Marisa Almeida Cavalcante Depto de Física - PUC/SP Grupo de Pesquisa em Ensino de Física Dualidade Onda Partícula Parte 2 Microscópio.

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1 Marisa Almeida Cavalcante Depto de Física - PUC/SP Grupo de Pesquisa em Ensino de Física marisac@pucsp.br Dualidade Onda Partícula Parte 2 Microscópio de tunelamento ( scanning tunnelling microscope, ou SIM) microscópio de força atômicamicroscópio de força atômica (AFM) Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

2 Comportamento Corpuscular Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

3 Em 1900 alguns físicos pensavam que a física estava praticamente completa. Lord Kelvin 1900: O fim da física? Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Lord Kelvin recomendou que os jovens não se dedicassem à física, pois só faltavam alguns detalhes pouco interessantes, como o refinamento de medidas.

4 Lord Kelvin, no entanto, mencionou que havia “duas pequenas nuvens” no horizonte da física: os resultados negativos do experimento de Michelson e Morley, e a dificuldade em explicar a distribuição de energia na radiação de um corpo negro. 1900: O fim da física? Lord Kelvin Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

5 ....nuvenzinhas.....!! Experimento de Michelson e Morley Teoria da Relatividade de Einstein dificuldade em explicar a distribuição de energia na radiação de um corpo negro. Nascimento da Mecânica Quântica Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

6 Espectro de um corpo negro Para a região 1: a energia media das ondas, tenderá a KT, já que a teoria se ajusta aos dados experimentais. Para a região 2: A energia media das ondas deve tender a zero para que os dados possam se ajustar aos dados experimentais. Energia media é função da freqüência T Equilíbrio térmico Ondas estacionarias Planck Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Para acessar uma simulação sobre corpo negro clique aqui

7 Efeito Fotoelétrico Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

8 Efeito Fotoelétrico Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Simulação Clique aqui Escolha outras simulações

9 Experimento Efeito Fotoelétrico Filtro laranja verde violeta Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

10 Limiar=1,8 eV Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

11 Um experimento de baixo custo para determinar a constante de Planck Banda de valência Energia fornecida eV Banda de condução Energia emitida hF Para acessar o artigo clique aqui Clique para ver o funcionamento do led

12 vermelho verde Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Para acessar o vídeo desta montagem clique aqui

13 Foton: quantização de energia. Concentra energia em algum lugar do espaço. Comportamento corpuscular Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

14 Radio laser Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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17 Clique aqui para ver o vídeo com a montagem de transmissão ótica de sinais

18 Hipótese de De Broglie Bacharel em História aos 18 anos e em seguida faz 1 ano de Direito Em 1913 conclui licenciatura em Ciências (aos 21 anos) Em 1919 (27 anos) volta da guerra e vai trabalhar com o irmão. Irmão Maurice trabalhava com RX, EFE Em 1924 defende tese de Doutorado (32 anos) e 5 anos depois ganha o premio Nobel Louis De Broglie  h/p Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Veja uma tese de mestrado sobre a teoria de De Broglie

19 0 fóton Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

20 Hipótese de De Broglie Louis De Broglie (Link Unicamp – Tese de mestradoLink Unicamp – Tese de mestrado orientador prof. Roberto Martinsorientador prof. Roberto Martins) Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

21 Como seria esta onda associada a partícula? Uma partícula não poderia ser representada por uma onda plana, tendo em vista que esta onda seria espalhada por todo o espaço e uma partícula esta “confinada” em uma região. A melhor equivalência entre o modelo corpuscular e ondulatório seria uma envoltória.  x Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

22 Expansão em série de Fourier Animação Batimento A velocidade de grupo representa a velocidade da partícula Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

23 Calculo de alguns comprimentos de onda de De Broglie Bola : massa = 1,0 Kg e velocidade de 10 m/s Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

24 Correções relativísticas para elétrons Elétrons acelerados em uma ampola com uma tensão V (Volts) Calculo de alguns comprimentos de onda de De Broglie Para Prótons à uma tensão V(Volts) Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

25 Energia (eV) DB (elétrons) A 0 DB (prótons) A 0 5000,540,013 1001,20,029 541,670,039 501,730,041 marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

26 Tela fluorescente, onde se formam os anéis de difração Estabelece a tensão do anodo cristal Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Clique aqui para ver o vídeoClique aqui para ver o vídeo (resumido) Clique aqui para ver detalhes da montagem de G.P. Thomson

27 Simulação difração de elétrons Distancia interplanares: 213 pm, 123pm, 80,5pm 59,1pm, 46,3pm Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br N.... ordem espectral d... distancia interplanar que se deseja medir (valor obtido em metros) r...raio do anel medido na tela R.. Raio de curvatura da ampola Λ.. Comprimento de onda associado ao eletron Clique aqui para baixar o software. Clique aqui para baixar o software. Salve no seu HD e em seguida entre em iniciar

28 Dr. Quantum e as fendas duplas marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

29 Simulação fendas duplas marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

30 Incertezas, precisão simultânea na posição e velocidade Complementaridade Faces complementares  h/p marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

