Algoritmos Tipos básicos.

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1 Algoritmos Tipos básicos

2 Tipos básicos Conjunto básico de tipos pré-existentes Inteiros Reais
Literais Lógicos Binários Ponteiros

3 Tipos básicos Inteiros Reais Valores sem parte decimal Exemplos
– Reais Valores com parte decimal, mesmo que nula 1,75 3, ,5 0,05 3,0

4 Tipos básicos Notação científica Expressão com potências de 10 Exemplo
4,32105 é escrito 4,32E5 Inteiros x Reais O valor é considerado inteiro, desde que o valor expresso em notação científica não contenha parte decimal se escrito por extenso 4,8877E-4 0, -3,432E-2 -0,03432 1,07E30 1,071030 1E-10 0, -1,01E10 Real Inteiro

5 Tipos básicos Endereçamento Divisão da memória em unidades básicas
Cada posição possui um endereço e e + 1 Posições (unidades) Endereços e + 2 e + 3 e + 4 Memória

6 Tipos básicos Armazenamento de dados em memória
Representação da informação Uso dos bits, agrupados em bytes, para representar Uso das posições de memória para armazenar as informações representadas

7 Tipos básicos Inteiro Bases numéricas Uso de 1 byte (8 bits)
Representação binária Inteiro (exemplo) 8 bits = 256 combinações Valores: 0 a 255 ou a

8

9

10 Tipos básicos Memória A interpretação dos bits depende:
Do número de posições de memória que são usadas para representar a informação Da convenção usada para guardar a informação Exemplo: inteiros de 1 byte com sinal Valores: -128 a 127 O primeiro bit indica se é positivo ou negativo  3  127  -1  -128

11 Tipos básicos Escolha da representação x Interpretação 143 -16 36.711
Memória e e + 1 e + 2 e + 3 e + 4 143 -16 36.711 103 103 157 -30 40.347 155 -28 1 byte sem sinal 1 byte com sinal 4 bytes com sinal 2 bytes sem sinal

12 Tipos básicos Outros exemplos de representação
Inteiros de 2 bytes com sinal Intervalo: a 32767 O primeiro bit indica o sinal; os demais 15 bits indicam o valor Números reais Padrão de 4 bytes (32 bits) Uso dos bits 1 bit para sinal 8 bits para o expoente 23 bits para a mantissa Sinal (1) Expoente (8) Mantissa (23) Sinal  Mantissa  2Expoente

13 O símbolo b indica um espaço em branco
Tipos básicos Literais Usados para representar valores textuais Incluem letras, dígitos e símbolos Notação Uso de aspas duplas para indicar o tipo “Joaquim Xavier” “Digite seu nome:” “” “ ” “Qualquer coisa: % $ , ? !” “123,7” O símbolo b indica um espaço em branco / “bbbbbb” / / / / / /

14 Tipos básicos Lógicos Valores válidos verdadeiro falso

15 Tipos básicos Ponteiros
Tudo no algoritmo é representado por “coisas” que são armazenadas em memória Cada “objeto” tem seu endereço Ponteiros indicam endereços Ponteiros são importantes para Alocação dinâmica de memória Estruturas avançadas

16 Tipos básicos

17 Tipos básicos memória Vila dos inteiros Vila dos literais
Vila dos reais Vila dos ponteiros Ponteiros também estão na memória

18 Algoritmos Expressões

19 Expressões Todas as expressões são lineares

20 Expressões

21 Expressões Aritméticas Manipulam valores numéricos Operadores ( )
+ ( ) – div mod * / + – unário Precedências iguais Avaliação da esquerda para a direita – Parênteses Quebra da ordem de precedência normal binário

22 Expressões Aritméticas
Exercício: transformar a notação matemática em expressões algorítmicas a / (b + c) ((a + b) / (c – d) + e) / (f / g – h)

