Algoritmos Genéticos Como os Algoritmos Genéticos Funcionam Estéfane G. M. de Lacerda DCA/UFRN Maio/2008.

Apresentação em tema: "Algoritmos Genéticos Como os Algoritmos Genéticos Funcionam Estéfane G. M. de Lacerda DCA/UFRN Maio/2008."— Transcrição da apresentação:

1 Algoritmos Genéticos Como os Algoritmos Genéticos Funcionam Estéfane G. M. de Lacerda DCA/UFRN Maio/2008

2 Algoritmos Genéticos Esquemas Cadeias formadas por três símbolos: 0, 1, e * O simbolo * (um curinga) significa 0 ou 1. Em inglês, o simbolo * é chamado de “don't care”.

3 Algoritmos Genéticos Esquemas  O número esperado de esquemas H na geração seguinte (sem levar em conta a destruição causada pelo crossover e mutação) é dado por: onde: m é o número de cromossomos da população atual que contém o esquema H b é a média das aptidões de toda população a é a média das aptidões dos cromossomos que contém o esquema H

4 Algoritmos Genéticos Esquemas H 1 = 1**** está presente em A1, A2 e A3: m 1 = 3 É esperado que esquema H 1 esteja presente em 1,8 indivíduos na geração seguinte.

5 Algoritmos Genéticos Esquemas H 3 = *0*01 está presente em A3 e A4. H 3 (acima da aptidão média) aumenta na geração seguinte. H 1 (abaixo da aptidão média) diminui na geração seguinte. Conclusões : Na geração seguinte, espera-se ter três indivíduos com H 3 na população.

6 Algoritmos Genéticos Tamanho do Esquema O tamanho do esquema H, denotado por  (H), é a diferença entre a última posição ocupada por 1 ou 0 e a primeira posição ocupada por 1 ou 0. Exemplos, H 1 = 1****,  (H 1 ) = 0 H 2 = **10*,  (H 2 ) = 1 H 3 = *0*01,  (H 3 ) = 3  (H) representa o número de possíveis pontos de corte que destroi H.

7 Algoritmos Genéticos Ordem do Esquema A ordem do esquema H, denotado por  (H), é o número de posições em H que não tem o símbolo *. Exemplos, H 1 = 1****, O(H 1 ) = 1 H 2 = **10*, O(H 2 ) = 2 H 3 = *0*01, O(H 3 ) = 3  (H) representa o número de posições em que a mutação pode destruir H.

8 Algoritmos Genéticos O Efeito Destrutivo do Crossover Um grande esquema em pai1 (01*|**10) Um pequeno esquema em pai2 (***|*101) filho (01*|*101) O primeiro esquema está presente filho, mas o segundo esquema foi destruído pelo crossover. Conclusão: pequenos esquemas possuem maior probabilidade de sobrevivência.

9 Algoritmos Genéticos O Efeito Destrutivo da Mutação Esquemas de baixa ordem possuem maior probabilidade de sobrevivência ao operador de mutação.

10 Algoritmos Genéticos Teorema dos Esquemas (Holland) Mesmo considerando os efeitos destrutivos do crossover e mutação, este teorema afirma que: Esquemas pequenos e de baixa ordem contidos em bons cromossomos aumentam exponencialmente nas gerações seguintes, ao passo que esquemas contidos em cromossomos ruins tendem a desaparecer nas gerações seguintes.

11 Algoritmos Genéticos A Hipótese dos Blocos de Construção Blocos de construção são os esquemas pequenos e de baixa ordem. A hipótese: bons blocos de construção são passados de uma geração para outra e recombinados para formar cromossomos cada vez melhores.

12 Algoritmos Genéticos Paralelismo implícito AG manipula uma população de apenas N cadeias de bits, mas processa em paralelo grande número de esquemas (na ordem de O(N 3 ) esquemas).

13 Algoritmos Genéticos Problemas Deceptivos Não obedecem a Hipótese dos Blocos de Construção. Genes com alta epitasia. São difíceis para os Algoritmos Genéticos resolver (e para outras técnicas de otimização também). São raros em problemas do mundo real.