Tópicos Especiais em Aprendizagem

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1 Tópicos Especiais em Aprendizagem
Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário da FEI 2007

2 Introdução Meu 1/3 da disciplina de TEA. Objetivo:
Apresentar aos alunos a disciplina de Aprendizado por Reforço (AR ou RL). 3 aulas divididas em: Introdução ao AR. Métodos avançados de AR. Combinação de AR e outras áreas.

3 Programação de aulas 2006

4 Referências Básicas “Reinforcement Learning: An introduction”, de Sutton & Barto: “Reinforcement Learning: A Survey”, de Kaelbling & Littman: Capítulo 13 do livro Machine Learning, do Tom Mitchell. Capítulo 20 do livro Artificial Intelligence, Russell & Norvig.

5 O Livro: Reinforcement Learning: an introduction.

6 O Livro: Reinforcement Learning: an introduction.
Part I: The Problem Introduction Evaluative Feedback The Reinforcement Learning Problem Part II: Elementary Solution Methods Dynamic Programming Monte Carlo Methods Temporal Difference Learning

7 O Livro: RL: an introduction
Part III: A Unified View Eligibility Traces Generalization and Function Approximation Planning and Learning Dimensions of Reinforcement Learning Case Studies

8 Objetivo desta Aula Introdução ao Aprendizado por Reforço:
Avaliação e seleção das ações. O problema do AR. Programação Dinâmica. Aula de hoje: capítulos 1 a 4 do Sutton & Barto.

9 Capítulo 1 do Sutton e Barto.
Introdução Capítulo 1 do Sutton e Barto.

10 Motivação Desenvolver agentes capazes de aprender a escolher ações apenas interagindo com o ambiente Em alguns problemas, é impraticável o uso de aprendizagem supervisionada Como obter exemplos do comportamento correto e representativo para qualquer situação? E se o agente for atuar em um ambiente desconhecido? Exemplos: Criança adquirindo coordenação motora Robô interagindo com um ambiente para atingir objetivo(s)

11 Áreas do AR Inteligência Artificial Controle e Pesquisa Operacional
Psicologia Aprendizado por Reforço Neurociências Redes Neurais Artificiais

12 O que é o Aprendizado por Reforço?
Aprendizado por interação. Aprendizado orientado a objetivos. Aprendizado sobre, do e enquanto interagindo com um ambiente externo. Aprender o que fazer: Como mapear situações em ações. Maximizando um sinal de recompensa numérico.

13 Por que usar o AR? Para problemas de otimização e controle, quando não se conhece o modelo do problema.

14 Aprendizado Supervisionado
Training Info = desired (target) outputs Supervised Learning System Inputs Outputs Erro = (target output – actual output)

15 Aprendizado Não Supervisionado
Unsupervised Learning System Inputs Outputs Objetivo: agrupar objetos semelhantes

16 Aprendizado por Reforço
Training Info = evaluations (“rewards” / “penalties”) RL System Inputs Outputs (“actions”) Objetivo: conseguir o máximo de reforço possível

17 Pontos chaves do AR Ao aprendiz não é definido que ações tomar:
Aprendizado por busca, tentativa e erro. Possibilidade de reforços arrasados; Sacrifica-se ganhos imediatos e valoriza-se ganhos a longo prazo. A necessidade de explorar e explotar. Considera o problema de um agente com um objetivo como um todo, interagindo em um ambiente. Ambiente estocástico e incerto.

18 Agente no AR Situado no tempo. Aprendizado e planejamento continuo.
Objetivo é modificar o ambiente. Ambiente Ação Estado Recompensa Agente

19 Elementos do AR Política (Policy): o que fazer.
Recompensa (Reward): o que é bom. Valor (Value): o que é bom porque prevê uma recompensa. Modelo (Model): o que causa o que. Policy Reward Value Model of environment

20 Exemplo: Jogo da velha. ... } x’s move } o’s move ... ... ...
Assuma um oponente imperfeito: as vezes, ele comete erro. } x’s move x o x x o

21 Uma abordagem AR para Velha
1. Crie uma tabela com uma entrada por estado: Estado V(s) – probabilidade estimada de ganhar ? x ? . . . . . . x x x win o o . . . . . . x o loss x o o . . . . . . o x o draw o x x x o o