23 Expressões Aritméticas
Exercício: transformar a notação matemática em expressões algorítmicas a / (b * c) a / b * c a / b / (c / d)

24 Expressões Aritméticas
Exercício: transformar a notação matemática em expressões algorítmicas a * –b / (c * d) a * b * c / (d * (e – f) / (g * h)) + i * j – k

25 Expressões Aritméticas
Exercício: transformar a notação matemática em expressões algorítmicas (–a – b * c * d) / (e * f) a + b * raiz(c) (–a + raiz(b – c * d)) / (e * f)

26 Expressões Funções pré-existentes sen(r), cos(r), tan(r) real
Funções trigonométricas, com parâmetros em radianos asen(r), acos(r), atan(r) Funções trigonométicas inversas, retornando o valor do arco em radianos ln(r) Logaritmo neperiano (base e) log(r) Logaritmo base 10 exp(r) e elevado à potência r pot(v, r) real/inteiro, real/inteiro inteiro se o resultado não tiver parte decimal Potência vr sinal(v) real/inteiro inteiro Retorna 1 se o valor for positivo ou –1 se for negativo; zero se for nulo

27 tipo do primeiro argumento
Expressões Funções pré-existentes abs(v) real/inteiro tipo do primeiro argumento Retorna o valor absoluto (sem sinal) do argumento, mantendo o tipo especificado no parâmetro trunca(r) ou int(r) real inteiro Retorna somente a parte inteira do argumento passado frac(r) Retorna somente a parte fracionária do argumento arred(r) Retorna o inteiro mais próximo do varlor real passado resto(r, i) real, inteiro Retorna o resto da divisão inteira de r por i quoc(r, i) Retorna o quociente da divisão inteira de r por i

28 Expressões Aritméticas
Exercício: transformar a notação matemática em expressões algorítmicas a + abs((b – c) / raiz(f / g)) sen(a + b) / cos(c) + ln(d / (e * f))

29 Expressões Operadores inteiros div e mod div: divisão inteira
mod: resto da divisão inteira 10 div 5 2 8 div 3 5 div 2 21 div 4 5 3 * 9 div 2 6 mod 3 7 mod 3 1 2322 mod 2 2327 mod 2 19 mod 3 ? ?

30 Expressões Mistura de reais e inteiros Regra da promoção
Inteiro op inteiro  inteiro Inteiro op real  real Real op inteiro  real Real op real  real Exceção Inteiro / inteiro  real

31 Expressões Literais Operador único: + Concatenação
“abc” + “def”  “abcdef” “abb” + “cd”  “ab cd” “b” + “a”  “ba” “Rua XV” + “, 221”  “Rua XV, 221” “ab” + “cd” + “ef”  “abcdef” /

32 Expressões Funções pré-existentes compr(s) literal inteiro
Retorna o comprimento da cadeia de caracteres, incluindo os espaços pos(s1, s2) literal, literal Retorna a primeira posição onde a cadeia s1 ocorre na cadeia s2; Retorna 0 se não ocorrer nenhuma vez sub(s, n1, n2) literal, inteiro, inteiro Retorna a sub-cadeia de s, começando na posição n1 e comprimento total n2; primeira posição é 1 val(s) tipo equivalente ao valor numérico representado Retorna o valor numérico de uma cadeia de caracteres que contém um número válido; o tipo resultante depende o valor representado na cadeia cadeia(v) real/inteiro Resulta em uma cadeia de caracteres equivalente ao valor numérico do parâmetro; assume-se a representação sem potência de 10

33 Expressões Literais “Mistas” “prog” + “amação”  “programação”
compr(“tipos”)  5 (inteiro) sub(“algoritmos”, 4, 3)  “ori” “Mistas” val(“443”)  443 (inteiro) val(“123,84”)  123,84 (real) val(“2e5”)  (inteiro) val(“1,2345e2”)  123,45 (real) pos(“al”, “valores”)  2 cadeia(10)  “10” cadeia(3 * 7 + 1)  “22” cadeia(7 / 2)  “3,5” cadeia(1 / 3)  “0,33333” (no arbitrário de casas)

