MC102 - Algoritmos e Programação de Computadores

Apresentação em tema: "MC102 - Algoritmos e Programação de Computadores"— Transcrição da apresentação:

1 MC102 - Algoritmos e Programação de Computadores
12ª Aula - Matrizes Amanda Meincke Melo Instituto de Computação/Unicamp 1º Sem/2005

2 Roteiro Vetores (Exemplos) Matrizes Leituras Complementares 15/04/2005

3 Vetores O que estes programas fazem? (em papel) 15/04/2005

4 Matrizes Estrutura bastante conhecida Uma Definição em Álgebra Linear:
“Uma matriz é um agrupamento retangular de números. Os números neste agrupamento são chamados entradas da matriz.” (Howard e Rorres, 2001:41) 15/04/2005

5 1º Exemplo Prático :-) Você precisa organizar melhor seu tempo para conseguir estudar todas as disciplinas da faculdade e não ficar sobrecarregado(a) no período de provas. Para ajudá-lo(a) nesta tarefa, um amigo sugeriu que você contabilize as horas que tem dedicado para estudar cada disciplina (fora da sala de aula) em uma grade Disciplina X Dia da Semana. 15/04/2005

6 Disciplina X Dia da Semana
15/04/2005

7 Organizada a grade, seu amigo o questionou:
Qual o dia da semana em que você está mais sobrecarregado? Qual o dia da semana em que você está menos sobrecarregado? Em média, quantas horas você tem estudado por dia? E nos finais de semana? Quantas horas por semana você tem dedicado para estudar cada disciplina? 15/04/2005

8 Tem sobrado tempo para algum lazer?
Para qual disciplina você tem dedicado mais tempo de estudo? Quanto tempo? Para qual disciplina você dedicado menos tempo de estudo? Quanto tempo? ... Tem sobrado tempo para você conseguir dormir, pelo menos, 6 horas por dia? Tem sobrado tempo para algum lazer? Finalmente, como você tem utilizado seu tempo? 15/04/2005

9 Existem outros tantos no mundo real!
Só com este exemplo já dá para perceber o potencial de modelar um problema utilizando matrizes Existem outros tantos no mundo real! 15/04/2005

10 2º Exemplo Prático Pesquisa de Campo (Exemplo 4/Aula 11)
Seu programa o(a) ajuda a tabular os seguintes dados, relacionados a cada entrevistado Sexo Idade Altura Peso 15/04/2005

11 Entrevistados X Dados 15/04/2005

12 Seu programa também o(a) ajuda a obter as seguintes informações:
Total de entrevistados Dados de um determinado entrevistado Dados do entrevistado mais jovem Dados do entrevistado mais velho Se existem entrevistados menores de idade Se existem entrevistados com 60 anos ou mais 15/04/2005

13 Número de mulheres entrevistadas Número de homens entrevistados
Altura média das mulheres Altura média dos homens Altura média dos entrevistados Peso médio das mulheres Peso médio dos homens Peso médio dos entrevistados ... 15/04/2005

14 Outro Exemplo Realizar operação com Matrizes
Identificar se duas matrizes são iguais Somar e subtrair matrizes Multiplicar uma matriz por um escalar Calcular a combinação linear de matrizes Multiplicar duas matrizes Determinar se um produto entre matrizes está definido Particionar matrizes ... 15/04/2005

15 Matrizes em programação
Tipo de dado usado para representar uma certa quantidade de dados na memória de tipo homogêneo (de mesmo tipo), utilizando o mesmo identificador Um vetor, por exemplo, pode ser considerado um tipo de dado matriz, entretanto, unidimensional 15/04/2005

16 Matrizes Veremos Como este tipo de dado representa a memória
Como este tipo de dado é representado pela linguagem C Como acessar cada elemento de uma matriz de forma precisa 15/04/2005

17 Representação da Memória
Cada elemento de uma matriz fica disposto seqüencialmente na memória (alocação seqüencial), entretanto, para facilitar o entendimento podemos representá-la visualmente de outra maneira A próxima transparência ilustra uma matriz bidimensional mxn, que nos ajudará a entender como a linguagem C trata este tipo de dado 15/04/2005

18 Representação da linguagem C para uma Matriz Bidimensional mxn
| | | | ... | | | | | ... | 1 | | | | ... | 2 ... | | | | ... | m-1 n-1 15/04/2005

19 Exemplo 1 Vamos resolver parte do 2º Exemplo Prático para entender como manipular matrizes com a linguagem C Os dados precisam ser de tipo homogêneo Para começar: que tipo você escolheria para representar as informações (idade, sexo, altura, peso) dos entrevistado? 15/04/2005

20 Declaração Sintaxe C para declaração de uma matriz:
tipo identificador[numero de linhas][numero de colunas]; Declaração #include <stdio.h> int main () { int e = 0; //Auxilia a fazer referência a um entrevistado int d = 0; //Auxilia a fazer referência aos dados de um entrevistado int entrevistados[50][4]; /* declaração de uma matriz bidimensional de 50 linhas e 4 colunas: as linhas representam os entrevistados (ex. entrevistados[0], entrevistados[1], ..., entrevistados[49]), enquanto que as colunas representam cada dado de um entrevistado: (entrevistados[e][0] é seu sexo: 0 para sexo feminino e 1 para sexo masculino; entrevistados[e][1] é sua idade: um inteiro maior que zero; entrevistados[e][2] é sua altura em centímetros: um inteiro maior que zero; entrevistas[e][3] é o peso em gramas: um inteiro maior que zero */ /* Código do restante do programa */ return 0; } Na declaração de uma matriz bidimensional, o número de linhas e o número de colunas devem ser uma constante inteira! 15/04/2005