22 Uma abordagem AR para Velha
2. Agora, jogue muitas vezes: Para escolher a ação, olhe para o que acontece um passo adiante: Escolha: 90% das vezes um movimento de explotação (greedy move): a ação que leva ao estado com a maior probabilidade estimada de vencer V(s). 10% das vezes um movimento de exploração (exploratory move): escolha uma ação aleatória. Estado atual Todos os possíveis próximos estados *

23 Uma abordagem AR para Velha
3. Atualizando a tabela: Enquanto se joga, modifica-se os valores dos estados pelos quais se passa durante o jogo. Tentativa de torna-los estimativas mais precisas da probabilidade de vencer. Para tanto, se copia (“back-up”) os valores de estado após uma movimentação de explotação (greedy) para o estado anterior ao movimento. Mais precisamente, ajusta-se o valor do estado anterior para ficar mais próximo do estado seguinte.

24 Uma abordagem AR para Velha
3. Atualizando a tabela: Sabendo que: s = o estado antes da escolha da ação a executar. s´ = o estado após a execução da ação escolhida. Incrementa-se V(s) na direção de V(s´): Onde: 0 <  < 1 é á taxa de aprendizado.

25 Uma abordagem AR para Velha
Jogada exploratória: Não atualiza V(s).

26 Uma abordagem AR para Velha
Este método de atualização dos valores de V(s) é um tipo de aprendizado usando diferenças temporais (temporal-difference learning method). A modificação em V(s) é baseada na diferença V(s´) - V(s), estimados em dois instantes de tempos diferentes. Um backup. Será visto mais a fundo (capítulo 6).

27 Como melhorar este jogador?
Tirar vantagens de simetrias: Representação/generalização? É vantajoso? E se o oponente não usar? Os movimentos de exploração aleatórios são realmente necessários? Pode-se aprender durante os movimentos aleatórios? Pode-se aprender de maneira offline? Pré-treinamentos? Usando modelos do oponente?

28 Exemplo: generalização.
Table Generalizing Function Approximator State V State V s . 1 2 3 Train here N

29 Exemplo: generalização.
Table Generalizing Function Approximator State V State V s . 1 2 3 Train here N

30 Jogo da velha é muito fácil?
Sim... Jogo finito e curto. Pequeno número de estados. Olhar um passo a frente é sempre possível. Estado completamente observável...

31 Alguns exemplos notáveis de AR
TD-Gammon: Tesauro O melhor jogador de Gamão do mundo. Controle de Elevadores: Crites & Barto Controladores de alto desempenho. Gerenciamento de inventario: Van Roy, Bertsekas, Lee & Tsitsiklis Melhoria de 10–15% sobre os modelos usados. Dynamic Channel Assignment: Singh & Bertsekas, Nie & Haykin Alocação de canais em telefonia celular.

32 TD-Gammon Tesauro, 1992–1995 Action selection by 2–3 ply search Value TD error Inicie com uma rede neural aleatória. Jogue muitas vezes contra si mesmo. Aprenda destes jogos. Produziu o melhor jogador de gamão no mundo (incluindo campeões humanos).

33 expert-labeled examples
TD-Gammon TD-Gammon self-play 70% Tesauro, 1992 performance against gammontool Neurogammon same network, but trained from 15,000 expert-labeled examples 50% 10 20 40 80 # hidden units Especialistas são escassos e caros Experiência é barata, e ensina a solução real.

34 Controle de Elevadores
Crites and Barto, 1996 10 andares, 4 cabines STATES: button states; positions, directions, and motion states of cars; passengers in cars & in halls ACTIONS: stop at, or go by, next floor REWARDS: roughly, –1 per time step for each person waiting 22 Conservatively about states

35 Performance Comparison

36 O problema do Carro na Montanha
Moore, 1990 Goal STATES: car's position and velocity ACTIONS: three thrusts: forward, reverse, none REWARDS: always –1 until car reaches the goal No Discounting Gravity wins Minimum-Time-to-Goal Problem

37 Algumas aplicações Time Brainstormers da Robocup (entre os 3 melhores nos 3 últimos anos) Objetivo: Time cujo conhecimento é obtido 100% por técnicas de aprendizagem por reforço RL em situações específicas 2 atacantes contra 2 defensores habilidades básicas Inúmeras aplicações em problemas de otimização, de controle, jogos e outros...

