Linguagens de Programação Conceitos e Técnicas

Linguagens de Programação Conceitos e Técnicas
Valores e Tipos de Dados Prof. Isabel Cafezeiro

Linguagens de Programação Valores & tipos de dados
Valor composto: formado a partir de valores mais simples Tipo composto: formado a partir de tipos mais simples

Tipo composto: seus valores são compostos Produtos Cartesianos Uniões Mapeamentos Tipos Recursivos ...

Tipo composto: seus valores são compostos Produtos Cartesianos Uniões Mapeamentos Potência Tipos Recursivos Ponteiros ... mas de que maneira estas construções matemáticas se manifestam nas linguagens???....

Produto Cartesiano Um valor do produto possui um componente de cada um dos tipos originais (S e T)‏ x= a b c d e (b,c) (b,d) (b,e)‏ (a,c) (a,d) (a,e)‏ S T S x T S × T = {(x, y) | x ∈ S e y ∈ T}

Produto Cartesiano Registros de PASCAL, MODULA 2, ADA e COBOL Estruturas de C, Classes de Linguagens OO

Produto Cartesiano Em PASCAL: type S = (a,b); T = (c,d,e); P = record prim: S; seg: T; end; var prod: P; Primeiro componente do produto: prod.prim Segundo componente do produto: prod.seg Exemplo de uso: prod.prim := a; prod.seg := c; Componentes nomeados: o programador não precisa lembrar a ordem! ... precisa lembrar o nome !!! Quantos valores distintos prod pode assumir?

Produto Cartesiano S × T = {(x, y) | x ∈ S; y ∈ T} Operações: Construção de um par a partir de dois valores Seleção de um componente do par Implementação: posições adjacentes de memória acesso pelo par (base, deslocamento)‏ A qualquer momento todos os componentes do valor residem na memória

Produto Cartesiano S × T = {(x, y) | x ∈ S; y ∈ T} Cardinalidade: #(S1 x S2 x ... x Sn) = #S1x #S2x ...x #Sn #(S x S x ... x S) = #Sn ... e se n = 0 ???.... n vezes o tipo S #S0 = 1 ! Void em C, C++, Java null em ADA

Uniões: apenas um valor é escolhido dentre os vários conjuntos União livre: o valor pode pertencer a mais de um conjunto União disjunta: o valor pertence a um único conjunto

União livre: Um valor da União é um valor de um dos tipos originais (S ou T)‏ a b c b c d a b c d S T S + T S + T = { x | x ∈ S ou x ∈ T }

União livre: Um valor da União é um valor de um dos tipos originais (S ou T)‏ a b c b c d a b c d S T S + T S + T = { x | x ∈ S ou x ∈ T } Admite interseção entre os tipos componentes

União livre: Em C: union Livre { int S; char T; }; char  int = char

União livre: Em C: union Livre { int a; float b; } m; int main (void) { m.a = 1; m.b = 1.1; printf("%f \n %d",m.a,m.b); } Erro! Só existe um componente a cada momento!

União livre S + T = { x | x ∈ S ou x ∈ T } Cardinalidade: #(S + T) = #S + #T - #( S  T ) Operações: Consulta e alteração de elementos Implementação: espaço para alocar o maior componente‏ Há possibilidade de violação do sistema de tipos

União disjunta: Um valor da União pertence apenas a um dos dos tipos originais (S ou T)‏ a b c b c d S.a S.b S.c T.b T.c T.d S T S + T S  T = { S.x | x ∈ S}  { T.x | x ∈ T }

União disjunta: Um valor da União pertence apenas a um dos dos tipos originais (S ou T)‏ S  T = { S.x | x ∈ S}  { T.x | x ∈ T } Tag Variante O Tag (rótulo) impede a interseção !!

União Disjunta: Em Haskell: tipo algébrico Em ADA: registros discriminados Em Pascal: registro variante

União Disjunta: Em Pascal: TYPE Representacao = (decimal, fracionaria); Numero = RECORD CASE Tag: Representacao OF decimal: (val: REAL); fracionaria: (numerador, denominador: INTEGER); END; var n: Numero; begin n.tag := fracionaria; n.numerador := 5; n.denominador := 10; n.val := 1.2; n.tag := decimal; end. Erro: parte decimal não existe! Perigo: pode destruir valores da parte fracionária!

União disjunta S  T = { S.x | x ∈ S}  { T.x | x ∈ T } Cardinalidade: #(S + T) = #S + #T Operações: Consulta e alteração de valores e seletor Implementação: espaço para alocar o tag e maior componente‏ Há possibilidade de violação do sistema de tipos

Mapeamentos: Valores são todas as possíveis maneiras de mapear um conjunto em outro Mapeamento finito: o conjunto domínio é finito Mapeamento através de funções: o conjunto domínio pode não ser finito

Mapeamentos S → T = { m | se x ∈ S então m(x) ∈ T } u v a b c S T Todas as possíveis maneiras de mapear S em T

Mapeamentos finitos: O tipo domínio é finito e discreto Exemplos: arrays M: (S  T) Em Pascal: type M = array S of T; type A = array [1..50] of char; A: ([1,50]  char) a z d r s … f h w o …

Mapeamentos finitos: Operações: consulta e alteração de componentes, de todo mapeamento, de parte do mapeamento Pode-se escolher o elemento indexado em tempo de execução.