21 Declaração (uso de constante)
#include <stdio.h> #define N_LINHAS 50 //número máximo de entrevistados #define N_COLUNAS 4 int main () { int e = 0; int d = 0; int entrevistados[N_LINHAS][N_COLUNAS]; /* Código do restante do programa */ return 0; } O número de linhas e o número de colunas de uma matriz bidimensional podem ser dados por uma constante inteira definida. 15/04/2005

22 Cuidado! #include <stdio.h> int main () { int e = 0; int d = 0;
int n_linhas = 50, n_colunas = 4; int entrevistados[n_linhas][n_colunas]; /* Código do restante do programa */ return 0; } Na declaração, o valor inteiro para indicar o número de linhas ou colunas de um vetor não pode estar em uma variável. 15/04/2005

23 Referência a uma Entrada
Existe uma sintaxe na linguagem C para acesso a uma entrada de uma matriz Para nosso exemplo entrevistados[0][0] //Sexo do 1º entrevistado entrevistados[0][1] //Idade do 1º entrevistado entrevistados[0][2] //Altura do 1º entrevistado entrevistados[0][3] //Peso do 1º entrevistado ... entrevistados[49][3] /*Peso do 50º entrevistado, se for o caso*/ 15/04/2005

24 Referência a uma Entrada
Podemos usar uma variável inteira para indicar o índice de uma matriz. Exemplo: entrevistados[e][0] //Sexo do entrevistado e entrevistados[e][1] //Idade do entrevistado e entrevistados[e][2] //Altura do entrevistado e entrevistados[e][3] //Peso do entrevistado e entrevistados[e][d] /*Dado do entrevistado e: se d for 0, indica o sexo; se d for 1, indica a idade; se d for 2, é a altura; se d for 3, indica o peso*/ Como e e d são variáveis, precisam ser declaradas Também devem conter valores válidos no momento em que forem utilizadas para indexar a matriz 15/04/2005

25 Referência a uma Entrada
Também podemos utilizar expressões que resultem em um número inteiro válido. Exemplo: entrevistados[0][N_COLUNAS - 1] /* Peso do primeiro entrevistado */ entrevistados[e][d++] Consideremos que: N_COLUNAS é uma constante inteira que representa número de colunas da matriz e e d são variáveis do tipo inteiro 15/04/2005

26 Cuidado! Os índices de uma matriz devem variar entre 0 (zero) e o número de linhas menos 1 (um), e 0 (zero) e o número de colunas menos 1 (um) Ao acessar valores inválidos seu programa pode ser finalizado pelo Sistema Operacional Voltando ao nosso exemplo... 15/04/2005

27 Referência a uma Entrada
Sintaxe C para referenciar um elemento: identificador[índice][outro índice]; Referência a uma Entrada #include <stdio.h> #define N_LINHAS 50 //número máximo de entrevistados #define N_COLUNAS 4 int main () { int e = 0; int d = 0; int entrevistados[N_LINHAS][N_COLUNAS]; /* O programa deve: - ler os dados, organizando-os na matriz - viabilizar as pesquisas sobre os dados */ return 0; } 15/04/2005

28 Pequeno Desafio... E se você também quisesse guardar o nome dos entrevistados? 15/04/2005

29 Inicialização de Matrizes
Assim como em variáveis e vetores, podemos atribuir um valor inicial a uma matriz no momento de sua criação Exemplo: int grade[6][7] = { 0, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 }; 15/04/2005

30 Exemplo 2 Operação com matrizes Cálculo da Matriz Transposta
Adição de Matrizes Multiplicação de Matrizes 15/04/2005

31 Matrizes Multidimensionais
Exemplos de declaração: int C[3][3][3]; float H[4][4][4][4]; Exemplos de acesso a um elemento: C[0][0][0] C[2][2][2] C[i][j][k] C[i][j][MAX_K-1] H[0][0][0][0] H[3][3][3][3] Consideremos que: i, j e k são variáveis do tipo inteiro MAX_K é uma constante inteira o número máximo de elementos da dimensão K 15/04/2005

32 Dica para o Laboratório 06
A tarefa de Laboratório 06 está baseada no 2º Exemplo Prático Adapte o programa da aula para obter também as seguintes informações: Existe um entrevistado com idade x? Há quantas mulheres com altura entre 1,60m e 1,80m (exclusive)? Qual a idade e o peso de cada uma delas? Qual o peso médio dos homens com mais de 60 anos? 15/04/2005

33 Leitura Complementar C Completo e Total (3ª edição) Capítulo 4
(disponível no Xerox) 15/04/2005

34 Referência Howard, A.; Rorres C. Álgebra Linear com Aplicações (trad. Claus Ivo Doering), 8ª edição, Bookman, Porto Alegre, 2001, 572p. 15/04/2005