Parâmetros Elétricos de Uma Linha de Transmissão.

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1 Parâmetros Elétricos de Uma Linha de Transmissão

2 Introdução O estudo de parâmetros elétricos de linhas de transmissão é de grande importância para as diversas áreas de sistemas elétricos de potência, envolvendo análise em regime permanente, bem como fenômenos de transitórios eletromagnéticos. Um dos aspectos importantes da modelagem de linhas está relacionado à dependência com a frequência dos parâmetros longitudinais. Modelos de parâmetros constantes (60 Hz) não são adequados para simular a resposta da linha em uma faixa extensa de frequências presentes durante os transitórios. Na maioria dos casos, o modelo a parâmetros constantes produz distorções que exageram o pico das formas de onda de tensão e corrente (Marti 1982). Ocorre que não é somente a resistência que varia com a frequência, mas a indutância também. Isto significa que a resposta em frequência da linha é diferente se a linha for representada através de um modelo a parâmetros constante ou se for incluída a dependência com a frequência dos parâmetros longitudinais. Pode-se afirmar que a correta modelagem da linha é essencial para se reproduzir o comportamento da linha.

3 Parâmetros de linhas transmissão de energia elétrica Uma linha de transmissão de energia elétrica possui quatro parâmetros que influenciam o seu comportamento como componente de um sistema de potência, são eles : resistências, indutâncias, capacitâncias e condutâncias. Um dos aspectos mais importantes na representação da linha consiste em considerar que os parâmetros da linha são distribuídos ao longo de seu comprimento e que são variáveis em relação à frequência.

4 Impedância longitudinal e transversal da linha Os parâmetros longitudinais são a resistência e a indutância. A partir desses parâmetros, é possível obter a matriz de impedância longitudinal do conjunto de condutores Os parâmetros transversais são as condutâncias e as capacitâncias. A partir desses parâmetros é possível obter a matriz de admitância transversal do conjunto de condutores.

5 Parâmetros Longitudinais das Linhas de Transmissão Resistência: A resistência dos condutores de uma linha de transmissão é a causa mais importante da perda de potência em uma linha de transmissão. A resistência efetiva de um condutor, independentemente de ser corrente contínua ou alternada, pode ser definida como: R= Perda de Pôtencia/Ief² (corrente eficaz) OBS: A resistência é um parâmetro que varia com a temperatura de modo praticamente linear. Assim, considerando condutores padronizados, os fabricantes de condutores fornecem tabelas de resistências dos condutores, seja à corrente contínua, seja à corrente alternada, e em diversas frequências industriais.

6 Resistência à Corrente Contínua (CC)  Temperatura do material: é um tratamento térmico para modificar o endurecimento do material condutor.  Pureza do material: quanto maior o grau de impureza de um condutor de cobre, maior será a resistividade.  Encordoamento: o encordoamento de filamentos afeta a resistência de cabos condutores, sendo homogêneos ou não.

7 Resistência à Corrente Alternada (CA)  Quando uma corrente alternada flui ao longo de um condutor metálico cilíndrico, a densidade de corrente no seu interior é menor junto ao seu eixo longitudinal e máxima junto à sua superfície.  Isto porque, em corrente alternada, não existe apenas uma queda de tensão ôhmica, mas também uma tensão induzida pelo fluxo magnético alternado.  Esta tensão induzida será menor junto à superfície do condutor, já que o enlace de fluxo magnético é menor na parte mais externa do condutor se comparada ao enlaçamento de fluxo magnético em regiões do condutor mais próximo do seu eixo. Consequentemente a reatância indutiva é menor na periferia do condutor, ocasionando um fluxo maior de corrente elétrica nesta região.

8 Indutância:  A indutância, assim como a resistência ôhmica, é um dos parâmetros que mais afetam a capacidade de transporte de energia em linhas de transmissão.  A corrente elétrica que flui através de um condutor de uma linha produz um campo magnético e um fluxo magnético associado a este campo.  Além da indutância própria, existirá a indutância mútua quando existe mais que um circuito. A indutância mútua entre dois circuitos, por exemplo, é definida como a relação entre o fluxo concatenado com um circuito (devido à corrente no outro circuito) pela corrente.