Mapeamentos finitos: S → T = { m | se x ∈ S então m(x) ∈ T } Cardinalidade: Implementação: Cálculo do deslocamento em tempo de execução !!! #(S → T ) = #T #S Alocação contígua na memória Par base, deslocamento

Mapeamentos finitos: S → T = { m | se x ∈ S então m(x) ∈ T } Implementação: Verificação de Índices é dinâmica: PASCAL e JAVA eficiência segurança ausente: C,C++,FORTRAN

Mapeamentos finitos: S → T = { m | se x ∈ S então m(x) ∈ T } Categoria de Vetor Tamanho Tempo de Definição Alocação Local de Alocação Exemplos Estáticos Fixo Compilação Estática Base FORTRAN 77 Semi-Estáticos Dinâmica Pilha PASCAL, C, MODULA 2 Semi-Dinâmicos Execução ALGOL 68, ADA, C Dinâmicos Variável Heap APL, PERL

Mapeamentos finitos: S → T = { m | se x ∈ S então m(x) ∈ T } Estáticos (C) void f () { static int x[10]; } Semidinâmicos (Padrão ISO ) void f (int n) { int x[n]; } Semi-Estáticos (C) void f () { int x[10]; } Dinâmicos (APL) A  ( ) A  ( )

Mapeamentos através de funções: Os valores são definidos pelos algoritmos Exemplos: Em Java: [int  boolean] boolean positivo (int n) { return n > 0; } Este é um valor do mapeamento !!!

Mapeamentos através de funções: Os valores são definidos pelos algoritmos O conjunto S não necessita ser finito S → T = { m | se x ∈ S então m(x) ∈ T }

Mapeamentos através de funções: Os valores são definidos pelos algoritmos Exemplos: Em Java: [int  boolean] palindromo, impar, par, primo Outros valores para o mapeamento [int → boolean]

Mapeamentos através de funções: Funções como Valores de Primeira Classe Podem ser manipuladas como qualquer outro tipo: criar variáveis criar estrutura de dados atribuir valores passar como parâmetro retornar em função

Mapeamentos através de funções: Funções como Valores de Primeira Classe > (conta negativo? '(-1 2 3) 0) 1 > (conta negativo? '() 0) > (conta negativo? '( ) 0) 3 Em Lisp: (define negativo? (lambda (n) (< n 0))) (define conta (lambda (p l c) (cond ((null? l) c ) ((p (car l)) (conta p (cdr l) (+ c 1))) (else (conta p (cdr l) c)))))

Mapeamentos através de funções: Em C: int negativo (int n) { return n < 0; } int conta (int x[], int n, int (*p) (int) ) { int j, s = 0; for (j = 0; j < n; j++) if ( (*p) (x[j]) ) s++; return s; } main() { int vet[5]; printf ("%d\n",conta(vet,5,negativo)); }

Linguagens de Programação Valores & tipos de dados No free Pascal !!!
Em Pascal: type TFuncao = function (x: integer): boolean; Tarray = array [1..5] of integer; function negativo(x: integer): boolean; ... var v: Tarray; begin v[1] := 1; ..., v[5] := -1; end. function Conta(vet:Tarray; n:integer; f:TFuncao): integer; var i,soma:integer; begin soma := 0; for i:=1 to n do if f(vet[i]) then soma := soma+1; Conta := soma; end; No free Pascal !!!

Potência: Valores são todos os subconjuntos de um dado conjunto a b c S {} {a} {b} {c} {a, b} {a, c} {b, c} {a, b, c} S S = {s | s  S}

Potência: Em Pascal: TYPE Carros = (corsa, palio, gol); ConjuntoCarros = SET OF Carros; VAR Carro: Carros; CarrosPequenos: ConjuntoCarros; BEGIN Carro:= corsa; CarrosPequenos := [palio, gol]; /*atribuicao*/ CarrosPequenos:= CarrosPequenos + [corsa]; /*uniao*/ CarrosPequenos:= CarrosPequenos * [gol]; /*intersecao*/ if Carro in CarrosPequenos THEN /*pertinencia*/ if CarrosPequenos >= [gol, corsa] THEN /*contem*/

Potência: S = {s | s  S} Cardinalidade: Operações: #(S ) = 2 #S Pertinência Contém Está contido União Diferença Interseção Atribuição Igualdade Desigualdade

Tipos Recursivos Valores são compostos por valores do mesmo tipo São definidos por uma equação recursiva Exemplo: Listas Tipo Lista  Tipo Lista Vazia + (Tipo Elemento x Tipo Lista) L = null + (T X L)

Tipos Recursivos Quais são os valores do tipo lista? L = null + (T X L) Seja t  T, null (t,null) (t,(t,null)) (t,(t,(t,null))) ... Qual é o resultado da equação recursiva? Cardinalidade infinita !!!!