31 Princípio das Incertezas ou da Indeterminação, enunciado por Heisenberg em 1932. marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

32  Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

33 Pacote de onda e o principio das incertezas A representação de uma partícula livre é realizada pela superposição de ondas planas. Em uma dimensão teríamos: O valor de K = 2  assumindo valores ligeiramente diferentes da origem a regiões de interferência construtiva e destrutiva. Esta soma é o chamado pacote de onda. A região do espaço onde existe interferência construtiva é representada por  x e é chamada de dispersão do pacote Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

34 A dispersão diminui se aumentarmos o numero de termos da série Dizemos neste caso que o intervalo de valores de K aumenta, ou seja  K aumenta e  diminui ou seja:  K  x =1 K=2  mas  p=h  K=2  p/h  p2  h)  x=1  p  x=h/2  Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

35 Portanto diminuindo a dispersão do pacote aumentamos a precisão na localização da partícula, mas aumentamos a dispersão no momento Clique para ver simulação Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

36 O que temos até agora... Einstein fez a ligação entre o comportamento ondulatório e corpuscular da radiação Intensidade ou energia da radiação é proporcional ao quadrado da amplitude do campo elétrico. Mas a energia também é dada por hF e a intensidade será dada pelo numero de Fótons presentes Max Born fez a interligação entre o comportamento ondulatório e corpuscular da matéria A onda de matéria será representada pela onda de De Broglie Representa a densidade de fóton Proporcional a energia, e portanto localiza a partícula marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

37 Densidade de Probabilidade... Representa a probabilidade de se encontrar uma partícula numa dada região do espaço marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

38 Simulação poço de potencial Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

39 1.Quando realizamos uma medida não podemos saber com certeza o seu resultado. Temos apenas uma distribuição de probabilidade. 2.Grandezas físicas que estão relacionadas pelo principio das incertezas (PI), o conhecimento de uma delas impede o “conhecimento” absoluto da outra. 3.Em mecânica quântica: até que uma medida seja feita a função de onda representará uma mistura de estados. Esta superposição de estados é conhecido como Emaranhados quânticos ou Decoerência em Sistemas Quânticos. Com a medida esta função colapsa em um dos estados e observa-se a coerência dos estados quânticos. Paradoxos da Mecânica Quântica Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

40 No mundo macroscópio isso nos conduz a situações estranhas como por exemplo a vivida pelo gato de Schroedinger. Clique aqui para ver o vídeo Em mecânica quântica: até que uma medida seja feita a função de onda representará uma mistura de estados No exemplo do gato é como se o gato pode estar “vivo ou morto” simultaneamente ???!!!! Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

41 Paradoxo EPR (Einstein, Podolsky e Rosen) Uma teoria é completa quando existe um elemento correspondendo a cada elemento de realidade. Uma condição suficiente para a realidade de uma quantidade física, é a possibilidade de predizê-la com certeza, sem alterarmos o sistema. Mas se é valido o PI então das duas uma: Ou a descrição da realidade dada pela função de onda não é completa ou essas duas grandezas relacionadas pelo PI não “possuem realidade” simultaneamente. Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

42 Supondo duas partículas que estão próximas uma da outra e se afastam. De acordo com a Mecânica quântica, haverá uma função de onda que descreverá o comportamento das partículas com um todo independente da distância entre elas. Para EPR é concebível que a pequenas distancias a alteração de qualquer grandeza associada a uma partícula interfira no estado da outra, mas a distancias infinitas não existiria nenhuma razão para que elas continuassem correlacionadas. Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

43 Na mecânica Quântica estas partículas continuam interligadas, ou seja a medida de uma variável em uma das partículas altera o estado da outra!!! De alguma maneira a informação da medida em uma das partículas seria “enviada” instantaneamente para a outra e de acordo com a teoria de relatividade nada poderia viajar com velocidade superior a da luz E isso contraria o principio da simultaneidade Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

44 Para EPR a medida de uma propriedade física realizada em um equipamento não poderia influenciar a medida em outro equipamento. Supondo A e B dois equipamentos, se eles estiverem suficientemente distantes um do outro de tal modo que um feixe luminoso não consiga cobrir a distancia entre eles em um intervalo de tempo em que se efetua a medida, não há razão para que ocorra a influencia entre eles. Teorias que levam em conta este aspecto são chamadas teoria realística local. Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

45 A Mecânica Quântica é portanto uma teoria não local, pois possibilita a influencia instantânea a distancia. Em Mecânica Quântica o resultado de uma medida só se concretiza quando alguém faz a leitura. È preciso sempre “alguém” para que a função de onda se colapse. Este é mais um aspecto intrigante!!! Não somos meros espectadores dos fenômenos, mas participantes ativos da sua realização!! Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

46 A Lua existe quando ninguém está olhando para ela? Linus Pauli Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

47 Colóquio “Emaranhado Quântico” Marisa Cavalcante marisac@pucsp.brmarisac@pucsp.br

48 Duas faces complementares Se fixar a atenção no vaso perdemos os detalhes dos dois perfis e vice - versa Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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50 Podemos acreditar no que vemos? Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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