Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Introdução à Engenharia de Computação Capacitor, Circuitos Capacitivos. RC e Diodo.

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1 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Introdução à Engenharia de Computação Capacitor, Circuitos Capacitivos. RC e Diodo

2 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Capacitor e Capacitância Tabela de resistividade

3 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise de Circuitos Relembrando a Lei de Kirchhoff Leis dos nós: Dado um ponto, o somatório das corrente neste ponto é zero »i1 - i2 + i3 = 0 (nó b) »-i1 + i2 - i3 = 0 (nó e) Lei das malhas:

4 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise de Circuitos Relembrando a Lei de Kirchhoff Leis dos nós: Dado um ponto, o somatório das corrente neste ponto é zero »i1 - i2 + i3 = 0 (nó b) »-i1 + i2 - i3 = 0 (nó e) Lei das malhas: »-E1 + R1.A + R3.(A-B) = 0 »E2 + R3.(B-A) + R2.B = 0 AB E1E2 O que significa o resultado de uma corrente der negativa?

5 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Capacitor e Capacitância Capacitor Dispositivo que armazena cargas elétricas k

6 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Capacitor e Capacitância Capacitância Propriedade que o capacitor tem de armazenar cargas elétricas Seu valor depende principalmente das dimensões da placa, do tipo de dielétrico e da distância entre as placas É representada com a letra C e medida em Farads (F) Michael Faraday Físico inglês

7 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Capacitor e Capacitância Capacitância A característica do dielétrico é comparado com o vácuo. Colocando-se um dielétrico, a capacitância será multiplicada por um valor fixo, denominado constante dielétrica Obs: Alguns capacitores tem polaridade

8 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Capacitor em Circuitos CC Quando a chave (ch1) é fechada (t=0) o capacitor começa à armazenar cargas até atingir um valor Q. A quantidade de cargas que um capacitor pode armazenar depende de sua capacitância C e da tensão V entre os terminais. Q = V.C

9 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Capacitor em Circuitos CC Quando a ch1 é aberta e ch2 fechada, o seguinte fenômeno ocorre:

10 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Capacitor em Circuitos CC O tempo necessário para que o capacitor seja carregado totalmente (quando a tensão atinge o valor máximo e a corrente vale zero) depende da resistência do circuito. Num circuito puramente capacitivo este tempo é extremamente pequeno Capacitor se carrega quase que instantaneamente, comportando-se à partir daí como um circuito aberto.

11 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise dos Circuitos Capacitivos Capacitores em série Capacitores são ditos estarem conectados em série quando a diferença de potencial que lhes é aplicada é igual a soma da ddp entre os terminais de cada capacitor.

12 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise dos Circuitos Capacitivos Capacitores em paralelo Capacitores são ditos estarem em conectados em paralelo quando a diferença de potencial entre as placas de cada um deles é a mesma para todos eles.

13 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise dos Circuitos Capacitivos Como simplificar um circuito capacitivo misto?

14 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise dos Circuitos Capacitivos Simplificação de um circuito capacitivo misto

15 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise dos Circuitos Capacitivos Simplificação de um circuito capacitivo misto

16 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise de Circuitos RC Tensão e corrente em um circuito RC em CC Observe que as curvas são exponenciais »Tensão no capacitor: Vc(t) = E-E.e -t/R.C »Tensão no resistor: V R (t) = E.e -t/R.C »Corrente no circuito: i(t) = (E/R).e -t/R.C »Lembrar que e = 2,718 i

17 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise de Circuitos RC Constante de tempo Quanto maior o valor do capacitor e do resistor, mais tempo leva para atingir a carga total A medida da velocidade de crescimento da tensão no capacitor é dada pela constante de tempo  (tau) do circuito, definida como: »sendo R a resistência(Ω), C a capacitância(F) e  a constante de tempo(s)  = R.C

18 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise de Circuitos RC Fazendo t=  na expressão vC(t) temos: Vc(  )= E.(1-e ⁻ ¹) ≈ 0,63E. Isto significa que, passado um tempo t igual a uma constante de tempo  a tensão no capacitor atinge aproximadamente 63%da tensão da fonte E. Na expressão de Vc(t), colocando no eixo horizontal múltiplos da constante de tempo temos o gráfico seguinte:

19 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise de Circuitos RC Do ponto de vista prático, concluímos que o capacitor pode ser considerado totalmente carregado, ou seja Vc≈ E, passado um tempo t≥ 4  ou então t ≥ 4.R.C

20 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise de Circuitos RC Descarga do capacitor Estando o capacitor totalmente carregado Vc = E e desligando a fonte, ele permanece carregado por muito tempo, já que a resistência do dielétrico é muito elevada. Para descarregá-lo, temos que curto circuitar os terminais do resistor e do capacitor:

21 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise de Circuitos RC Curva resultante da descarga do capacitor Tensões Corrente

22 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise de Circuitos RC Descarga do capacitor Inicialmente t=0, Vc=E e VR= -E O capacitor descarrega pelo resistor com a mesma constante de tempo  = R.C e passado um tempo t ≥ 4.  ou t ≥ 4R.C estará totalmente descarregado. A curva de tensão no resistor é idêntica à do capacitor, porém com polaridade contrária.

23 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Análise de Circuitos RC A corrente de descarga inicialmente é máxima, mas no sentido contrário ao da carga. Sua intensidade também vai diminuindo até zerar As equações da descarga são: »Descarga do capacitor: Vc(t) = E.e -t/R.C »Tensão no resistor: V R (t) = - E.e -t/R.C »Corrente no circuito: i(t) = -(E/R).e -t/R.C Corrente inicial t=0

24 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Diodo Semicondutor Dispositivo eletrônico composto de cristal semicondutor de silício ou germânio que permite que a corrente atravesse-o num sentido com muito mais facilidade do que no outro

25 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Diodo Exemplo de utilização

26 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Projeto II Construa no CircutMaker o seguinte circuito e diga qual a tensão no multímetro e as formas de ondas nos pontos indicados Qual a tensão? Qual a forma de onda?

27 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Projeto II Acrescente o capacitor mostrado abaixo e refaça as medições Qual a tensão? Qual a forma de onda?

28 Universidade Federal da Paraíba Departamento de Informática Projeto II Os componentes usandos são:.General -> Instruments -> Signal Gen.General -> Diodes -> Diode.General -> Instruments -> Multimeter.General -> Capacitors -> Polar Cap.General -> Resistors -> Resistor.General -> Resistors -> Var Resistor Sources -> Linear -> Ground