Tipos Recursivos: Linguagens deveriam suportar a definição recursiva.... ... mas normalmente são definidos em termos de ponteiros Em C: struct no { int elem; struct no* prox; }; Em C++: class no { int elem; no* prox; }; Em Java: class no { int elem; no prox; };

Tipos Recursivos: Implementação: através de ponteiros Em C: struct no { int elem; struct no* prox; }; nil 1 10 100

Tipos Ponteiros Valores são endereços de memória e o valor nil São valores de primeira classe !!!

Tipos Ponteiros Valores são endereços de memória e o valor nil Conceito de baixo nível relacionado com a arquitetura dos computadores (endereçamento indireto do assembly) Considerados o “goto” das estruturas de dados Porque Ponteiros? Eficiência: evita alocação/desalocação automática

Tipos Ponteiros Operações: Atribuição: um ponteiro recebe o endereço apontado por outro Alocação: um ponteiro é associado a uma área de memória Desalocação: a área de memória associada ao ponteiro é liberada Referenciamento: dada uma variável, retorna seu endereço Derreferenciamento: dado o endereço, retorna seu conteúdo

Tipos Ponteiros Operações: Atribuição: um ponteiro recebe o endereço apontado por outro Alocação: Desalocação: Referenciamento: Derreferenciamento: p aponta pra onde q aponta ! Em C: int *p, *q; ... p = q;

Tipos Ponteiros Operações: Atribuição: Alocação: um ponteiro é associado a uma área de memória Desalocação: Referenciamento: Derreferenciamento: Em C: int* p = (int*) malloc (10*sizeof(int));

Em C: main() { int *p, x; x = 10; if (x) { int i; p = &i; } Tipos Ponteiros Operações: Atribuição: Alocação: Desalocação: a área de memória associada ao ponteiro é liberada Referenciamento: Derreferenciamento: Em C: free(p); Desalocação explícita ! Desalocação implícita !

Tipos Ponteiros Operações: Atribuição: Alocação: Desalocação: Referenciamento: dada uma variável, retorna seu endereço Derreferenciamento: Referenciamento explícito ! Em C: int *p; ... p = &x; a = a+1; Referenciamento implícito !

Tipos Ponteiros Operações: Atribuição: Alocação: Desalocação: Referenciamento: Derreferenciamento: dado um endereço, retorna seu conteúdo Em C: int *p; ... *p = 12; Derreferenciamento explícito !

Tipos Ponteiros Problemas com ponteiros: Baixa Legibilidade: Que estrutura está sendo atualizada? Qual o efeito deste comando? Em C: p->cauda = q; Alterar um ponteiro afeta a estrutura da variável (não somente o seu conteúdo !!!)

Linguagens de Programação Valores & tipos de dados p aponta para quê?
Tipos Ponteiros Problemas com ponteiros: Violação do sistema de tipos: Em C: int i, j = 10; int* p = &j; p++; p aponta para quê?

Tipos Ponteiros Problemas com ponteiros: Objetos Pendentes: Em C: int* p = (int*) malloc (10*sizeof(int)); int* q = (int*) malloc (5*sizeof(int)); p = q; Como acessar a área antes apontada por p?

Linguagens de Programação Valores & tipos de dados q aponta pra onde ?
Tipos Ponteiros Problemas com ponteiros: Referências Pendentes: Em C: int* p = (int*) malloc(10*sizeof(int)); int* q = p; free(p); q aponta pra onde ?

Linguagens de Programação Valores & tipos de dados p aponta pra onde ?
Tipos Ponteiros Problemas com ponteiros: Referências Pendentes: Em C: main() { int *p, x; x = 10; if (x) { int i; p = &i; } p aponta pra onde ?

Tipos Referência Valores são endereços das células de memória Em Java: Todas as variáveis que não são de tipos primitivos em JAVA são do tipo referência

Tipos Referência Reference Semantics: Em Java: class Data { int d, m, a; public Data (int d, int m, int a) { } } 25 12 2005 1 1 2000 dataR dataS Data dataR = new Data(25,12,2005); Data dataS = new Data(1,1,2000);

Tipos Referência Reference Semantics: comparação do endereço, e não do valor!!! Data dataR = new Data(25,12,2005); Data dataS = new Data(25,12,2005); 25 12 2005 25 12 2005 dataR = dataS ? dataR Não !!! dataS

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