Problema dos conspiradores políticos. Enunciado do problema Os agentes A, B, C, D, E, F, G e H são conspiradores políticos. De forma a coordenar seus.

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1 Problema dos conspiradores políticos

2 Enunciado do problema Os agentes A, B, C, D, E, F, G e H são conspiradores políticos. De forma a coordenar seus esforços, é vital que cada agente seja capaz de comunicar-se direta ou indiretamente com todos os outros conspiradores. Esta comunicação, contudo, envolve um certo risco para cada um. O fator de risco associado à comunicação direta entre cada par de conspiradores é dado por: Todas as outras comunicações diretas são impraticáveis, pois exporiam todo os esquema de disfarce. Qual é o menor risco total envolvido neste sistema de conexão, ou seja, o menor risco para que uma mensagem seja repassada para todos os conspiradores?

3 Grafo do problema dos políticos A B F G H C D E 9 3 6 4 10 4 5 3 8 7 3 5 66

4 Solução do problema 1º passo: A B F G H C D E 9 3 6 4 10 4 5 3 8 7 3 5 66 IN = {A,F} Risco: 3

5 Solução do problema 2º passo: A B F G H C D E 9 3 6 4 10 4 5 3 8 7 3 5 66 IN = {A,F, C} Risco: 3 + 3 = 6

6 Solução do problema 3º passo: A B F G H C D E 9 3 6 4 10 4 5 3 8 7 3 5 66 IN = {A,F, C, G} Risco: 3 + 3 + 4 = 10

7 Solução do problema 4º passo: A B F G H C D E 9 3 6 4 10 4 5 3 8 7 3 5 66 IN = {A,F, C, G, B} Risco: 3 + 3 + 4 + 6 = 16

8 Solução do problema 5º passo: A B F G H C D E 9 3 6 4 10 4 5 3 8 7 3 5 66 IN = {A,F, C, G, B,D} Risco: 3 + 3 + 4 + 6 + 6 = 22

9 Solução do problema 6º passo: A B F G H C D E 9 3 6 4 10 4 5 3 8 7 3 5 66 IN = {A,F, C, G, B,D,H} Risco: 3 + 3 + 4 + 6 + 6 + 3 = 25

10 Solução do problema Ultimo passo: A B F G H C D E 9 3 6 4 10 4 5 3 8 7 3 5 66 IN = {A,F, C, G, B,D,H, E} Risco: 3 + 3 + 4 + 6 + 6 + 3 + 5 = 30

11 Árvore Geradora Mínima A B F G H C D E 3 6 4 3 3 5 6