38 Patrulha multi-agente
Dado um mapa, um grupo de agentes deve visitar continuamente locais específicos deste mapa de maneira a minimizar o tempo que os nós ficam sem serem visitados Recompensa: ociosidade dos nós visitados

39 Jogos Aprendizagem por reforço para: IA do jogador.
Adaptação ao usuário.

40 Exemplo de Algoritmo: Q-Learning

41 Aprendizagem por reforço
Tarefa de aprendizagem por reforço: Aprender uma política de ações * ótima, que maximiza a função V (V*) ou a função Q (Q*) * = argmax[V(s)] Em outras palavras, de que maneira o agente deve agir para maximizar as suas recompensas futuras

42 Exemplo: Labirinto Função recompensa Função V* Função Q*
Política de ações ótima

43 Aprendendo uma política ótima
Se o ambiente é conhecido, ou seja, T(s,a) = s’ e r(s,a) são conhecidos: V*(s) =maxa[ r(s,a) + V*((s,a) ) ] *(s) = argmaxa[r(s,a) + V*((s,a) )] Equações de Bellman: Programação dinâmica computa uma política ótima em tempo polinomial E se não temos conhecimento prévio do ambiente, ou se for difícil estimar estas funções?

44 Q Learning Algoritmo de aprendizagem para computar a função Q ótima (valor das ações) *(s) = argmaxa[Q(s,a)] não é função de T nem de r Q*(st,at) = r(st,at) +  maxa’ [Q(st+1,a’)] Como atualizar Q sem precisar de r(st,at) nem de T ?

45 Q-Learning Atualiza-se Q(st) após observar o estado st+1 e recompensa recebida Q(s1,aright) = r + maxa’Q(s2,a’) = max{63,81,100} = 90

46 Algoritmo Q-Learning para mundos determinísticos
Para todo estado s e ação a, inicialize a tabela Q[s][a] = 0; Para sempre, faça: Observe o estado atual s; Escolha uma ação a e execute; Observe o próximo estado s’ e recompensa r Atualize a tabela Q: Q[s][a] = r +  maxa’ (Q[s’][a’]) Usufruir valores conhecidos ou explorar valores não computados?

47 Avaliação e seleção das ações. (Evaluative Feedback)
Capítulo 2 do Sutton e Barto.

48 Avaliando ações Avaliando ações versus instrução através de exemplos de ações corretas: Reforço puramente avaliativo depende totalmente na ação executada. Reforço puramente instrutivo independe completamente da ação executada. Aprendizado supervisionado é instrutivo Otimização é avaliativo (evaluative).

49 Avaliando ações Associativo versus Não-associativo:
Associativo: entradas mapeiam saídas; aprende a melhor saída para cada entrada. Não-associativo: “aprende” (encontra) uma saída ótima. O problema do bandido de n-braços (n-armed bandit) é: Não-associativo. Avaliativo.

50 The 1-Armed Bandit Problem

51 The 1-Armed Bandit Problem

52 The n-Armed Bandit Problem
Escolha repetidamente uma entre n ações; Cada escolha é uma jogada. O objetivo é maximizar as recompensas recebidas a longo prazo. Para solucionar o problema do bandido de n-braços deve-se: Explorar uma variedade de ações, e Exploitar as melhores ações.

53 The n-Armed Bandit Problem
Após cada jogada at,recebe uma recompensa rt, onde: Estes são os valores-ação (action-values), desconhecidos: Distribuição de rt, depende somente de at.

54 O dilema exploração/exploitação
Suponha que você estime os valores-ação: A ação exploitatória (ou gulosa ou greedy) é: Casos possíveis: Não se pode explorar o tempo todo; não se pode exploitar o tempo todo... Não se deve parar a exploração, mas deve ser reduzida com o tempo...

55 Métodos mais simples o possível
Métodos Valores-Ação Métodos mais simples o possível

56 Métodos Valores-Ação São métodos que adaptam as estimativas dos valores-ação. Exemplo: suponha que na n-ésima jogada a ação a foi escolhida ka vezes, resultando em recompensas Então a média amostrada é: e

57 Seleção de ações -Greedy
A seleção de ações gulosa (greedy) é: Uma modificação gera a -Greedy: A maneira mais simples de balancear exploração e exploitação... {

58 Exemplo: 10-Armed Bandit
n = 10 possíveis ações. Cada Q*(a) é escolhido de maneira aleatória a partir de uma distribuição normal (0,1). Cada reforço rt também é normal: 1000 jogadas. Média de 2000 repetições (trials).

