/08/15