RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Aula 7 – Lei de Hooke para casos especiais.

Apresentação em tema: "RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Aula 7 – Lei de Hooke para casos especiais."— Transcrição da apresentação:

1 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Aula 7 – Lei de Hooke para casos especiais

2 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I REVISÃO AULA 6  Resultante das cargas num ponto qualquer da estrutura

3 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I CALCULAR RESULTANTES DAS CARGAS NO PONTO B A B C 3 pés 60 lb/pés 12 pés AB E

4 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA  Lei de Hooke – casos especiais  Lei de Hooke Generalizada  Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação DA

5 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS

6 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS Considere um corpo sólido submetido a uma força axial, como mostra a figura a seguir, a deformação axial do corpo é dado pela formula:

7 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS E a deformação lateral do corpo é dado pela formula:

8 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I COEFICIENTE DE POISSON PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS A relação entre o valor da deformação lateral e a deformação axial é conhecida como coeficiente de poisson:

9 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I LEI DE HOOKE PARA ESTADO PLANO DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO Devemos limitar o nosso estudo a materiais que atendam a duas importantes condições: uniformidade ao longo do corpo (homogêneo) e igualdade de propriedades em todas as direções (isotrópico). Além do material ser elástico, ou seja: lei de Hooke é aplicável.

10 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I MATERIAIS ISOTRÓPICOS São materiais que apresentam mesmas propriedades físicas em todas as direções. Os líquidos, os gases e os sólidos amorfos são exemplos de materiais isotrópicos. Ex.: vidro e plástico

11 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I MATERIAIS ISOTRÓPICOS Os metais geralmente são materiais isotrópicos, ainda que, após serem sujeitos a processos de laminagem ou forja essas propriedades mecânicas passem a ser anisotrópicas.

12 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I LEI DE HOOKE PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS Considere um corpo submetido a um estado triaxial de tensões

13 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I LEI DE HOOKE PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS

14 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I O estado triaxial de tensões pode ser considerado como a superposição de três estados de tensão uniaxial analisados separadamente: LEI DE HOOKE PARA MATERIAIS ISOTRÓPICOS

15 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I

16 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I

17 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Da Lei de Hooke, as deformações devido a São colocadas da seguinte forma:

18 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I O módulo de cisalhamento G, está relacionado a E e v, por: QC

19 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Uma barra prismática está submetida à tração axial. A área da seção transversal é 2cm² e o seu comprimento é 5m. Sabendo-se que a barra sofre o alongamento δ=0,714285cm quando é submetida à força de tração 60kN, pede-se determinar o módulo de elasticidade do material.

20 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I

21 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Uma barra de 500 mm de comprimento e 16 mm de diâmetro é tracionada por uma carga axial de 12 kN. O seu comprimento aumenta em 0,3 mm e o seu diâmetro se reduz em 0,0024 mm. Determinar o módulo de elasticidade.

22 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I

23 Aula 7 – Lei de Hooke – casos especiais RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I RESUMINDO Hoje conhecemos a Lei de Hooke para casos especiais  Lei de Hooke Generalizada  Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação Bons estudos, até a próxima aula.