59 Métodos e-Greedy no problema 10-Armed Bandit

60 Seleção de ações -Greedy
Método de escolha de ações efetivo e popular... A maneira mais simples de balancear exploração e exploitação... Mas possui um problema: Escolhe de maneira igual entre todas as ações a explorar. Em tarefas onde a pior ação é muito ruim, pode se tornar um problema.

61 Seleção de ações Softmax
Métodos de escolha de ação “Softmax” ponderam probabilidades e valores estimados. O mais comum utiliza uma distribuição de Gibbs ou Boltzmann: Escolha a ação a em uma jogada t com a probabilidade: onde t é a “temperatura”.

62 Implementação Incremental
O método de estimativa da média por amostragem computa a média dos primeiros k reforços utilizando: Problema: A cada reforço, mais memória para guardar a lista é necessária e mais esforço para calcular Q é preciso. Requisitos computacionais e de memória crescem com o tempo, não sendo limitados.

63 Implementação Incremental
Como computar Q passo a passo, sem guardar todos os reforços?

64 A matemática...

65 Implementação Incremental
Ou seja, pode se calcular Q passo a passo usando: Esta implementação requer memória para armazenar apenas Qk e pouca computação.

66 Implementação Incremental
Esta é uma forma muito comum para as regras de atualização dos valores: Onde: StepSize determina quão rápido se atualiza os valores. Para casos não estacionários... NewEstimate = OldEstimate + StepSize[Target – OldEstimate]

67 O problema não estacionário
Escolhendo Qk como uma média amostrada é apropriado para o problema onde Q*(a) é não muda com o tempo (é estacionário). No caso não estacionário deve-se usar uma média exponencial ponderada:

68 Valores iniciais O método iterativo visto depende do valor inicial de Qk=0 (a). Suponha uma inicialização otimista: No caso do n-armed bandit: Q0 (a)=5, a.

69 Avaliação versus Instrução

70 Avaliação versus Instrução
The n-armed bandit problem we considered above is a case in which the feedback is purely evaluative. The reward received after each action gives some information about how good the action was, but it says nothing at all about whether the action was correct or incorrect, that is, whether it was a best action or not. Here, correctness is a relative property of actions that can be determined only by trying them all and comparing their rewards.

71 Avaliação versus Instrução
You have to perform some form of the generate-and-test method whereby you try actions, observe the outcomes, and selectively retain those that are the most effective. This is learning by selection, in contrast to learning by instruction, and all reinforcement learning methods have to use it in one form or another.

72 Avaliação versus Instrução
RL contrasts sharply with supervised learning, where the feedback from the environment directly indicates what the correct action should have been. In this case there is no need to search: whatever action you try, you will be told what the right one would have been. There is no need to try a variety of actions; the instructive "feedback" is typically independent of the action selected (so is not really feedback at all).

73 Avaliação versus Instrução
The main problem facing a supervised learning system is to construct a mapping from situations to actions that mimics the correct actions specified by the environment and that generalizes correctly to new situations. A supervised learning system cannot be said to learn to control its environment because it follows, rather than influences, the instructive information it receives. Instead of trying to make its environment behave in a certain way, it tries to make itself behave as instructed by its environment.

74 { Binary Bandit Tasks Suppose you have just two actions:
and just two rewards: Then you might infer a target or desired action: { and then always play the action that was most often the target Call this the supervised algorithm It works fine on deterministic tasks…

75 Contingency Space The space of all possible binary bandit tasks:

76 Linear Learning Automata
For two actions, a stochastic, incremental version of the supervised algorithm

77 Performance on Binary Bandit Tasks A and B

78 Conclusão parcial Tudo mostrado até aqui é muito simples:
Mas complicados os suficiente... Métodos melhores serão construídos a partir destes. Como melhorar estes métodos? Estimar incertezas. Utilizar aproximadores de funções. Introduzir Bayes... Após o intervalo, formalização do problema do Aprendizado por Reforço...

79 Intervalo