34 Expressões Relacionais = ≠ < > ≤ ≥
Estabelecem a relação entre valores Os tipos devem ser compatíveis O resultado é um valor lógico Operadores = ≠ < > ≤ ≥ Precedência Todos os operadores aritméticos têm Precedência sobre os operadores relacionais

35 Expressões Relacionais Exemplos 10 = 10 verdadeiro 8 = 5 + 2 falso
10 mod 2 = 1 1 + 2 * 7 ≠ 21 18 > 3 * 7 1 + 1 < 2 1 + 1 ≤ 2 “variáveis” = “variáveis” verdadeiro “tipos” + “dados” = “tipos dados” falso “abc” > “abb” “123” > “12”

36 Expressões Lógicas Operadores Operam sobre valores lógicos
Resultam em um valor lógico Operadores + não e ou Precedência Todos os operadores relacionais têm precedência sobre os operadores lógicos –

37 Expressões Operadores lógicos: tabelas verdade não falso verdadeiro
não verdadeiro falso não falso e falso falso falso e verdadeiro verdadeiro e falso verdadeiro e verdadeiro verdadeiro e falso ou falso falso falso ou verdadeiro verdadeiro verdadeiro ou falso verdadeiro ou verdadeiro ou

38 Expressões Dê o resultado das seguintes expressões 8 + 3 * 4 / 2 
3 * 7 div 2 mod 10  4 / 2 / 2 > 1  “leopardo” < “guepardo”  verdadeiro ou verdadeiro e falso  verdadeiro e falso ou verdadeiro e falso  verdadeiro ou falso e falso ou verdadeiro  (verdadeiro ou falso) e falso ou verdadeiro  8 > 3 e 9 = ou 12 mod 6 > 6  1 ≠ 1 e “zebra” < “gnu” ou 8 / 2 / 4 * 2 > 4  14,0 9 falso verdadeiro

39 verdadeiro e verdadeiro
Expressões Observação sobre expressões relacionais 8 < 21 ≤ 43 8 < 21 e 21 ≤ 43 verdadeiro ≤ 43 verdadeiro e verdadeiro ??? verdadeiro

40 Variáveis Entrada e saída Atribuição
Algoritmos Variáveis Entrada e saída Atribuição

41 Variáveis O que são Como funcionam
Áreas da memória que são utilizadas para guardar valores Como funcionam Possuem um nome (identificador) Referências ao identificador indicam referência ao valor armazenado Possuem um tipo associado Os tipos são importantes para indicar como cada variável pode ser armazenada

42 Formalização do algoritmo
Algoritmo nomeAlgoritmo { Descrição do que o algoritmo faz } { Definições necessárias } Início { Comandos que descrevem passo a passo as etapas a serem cumpridas para resolver o problema } Fim

43 Formalização do algoritmo
Exemplo algoritmo quedaLivre { Calcula a velocidade de uma partícula ao atingir o solo após ser largada do repouso a uma dada altura } declare altura: real início leia (altura) escreva (4,43 * raiz(altura)) fim

44 Variáveis Declaração declare lista-identificadores: tipo
declare velocidade, altura: real declare salário, saldo: real nome: literal temFilhos: lógico idade: inteiro declare idade: inteiro declare nome: literal Lista-identificadores: lista de nomes, separados por vírgulas

45 Variáveis declare salário, saldo: real nome: literal temFilhos: lógico
salário (real) saldo (real) declare salário, saldo: real nome: literal temFilhos: lógico idade: inteiro nome (literal) temFilhos (lógico) idade (inteiro) Memória

46 escreva(lista-de-expressões)
Entrada e saída Interface com o “mundo externo” leia(lista-de-identificadores) Faz a transferência entre de dados de fora do computador para as variáveis (i.e., para a memória) escreva(lista-de-expressões) Faz a transferência entre de dados das variáveis (i.e., da memória) para fora do computador

47 Entrada e saída Comando leia Comando escreva
Transfere dados para dentro do computador Origem dos dados Teclado, modem, mouse (coordenadas e botões), disco rígido, CD, webcam, sensores (temperatura, pressão, movimento), interface USB etc. Comando escreva Transfere dados para fora do computador Destino dos dados Monitor de vídeo, impressora, modem, motores (acionamento automático), CD, disco rígido, interface USB etc.