9 A impedância longitudinal de uma linha de transmissão pode ser dividida em três componentes que são elas: Impedância externa do condutor; Impedância interna do condutor; Impedância devido ao efeito solo. Impedância externa - determinada a partir da disposição dos cabos condutores e dos cabos pára-raios.

10 Admitância transversal da linha de transmissão A diferença de potencial entre os condutores de uma linha de transmissão faz com que estes se carreguem da mesma maneira que as placas de um capacitor quando entre elas existe uma diferença de potencial. A capacitância entre os condutores é a carga dos condutores pela diferença de potencial entre eles.

11 Condutância:  Entre condutores ou entre condutores e terra considera a corrente de fuga nos isoladores de linhas aéreas ou através da isolação dos cabos.  Desde que a fuga nos isoladores de linhas aéreas seja desprezível, a condutância entre condutores de uma linha suspensa é considerada como zero.  Por outro lado, a condutância de dispersão (g) entre uma fase (um condutor)e o neutro não é tão desprezível como a condutância entre fases, e representa as perdas proporcionais à tensão elétrica da linha. Parâmetros Transversais das Linhas de Transmissão

12 Modelo π equivalente Normalmente representamos uma linha longa através de um modelo formado por uma impedância série e duas admitâncias transversais. Esta representação é utilizada para linhas longas, mas pode ser aplicado a linha com qualquer comprimento. Os parâmetros são calculados para uma determinada freqüência, sendo conhecido como modelo π exato ou representação por parâmetro distribuído.

13 Modelo π hiperbólico – linha longa

14 π nominal - Linha média Para as linhas médias (80 a 240 km) deve ser representada a impedância longitudinal e a impedância transversal da linha sem a correção do π hiperbólico.

15 π nominal - Linha curta Para linhas com comprimento inferior a 80 km a 60 Hz é razoável desprezar a admitância transversal, representando somente a impedância longitudinal.

16 Capacitância: Capacitância entre condutores de uma dada linha: constante (só depende da distância entre os cabos)  Capacitância = f ( área, meio e distância entre “placas”)  Efeito capacitivo: influí muito pouco para linhas até uns 50 km e tensão não muito elevada ( linhas de distribuição) sendo desprezível  Corrente capacitiva: existe mesmo com a linha em vazio ⇒ afeta: queda tensão rendimento, fator de potência da linha e até a estabilidade do sistema de que faz parte.

17 Quadripolo de elemento em série Em sistema de potência encontramos elementos série como bancos de capacitores série em linhas de alta tensão. O modelo do quadripolo é idêntico ao da linha curta, como apresentado a seguir.

18 Quadripolo de elemento em derivação Estes elementos podem representar cargas e bancos de reatores e de capacitores para a terra.

19 Efeito Ferranti Elevação de tensão sustentada (regime permanente) na extremidade aberta de uma linha de transmissão, ou seja, tensão na recepção em vazio superior à tensão na geração.

20 Efeito Corona  O efeito Corona aparece na superfície dos condutores de uma linha aérea de transmissão quando o valor do gradiente de potencial aí existente excede o valor do gradiente crítico do ar.  Mesmo num campo elétrico uniforme, uma série de condições afetam essa tensão disruptiva, como: - Pressão do ar; - Presença de vapor d’água; - Fotoionização incidente.  Na presença de campo elétrico não-uniforme em torno de um condutor, a divergência do campo elétrico exerce influência adicional, e qualquer partícula contaminadora (como poeira) transforma-se em fonte pontual de descargas elétricas.

21 As perdas por dispersão englobam as perdas devido:  Ao Efeito Corona;  Perdas nos isoladores. Perdas nos Isoladores  As perdas de energia nos isoladores são provocadas pelo escape de corrente elétrica através do material pelo qual é fabricado o isolador (por ex.: vidro ou porcelana), como também ao longo de sua superfície.  Dentre os fatores que influenciam as perdas nos isoladores, podemos citar: - qualidade do material; - condições superficiais do isolador; - geometria do isolador; - Frequência da tensão aplicada; - Potencial elétrico ou tensão na linha; - Condições meteorológicas, etc.

22 Vídeo que explica sucintamente a transmissão de energia elétrica, considerando os fatores elétricos com menor custo e perdas

23 OBRIGADO !