48 Entrada e saída Exemplo 1 “Jurandir” 18 1200,0 Jurandir Jurandir
nome Entrada e saída “Jurandir” idade 18 Exemplo 1 salário algoritmo exemploES { Apenas um exemplo de entrada e saída } declare nome: literal salário: real idade: inteiro início leia(nome) escreva(nome) leia(idade, salário) escreva(“Idade =“, idade) escreva(“Salário =“, salário) fim 1200,0 Jurandir Jurandir ,00 Idade =18 Salário =1200

49 Entrada e saída Exemplo 2 2006 18 19 2006 19 Nascimento: 1987 18
ano 2006 idade Exemplo 2 18 19 algoritmo exemploES { Apenas um exemplo de entrada e saída } declare idade, ano: inteiro início leia(ano, idade) escreva(“Nascimento:”, ano – idade) leia(idade) escreva(“Outro ano =“, ano - idade) fim  Nascimento: 1987 18 Outro ano: 1988

50 Variáveis O que tem em uma variável antes da leitura? nada zero
algoritmo conteúdo { exemplo de conteúdo de variáveis } declare idade: inteiro nome: literal início escreva(idade) escreva(nome) escreva(compr(nome)) { nº de caract } fim O que tem em uma variável antes da leitura? nada zero alguma coisa que eu ignoro n.d.a. Uma variável somente declarada: Tem conteúdo “lixo” Não foi iniciada É considerado erro tal utilização

51 Identificador  expressão
Atribuição Alocação explícita de valor a variáveis Identificador é o nome de uma variável Expressão resulta em um valor do mesmo tipo que a variável em questão Identificador  expressão

52 Atribuição Exemplo algoritmo horasMinutosSegundos
{ Dada uma quantidade de segundos, escreve o número de horas, minutos e segundos equivalente } declare totalSegundos, horas, minutos, segundos: inteiro início leia(totalSegundos) horas  totalSegundos div 3600 minutos  (totalSegundos – 3600 * horas) div 60 segundos  totalSegundos mod 60 escreva(horas, minutos, segundos) fim

53 Constantes simbólicas
10,0 ms-2 (Terra, arredondado) 9,80 ms-2 (Terra, mais preciso) 1,67 ms-2 (Lua) 273,42 ms-2 (Sol) algoritmo quedaLivre { Calcula a velocidade de uma partícula ao atingir o solo após ser largada do repouso a uma dada altura } constante aceleracao: real = 10,0 { gravidade } declare altura, velocidade: real início leia(altura) velocidade  raiz(2 * altura * aceleracao) escreva(velocidade) fim

54 Algoritmos Exercício Informar o índice de massa corporal (IMC) de uma pessoa, sabendo-se que é calculada como a razão entre sua massa e o quadrado de sua altura;

55 Algoritmos Exercício Informar a área de um trapézio, sabendo-se que é calculada por: (b + B) * h / 2

56 Algoritmos Exercício Ler os coeficientes de uma equação de segundo grau e calcular o valor de y para um ponto x informado pelo usuário: y = a.x2 + b.x + c

57 Algoritmos Exercício Sabendo-se que a relação entre vértices, arestas e faces de um objeto geométrico é dada pela fórmula: vértices + faces = arestas + 2 calcule o número de vértices de um cubo (6 faces e 12 arestas)